5.2等式的基本性质同步新授ppt课件(共16张PPT)-2022新浙教版七年级上册《数学》.pptx

1、第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质 知识回顾1、方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程2、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解3.根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程获取新知比较左、右两个天平图，你发现了什么？观察图5-1，图5-2，完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平保持平衡a=ba+c=b+ca=b3a=3b 你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示数来表示等式的性质一般地，等式有以下的几本性质：等式的性质1 等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式，用字母可表示为：如果

2、a=b，那么ac=bc等式的性质2 等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式，用字母可表示为：如果a=b，那么ac=bc，或 0ccbca 做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）3=1-x（成立，等式的性质1）（成立，等式的性质2）（成立，等式的性质2）（2）-2(x+3)=-2 （3）（4）x=1-33133 x（成立，等式的性质1）例题精讲例1 已知2x5y0，且y0，判断下列等式是否成立，并说明理由（1）2x5y （2）25yx 解：（1）成立两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y2x=5y.理由如下：已知2x5y0,（等式的性质1）,（

3、2）成立.理由如下：由（1）题知2x=5y，而y0两边都除以2y，得(等式的性质2)25yx 例2 利用等式的性质解下列方程：解：（1）方程的两边都减去4x，得5x-4x=50+4x-4x（等式的性质1）合并同类项，得x=50检验：把x=50代入方程，左边=550=250右边=50+450=250因为左边等于右边，所以x=50是方程的解.（2）方程的两边都加上4x，得8x-2x+4x=9-4x+4x合并同类项，得 8+2x=9两边都减去8，得 2x=1两边都除以2，得21x 对一元一次方程，解的检验过程可以省略不写.（根据什么？）（等式的性质2）随堂演练1 已知等式3a2b5，则下列等式中不一

4、定成立的是()A3a52b B3ac2bc5C3a12b6 Da b 3235B2由0.3y6得到y20的依据是()A等式两边都加上0.3，等式仍成立B等式两边都减去0.3，等式仍成立C等式两边都乘以0.3，等式仍成立D等式两边都除以0.3，等式仍成立D3.如果ac=ab，那么下列等式中不一定成立的是()A.ac-1=ab-1 B.ac+a=ab+aC.-3ac=-3ab D.c=bD4.利用等式的性质解下列方程：(1)8x5;(2)y6；(3)3x71;(4)3x2x12.15解：(1)两边减8，得8x858.于是x13.(2)两边乘5，得y30.(3)两边减7，得3x7717.化简，得3x6.两边除以3，得x2.(4)两边减2x，得x12.等式的基本性质 等式的基本性质1，2 利用等式的基本性质解方程 等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc.等式的基本性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式(除数不能为0)，所得结果仍是等式.即：如果a=b，那么ac=bc .ab=,ccc或0课堂小结