5.1一元一次方程同步新授ppt课件(共22张PPT)-2022新浙教版七年级上册《数学》.pptx

1、第五章 一元一次方程5.1 一元一次方程 知识回顾 林老师今年40岁，比她女儿年龄的5倍还多5岁，她女儿今年多少岁？设她女儿今年x岁，你能列出怎样的一条式子？这条式子称什么？方程:含有未知数的等式.5x+5=40获取新知 2012年6月27日，我国“蛟龙”号潜水艇载人下潜实验突破7000米大关，标志着“蛟龙”号具备到达全球99%以上海洋深处进行作业的能力，潜水艇在水下怎样根据承受的压力计算它所在的深度？想一想列方程的过程？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少

2、元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程：_（2）物体在水下，水深每增加10米承受的压力就会增加1个大气压当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力为350个大气压问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米，可列出方程：_（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投20次小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球问小杰和张明各投进多少个？设张明投进x个，可列出方程：_80 x=72135050010 x212143x 观察下列方程，请你说出它们的共同特点80 x=72，共同特点：（1）方程两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3

3、）未知数的次数是一次 方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程500 x101350 14312x2 下列哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）.116x练一练12 x3152m4553xx0622 xxyx38.131593a判断一元一次方程的三个条件只含有一个未知数；未知数的最高次数是1；等号两边都是整式.使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解例如，方程 ，不妨依次取x的值为11，12，13，14，15，16，17，代入方程左边的代数式 ，求出代数式的值，如下表：14312x2 312x2 x111

4、21314151617312x2 3143383403443461214 由上表可知，当x=15时，所以x=15就是一元一次方程 的解14312x2 14312x2 1将数值代入方程左边进行计算，2将数值代入方程右边进行计算，3若左边右边，则是方程的解，反之，则不是判断一个数值是不是方程的解的步骤：对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法例1 教材补充例题下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？(1)1+5x.(2)3x=0.(3)y22+y.(4)

5、3m+2=5-m.例题精讲解：方程有：（2）（3）（4）；一元一次方程有：（2）（4）.例2 教材补充例题检验x1是不是下列方程的解(1)x22x1；(2)x22x1.解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看方程的两边是否相等解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程x22x1的解C例4 教材补充例题 小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本练习本的价格是多少？”你能列出方程吗？(设原来每本练习本的价格为x元)解析 八折

6、就是指原定价的80%，根据20本按八折优惠，便宜1.6元列方程解：原来每本练习本的价格为x元，则20本练习本的价格为20 x元，根据八折优惠可知共便宜了(180%)20 x元根据题意，得(180%)20 x1.6.随堂演练1.下列方程：；.其中是方程的是 ，是一元一次方程的 是 (填序号)xx12152 xx113 x342 yy12 yx2下列方程中，是一元一次方程的是()Ax2y1 B.32 Cx0 Dx24x3Cx13下列说法正确的是()A方程x31的解是x2B方程 x2x6的解是x4C方程3x4 (x3)的解是x3D方程 x2的解是xB212531 23 4.若 x=1是方程x2 2mx+1=0的一个解，则m的值为（）A.0 B.2 C.1 D.-1Cxx12 152 xx113 x342yy12yx5.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“61儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则可列方程为：.1.20.8x20.9(60 x)87课堂小结方程方程含有未知数的等式叫做方程一元一次方程只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式的方程方程的解使方程中等号两边相等的未知 数的值