5.4.1 基本数量与行程问题同步新授ppt课件(共20张PPT)-2022新浙教版七年级上册《数学》.pptx

1、第五章 一元一次方程5.4 一元一次方的应用第1课时 基本数量与行程问题 5.某校七年级三个班，一班植树x棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，则二班植树_棵；三班植树比一班所植树植树的一半多42棵，则三班植树_棵.1.甲、乙两数的和是50，如果甲数是x，则乙数应该表示为_;2.甲数是x，乙数比甲数小5，则乙数应该表示为_;3.甲数是x，乙数是甲数6倍，则乙数应该表示为_;(2x25)50 xx56x一、完成下列填空：知识回顾二、复习：在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：_,_,_.路程速度时间其中，路程_速度时间 速度_路程时间 时间_路程速度归 纳1.基本关系式：_ 2.基本

2、类型：相遇问题;追及问题 3.基本分析方法：画线段图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.4.航行问题的数量关系：（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度=_ 路程=速度X时间静水（无风）速+水（风）速静水（无风）速水（风）速获取新知 2010年第16届亚运会在我国广州进行.会徽（如图）设计以柔美上升的线条，构成了一个造型酷似火焰的五羊外形轮廓，象征着亚运会的圣火熊熊燃烧、永不熄灭.运用一元一次方程的知识可以解决许多在现实生活中遇到的问题.请讨论和解答下面的问题.（1）能直接列出算式求2010年亚运会我国获得的金牌数吗？（2）如

3、果用列方程的方法来解，设哪个未知数为x？（3）根据怎样的相等关系来列方程？方程的解是多少？2010年广州亚运会上，我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌是铜牌数的2倍还多3枚.请你算一算，其中金牌有多少枚？金、银、铜奖牌数的总和=416，由此可得方程2x+3+119+x=416，解得x=98例1 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价.某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？分析：题中涉及的数量有票数、票价、总价等，他们之间的关系有：票数 =总票价；学生的票价=全价票的票价；全价票张数+学生票张数=；全价票的总票价+学生的总票

4、价=.票价1296615480例题精讲解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票 张.(966)x根据题意得：1(966)181815480.2xx解这个方程，得：212.x检验：适合这个方程，且符合题意.212x 答：这场演出共售出学生票212张.运用列方程解决实际问题的一般过程是：1.审题：分析题意，找出等量关系；2.设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 ）；x3.列方程：根据相等关系列出方程；4.解方程：求出未知数的值；5.检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案.例2 A,B两地相距 60 千米，甲、乙两人分别同时从A,B两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙多行

5、2 千米，经过 2 小时相遇。问甲、乙两人的速度分别是多少？分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量.路程=；速度时间甲的速度=乙的速度+；2甲的行程+乙的行程=.60解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为 千米/时，由题意，得(2)x22(2)60.xx解这个方程，得14.x检验：适合方程，且符合题意.14x 则甲的速度为 14+2=16（千米/时）.答：甲的速度为16千米/时，乙的速度为14千米/时.课内练习1.三个连续奇数的和为57，求这三个数.解：设中间的数为x，则这三个数从小到大依次为 ，.2xx2x由题意可知：(2)(2)57.xxx 357.x19.x 所以，这三个连续奇数为

6、17,19,21.2.甲、乙两人沿运动场中一条400米长的环形跑道跑步.甲的速度是乙速度的 倍.他们从同一起点、朝同一方向同时出发，5分钟后甲第一次追上乙，求甲、乙两人跑步的速度.53解：设乙的速度为x米/分，则甲的速度为 米/分，53x由题意，得：255400.3xx解得120.x55120 200.33x 答：甲跑步的速度为200米/分，乙跑步的速度为120米/分.随堂演练1每本练习本比每支水性笔便宜2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元如果设水性笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是()A5(x2)3x14 B5(x2)3x14C5x3(x2)14 D5x3(x2)14

7、A2.某数的30%比它的一半少5，若设该数为x，则可列方程为()A.30%x-12=5 B.30%x-12x=5C.30%-12x=5 D.12x-5=30%xD3一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位数字与十位数字的位置，那么所得的新数比原数大36，求原来的两位数解：设原来的两位数的个位数字为x，则十位数字为12x.由题意，得10(12x)x3610 x(12x)，解得x8，十位数字为12x4.答：原来的两位数是48.4小明和小刚从相距25千米的两地同时出发，相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/时，设小刚的速度是x千米/时，则可列方程为()A43x25 B12x2

8、5C3(4x)25 D3(4x)25C5.一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，已知水流速度是3km/h,求这两个码头之间的距离?解：设船在静水中的速度是 x km/h，根据题意得2（x+3）=2.5(x-3)解得x=272（x+3）=2（27+3）=60答：这两个码头之间的距离为60千米.备注：顺逆问题是实际应用题的难点，主要是因为速度不是单一的量，是两个速度的和或者差.根据顺逆的路程相等列方程.课堂小结一元一次方程的应用 列方程解应用题的步骤审题，找相等关系设未知数列、解一元一次方程检验并写出答案列方程解应用题的关键行程问题相遇问题追及问题顺流、逆流问题找相等关系