广东省湛江市廉江市2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列成语所描述的事件是必然事件的是（） A守株待兔B拔苗助长C瓮中捉鳖D水中捞月2用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）ABCD3下列二次函数中，其图象的对称轴为x2的是（） Ay2x22By2x22Cy2 （x2）2Dy（x+2）24下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ABCD5抛物线与轴的两个交点间的距离是（）A-1B-2C2D46如图，PA、PB、分别切O于A、B两点，P=40，则C的度数为（）A40 B140 C70D807将抛物线y=2（x4）21先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物

2、线的解析式为（） Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）238如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，若旋转角为20，则1为（） A110B120C150D1609如图，O的半径为2，点C是圆上的一个动点，CAx轴，CBy轴，垂足分别为A、B，D是AB的中点，如果点C在圆上运动一周，那么点D运动过的路程长为（）ABCD210如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线x2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a0；方程ax2+bx0的两个根为x10，x24，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填

3、空题11一元二次方程 的根是 12抛物线y（x+2）2+1的顶点坐标为 13从实数1、2、1中随机选取两个数，积为负数的概率是 14如图，DEC与ABC关于点C成中心对称，AB3，AC1，D90，则AE的长是 15已知扇形的圆心角为120，它所对弧长为20cm，则扇形的半径为 16若关于x的函数 与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .17已知点P（x0，m），Q（1，n）在二次函数y（x+a）（xa1）（a0）的图象上，且mn下列结论：该二次函数与x轴交于点（a，0）和（a+1，0）；该二次函数的对称轴是x； 该二次函数的最小值是（a+2）2； 0x01其中正确的是 （填写序号）三、解答题1

4、8解方程：19如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC10cm，CD16cm，求AE的长20已知二次函数的图象过点，（1）求二次函数的关系式；（2）写出它与x轴的两个交点及顶点坐标21益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？22一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）请直接写出袋子中白球的个数（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，

5、求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）23ABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D求证：AC是O的切线 24已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+4k30，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？ （2）当RtABC的斜边a ，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值 25在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22ax+4a+2（a是常数），（1）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点坐标； （2）不论a取何实数，该抛物线都经过定点H求点H的坐标；证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最

6、大的点答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】（2，1）13【答案】14【答案】15【答案】30cm16【答案】0或117【答案】18【答案】解：（x4）（x2）0x40 或x20 x14，x2219【答案】解：弦CDAB于点E，CD16cm，CECD8cm在RtOCE中，OC10cm，CE8cm，（cm），AEAO+OE10+616（cm）20【答案】（1）解：把点，代入二次函数，得，解得，因此二次函数的关系式；（2）解：2x（x2），该抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（0，

7、0），（2，0）2（x1）22，二次函数的顶点坐标（1，2）21【答案】解：依题意，整理得，解得，因为，所以不合题意，舍去所以（件）答：需要进货100件，每件商品应定价25元22【答案】（1）解：袋子中白球有2个（2）解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：23【答案】证明：过点O作OEAC于点E，连结OD，OA，AB与O相切于点D，ABOD，ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，AO是BAC的平分线，OE=OD，即OE是O的半径，AC经过O的半径OE的外端点且垂直于OE，AC是O的切线。24【答案】（1）证明：（2k+1

8、）241（4k3）4k212k+13（2k3）2+4， 无论k取什么实数值，总有（2k3）2+40，即0，无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根（2）解：两条直角边的长b和c恰好是方程x2（2k+1）x+4k30的两个根，得b+c2k+1，bc4k3， 又在直角ABC中，根据勾股定理，得b2+c2a2，（b+c）22bc（ ）2，即（2k+1）22（4k3）31，整理后，得k2k60，解这个方程，得k2或k3，当k2时，b+c4+130，不符合题意，舍去，当k3时，b+c23+17，符合题意，故k325【答案】（1）解：抛物线yx22ax+4a+2与x轴的一个交点为（1，0）， 0（1）22a（1）+4a+2，解得，a ，yx2+xx（x+1），当y0时，得x10，x21，即抛物线与x轴另一交点坐标是（0，0）；（2）解：抛物线yx22ax+4a+2x2+22a（x2）， 不论a取何实数，该抛物线都经过定点（2，6），即点H的坐标为（2，6）；证明：抛物线yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，该抛物线的顶点坐标为（a，（a2）2+6），则当a2时，（a2）2+6取得最大值6，即点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点