吉林省长春市农安县2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD2下列说法正确的是（）A“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点O旋转到的位置，已知的长为5米若栏杆的旋转角，则栏杆A端升高的高度为（）A米B米C米D米5如图，已知12，那么添加一个条件后，仍不能判定ABC与ADE相似的是（） ACAEDBBDCD6已知二次函数的图象经过原

2、点，则a的值为（）A0或2B0C2D无法确定7由二次函数可知（）A其图象的开口向上B其顶点坐标为C其图象的对称轴为直线D当时，y随x的增大而增大8如图，已知D、E分别为、上的两点，且DEBC，则的长为（）A6B16C8D12二、填空题9若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10若，则 11如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则 12如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为660平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为 13如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽

3、4m，水面下降2m，水面宽度增加 m.14如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线的顶点为E，且经过点A、B，若为等腰直角三角形，则a的值是 三、解答题15计算：（1）（2）16如图，小明为了测量学校旗杆的高度，在地面离旗杆底部C处22米的A处放置高度为1.8米的测角仪，测得旗杆顶端D的仰角为求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：）17现有A、B两个不透明袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球其中，A袋装有2个白球，1个红球；B袋装有2个红球，1个白球小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，

4、若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大182020年，受新冠肺炎疫情影响口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了256袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到400袋（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）如果继续按照相同的增长率增长，那么五月份的销售量会达到多少袋口罩？19图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C、D均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写

5、出画法（1）如图， （2）如图，在上找一点F，使（3）如图，在上找一点M，连结、，使20如图，中，于点D（1）求证：；（2）如果，求的长21已知关于x的一元二次方程x2mx20（1）若x1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根； （2）对于任意实数m，判断方程的根的情况，并说明理由 22（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容例2 如图：在中，D、E分别是边、的中点， 、相交于点G求证：证明：连接（1）请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程（2）（结论应用）如图，在中，D、F分别是边、的中点，、相交于点G，GEAC交于点E，GHAB交于点H，则与的面积的比值为 23如图

6、，在中，动点P从点A出发，沿以每秒5个单位长度的速度向终点B运动当点P不与点A重合时，过点P作于点D、以，为边作设点P的运动时间为t秒（1）线段的长为 （用含t的代数式表示）（2）当点E落在边上时，求t的值（3）连结，当时，求t的值（4）若线段的中点为Q，当点Q落在一边垂直平分线上时，直接写出t的值24在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A作y轴的平行线交二次函数的图象于点B（1）点B的纵坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）当点A落在二次函数的图象上时，求m的值；（3）当时，若求m的值；（4）当线段的长度随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】

7、B4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】11【答案】12【答案】（35-2x）（20-x）=66013【答案】4-414【答案】15【答案】（1）解：=；（2）解：=016【答案】解：由题意得，BECD于E，BE=AC=22米，DBE=32，在RtDBE中，DE=BEtanDBE=220.6213.64（米），CD=CE+DE=1.8+13.6415.4（米），答：旗杆的高CD约为15.4米17【答案】解：列表如下：红1红2白白1（红1，白1）（红2，白1）（白，白1）白2（红1，白2）（红2，白2）（白，白2）红（红1，红）（红2，红）（白，红）由

8、上表或可知，一共有9种等可能的结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，这个游戏规则对双方不公平，小林获胜的机会大18【答案】（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为x，依题意，得：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25=25%，x2=-2.25（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为25%（2）解：400（1+25%）=500（袋），答：五月份的销售量会达到500袋口罩19【答案】（1）（2）解：如图，点F即为所求；（3）解：如图，点M即为所求20【答案】（1）证明：CDAB，ADC=90，DAC=CAB，Rt

9、ACDRtABC，AC2=ABAD；（2）解：AC2=ABAD，62=（AD+5）AD，整理得AD2+5AD-36=0，解得AD=-9（舍去）或AD=4，同理可证：ACDCBD，即CD2=ADBD，CD=21【答案】（1）解：把x=-1代入得1+m-2=0，解得m=1 x2mx20另一根是2；（2）解： ， 方程有两个不相等的实数根22【答案】（1）解：连接DE，如图，D、E分别为BC、BA的中点，DE为ABC的中位线，DEAC，DE=AC，DEGACG，即；（2）23【答案】（1）4t（2）解：如图，四边形APED是平行四边形，PE=AD=4t，PEAC，即，解得：；（3）解：依题意，可分两

10、种情况：如图，当点E在ABC的内部时，延长PE交BC于F，则PFBC，四边形PFCD是矩形，PF=CD=44t，又PE=AD=4t，EF=PFPE=48t，PEAC，即PFAC，即，解得：，C=90，解得：；如图，当点E在ABC的外部时，PE=AD=4t，PF=AD=44t，EF=PEPF=8t4，由，C=90，得，解得：，综上，或；（4）或或24【答案】（1）m2（2）解：把A（m，-2m+3）代入y=x2，得-2m+3=m2解得m1=-3，m2=1；（3）解：根据题意知：|-2m+3-m2|=2-2m+3-m2=2，解得m1=，m2=，m0，m=，符合题意；-2m+3-m2=-2，解得m1=，m2=，m0，m=，符合题意综上所述，m的值为或；（4）-3m-1或m1