广东省湛江市廉江市2022年九年级上学期期末数学试题（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A守株待兔B拔苗助长C瓮中捉鳖D水中捞月2用配方法解方程 x2+2x-1=0 时，配方结果正确的是（）ABCD3下列二次函数中，其图象的对称轴为 x2 的是（）Ay2x22By2x22Cy2（x2）2Dy（x+2）24下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5抛物线与轴的两个交点间的距离是（）A-1B-2C2D46如图，PA、PB、分别切O 于 A、B 两点，P=40，则C 的度数为（）A40 B140 C70D807将抛物线 y=2（x4）21 先向左平移 4

2、个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）238如图，将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 ABCD的位置，若旋转角为 20，则1 为（）A110B120C150D1609如图，O 的半径为 2，点 C 是圆上的一个动点，CAx 轴，CBy 轴，垂足分别为 A、B，D 是AB 的中点，如果点 C 在圆上运动一周，那么点 D 运动过的路程长为（）ABCD210如图是二次函数 yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴是直线 x2关于下列结论：ab0；b24ac0；9a3b+c0；b4a0；

3、方程 ax2+bx0 的两个根为 x10，x24，其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二、填空题二、填空题11一元二次方程 的根是 12抛物线 y（x+2）2+1 的顶点坐标为 13从实数1、2、1 中随机选取两个数，积为负数的概率是 14如图，DEC 与ABC 关于点 C 成中心对称，AB3，AC1，D90，则 AE 的长是 15已知扇形的圆心角为 120，它所对弧长为 20cm，则扇形的半径为 16若关于 x 的函数 与 x 轴仅有一个公共点，则实数 k 的值为 .17已知点 P（x0，m），Q（1，n）在二次函数 y（x+a）（xa1）（a0）的图象上，且 mn 下列结论

4、：该二次函数与 x 轴交于点（a，0）和（a+1，0）；该二次函数的对称轴是 x；该二次函数的最小值是（a+2）2；0 x01其中正确的是 （填写序号）三、解答题三、解答题18解方程：19如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，OC10cm，CD16cm，求 AE 的长20已知二次函数的图象过点，（1）求二次函数的关系式；（2）写出它与 x 轴的两个交点及顶点坐标21益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价 a 元，则可卖出件，但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%，商店计划要盈利 400 元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？22一个不

5、透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有 1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为（1）请直接写出袋子中白球的个数（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）23ABC 为等腰三角形，O 为底边 BC 的中点，腰 AB 与O 相切于点 D求证：AC 是O 的切线 24已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+4k30，（1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当 RtABC 的斜边 a ，且两条直角边的长 b 和 c 恰好是这个方程的两个根时，求 k

6、的值 25在平面直角坐标系中，已知抛物线 yx22ax+4a+2（a 是常数），（1）若该抛物线与 x 轴的一个交点为（1，0），求 a 的值及该抛物线与 x 轴另一交点坐标；（2）不论 a 取何实数，该抛物线都经过定点 H求点 H 的坐标；证明点 H 是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】A3【答案】D4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】A8【答案】A9【答案】D10【答案】C11【答案】12【答案】（2，1）13【答案】14【答案】15【答案】30cm16【答案】0 或117【答案】18【答案】解：（x4）（x2）0 x40 或 x20 x

7、14，x2219【答案】解：弦 CDAB 于点 E，CD16cm，CECD8cm在 RtOCE 中，OC10cm，CE8cm，（cm），AEAO+OE10+616（cm）20【答案】（1）解：把点，代入二次函数，得，解得，因此二次函数的关系式；（2）解：2x（x2），该抛物线与 x 轴的两个交点坐标分别是（0，0），（2，0）2（x1）22，二次函数的顶点坐标（1，2）21【答案】解：依题意，整理得，解得，因为，所以不合题意，舍去所以（件）答：需要进货 100 件，每件商品应定价 25 元22【答案】（1）解：袋子中白球有 2 个（2）解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次都摸到相同颜

8、色的小球的有 5 种情况，两次都摸到相同颜色的小球的概率为：23【答案】证明：过点 O 作 OEAC 于点 E，连结 OD，OA，AB 与 O 相切于点 D，ABOD，ABC 为等腰三角形，O 是底边 BC 的中点，AO 是BAC 的平分线，OE=OD，即 OE 是 O 的半径，AC 经过 O 的半径 OE 的外端点且垂直于 OE，AC 是 O 的切线。24【答案】（1）证明：（2k+1）241（4k3）4k212k+13（2k3）2+4，无论 k 取什么实数值，总有（2k3）2+40，即0，无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根（2）解：两条直角边的长 b 和 c 恰好是方程

9、x2（2k+1）x+4k30 的两个根，得b+c2k+1，bc4k3，又在直角ABC 中，根据勾股定理，得b2+c2a2，（b+c）22bc（）2，即（2k+1）22（4k3）31，整理后，得 k2k60，解这个方程，得 k2 或 k3，当 k2 时，b+c4+130，不符合题意，舍去，当 k3 时，b+c23+17，符合题意，故 k325【答案】（1）解：抛物线 yx22ax+4a+2 与 x 轴的一个交点为（1，0），0（1）22a（1）+4a+2，解得，a ，yx2+xx（x+1），当 y0 时，得 x10，x21，即抛物线与 x 轴另一交点坐标是（0，0）；（2）解：抛物线 yx22ax+4a+2x2+22a（x2），不论 a 取何实数，该抛物线都经过定点（2，6），即点 H 的坐标为（2，6）；证明：抛物线 yx22ax+4a+2（xa）2（a2）2+6，该抛物线的顶点坐标为（a，（a2）2+6），则当 a2 时，（a2）2+6 取得最大值 6，即点 H 是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点