激光原理期末总复习课件.ppt

1、光电与信息工程学院光电与信息工程学院http:/期期 末末 总总 复复 习习福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院2考试题型及时间考试题型及时间选择题（选择题（20%）填空题（填空题（20%）简答、综合计算题（简答、综合计算题（60%）考试时间：考试时间：2014年年11月月17日（日（14:30-16:30）考试地点：考试地点：笃行笃行1-212Email：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院3第一章第一章 辐射理论概要与激光产生条件辐射理论概要与激光产生条件 激光的

2、四个基本特点激光的四个基本特点:(:(单色性好；方向性好；相干性好；单色性好；方向性好；相干性好；亮度高）亮度高）P1P1 玻耳兹曼分布，粒子数反转玻耳兹曼分布，粒子数反转;P8;P8 辐射跃迁和非辐射跃迁辐射跃迁和非辐射跃迁;P8;P8 辐射跃迁辐射跃迁(光和物质相互作用光和物质相互作用)包括的三种基本过程；包括的三种基本过程；P10P10 自发辐射、受激辐射和受激吸收，三个爱因斯坦系数及其自发辐射、受激辐射和受激吸收，三个爱因斯坦系数及其相互关系相互关系;P10-13;P10-13 自发辐射和受激辐射的特点，自发辐射和受激辐射强度的自发辐射和受激辐射的特点，自发辐射和受激辐射强度的比较比较

3、;P10,14;P10,14福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院4 单色辐射能量密度的概念和普朗克黑体辐射能量密度单色辐射能量密度的概念和普朗克黑体辐射能量密度;P9;P9 光谱线型函数、光谱线宽度的定义及其对光与物质的作用光谱线型函数、光谱线宽度的定义及其对光与物质的作用的影响的影响;P15;P15，1616 引起自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽的原因？它们各自引起自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽的原因？它们各自具体的线型函数？具体的线型函数？P17-22P17-22 均匀增宽和非均匀增宽的概念？常见的三种线型函数分别均匀增宽和非均

4、匀增宽的概念？常见的三种线型函数分别是何种增宽。是何种增宽。P23P23 受激辐射大于吸收的条件？受激辐射大于吸收的条件？P26P26 实现受激光放大的条件实现受激光放大的条件;P27;P27 激光器的基本结构由那三个部分组成，各有何作用激光器的基本结构由那三个部分组成，各有何作用;P27;P27第一章第一章 辐射理论概要与激光产生条件辐射理论概要与激光产生条件福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院5第一章第一章 辐射理论概要与激光产生条件辐射理论概要与激光产生条件光具有波粒二像性：光具有波粒二像性：把光辐射场看作各种把光辐射场看作

5、各种不同频率的电磁不同频率的电磁场场的集合的集合把光辐射场看作是把光辐射场看作是数目不固定的光子数目不固定的光子光的一个基本性质就是具有波粒二像性。光的一个基本性质就是具有波粒二像性。光是电磁波，具有波动性，有一定的光是电磁波，具有波动性，有一定的频率频率和和波长波长光是光子流，光子是具有一定光是光子流，光子是具有一定能量能量和和动量动量的物质粒子的物质粒子1.光的电磁波理论光的电磁波理论福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院6光是一定频率范围内的电磁波，其运动服从电磁波理论光是一定频率范围内的电磁波，其运动服从电磁波理论光的波动性

6、光的波动性nhE=22/chmhmcEnn=（2)光子具有运动质量光子具有运动质量m:光子的静止质量为零。光子的静止质量为零。光的粒子性光的粒子性（1）光子的能量与光波频率之间的关系：光子的能量与光波频率之间的关系：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院7kknPp20hmc=h(3)光子的动量光子的动量P:(4)光子具有两种独立的偏振状态光子具有两种独立的偏振状态(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，光子的集合服光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，光子的集合服从玻色爱因斯坦统计规律从玻色爱因斯坦统计规律福建师范大学光电学院福建

7、师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院82 波尔兹曼分布波尔兹曼分布在热平衡条件下在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：kTEiiiegn 分别处于分别处于E Em m和和E En n能级上的能级上的原子数原子数n nm m和和n nn n必然满足下一必然满足下一关系关系kTEEnnmmnmegngn)(=热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于处在低能级状态的粒子数处在低能级状态的粒子数福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光

8、电学院福建师范大学光电学院9绝对黑体示意图绝对黑体示意图空腔辐射体空腔辐射体1),(=Ta指入射到该物体面上各种波长的指入射到该物体面上各种波长的能量都能完全吸收的物体，能量都能完全吸收的物体，即即 。描述物体处于热平衡状态时吸收和辐射能量的宏观描述物体处于热平衡状态时吸收和辐射能量的宏观特征及其规律。特征及其规律。3.3.普朗克的黑体辐射普朗克的黑体辐射福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院104.4.光的自发辐射、受激辐射、受激吸收光的自发辐射、受激辐射、受激吸收在没有外界作用的情况下，原子从高能级在没有外界作用的情况下，原子从

9、高能级E E2 2向低能级向低能级E E1 1的的跃迁方式有两种：跃迁方式有两种：无辐射跃迁无辐射跃迁和和自发辐射跃迁自发辐射跃迁。dtnAdn22121=221211ndtdnA=自发辐射爱自发辐射爱因斯坦系数因斯坦系数A A2121表示原子在单位时间内参与自发辐射的自发辐射跃迁机率。表示原子在单位时间内参与自发辐射的自发辐射跃迁机率。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院11211A=自发辐射平均寿命：自发辐射平均寿命：全部原子完成自发辐射所需时间全部原子完成自发辐射所需时间之和对原子数的平均。等于原子数密度由起始值降到之和对原

10、子数的平均。等于原子数密度由起始值降到1/e所用的时间，用所用的时间，用 表示表示例如：红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发例如：红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发辐射系数辐射系数A21为为102s-1量级，表示它的平均寿命约为量级，表示它的平均寿命约为10-2s。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院12自发辐射的特点自发辐射的特点原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界辐射场无关；自发辐射的随机性，自发辐射光的相位、偏振态和传播方向杂乱无章；光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定的偏振状态。福建师范大学光电学院福建师

11、范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院13光的受激吸收光的受激吸收dtnTvBdn11212),(=1212121(,)dnWBv Tn dt=单位时间内原子受激吸收的几率单位时间内原子受激吸收的几率爱因斯坦系数爱因斯坦系数受激吸收的特点受激吸收的特点 原子的受激吸收几率与外界辐射场的频率有关；原子的受激吸收几率与受激爱因斯坦吸收有关；原子的受激吸收几率与外来光辐射能力密度有关。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院14dtnTvBdn22121),(=2121212(,)dnWBv Tn dt=

12、单位时间内原子受激辐射的跃迁几率单位时间内原子受激辐射的跃迁几率受激辐射爱因斯坦系数受激辐射爱因斯坦系数光的受激辐射光的受激辐射 原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光有相同的原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光有相同的频率、位相、偏振及传播方向。频率、位相、偏振及传播方向。光的受激辐射的特点光的受激辐射的特点福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院155.5.爱因斯坦三系数的相互关系爱因斯坦三系数的相互关系热平衡情况下，辐射率热平衡情况下，辐射率和吸收率是相等的和吸收率是相等的根据根据各能级的原子密度服从各能级的原子密度服从玻

13、尔兹曼统计分布玻尔兹曼统计分布18211221332121=BBggChvBAp黑体辐射黑体辐射能量密度能量密度),(Tv2121/121212A/1hv KTBB geB g=与普朗克公式与普朗克公式比较比较118),(33=KTheChTnnpn福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院1618211221332121=BBggChvBAp 式中式中g g1 1和和g g2 2分别分别表示能级表示能级E E1 1和和E E2 2的简并度，或称的简并度，或称统计权重统计权重由式中可见：由式中可见：1.1.当其他条件相同时，受激辐当其他

14、条件相同时，受激辐射和受激吸收具有相同的几射和受激吸收具有相同的几率。热平衡时，高能级的原率。热平衡时，高能级的原子数少于低能级的原子数。子数少于低能级的原子数。2.2.自发辐射的出现随频率的三自发辐射的出现随频率的三次方而增加，波长越短，自次方而增加，波长越短，自发辐射的几率越大。发辐射的几率越大。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院176.6.自发辐射光功率与受激辐射光功率自发辐射光功率与受激辐射光功率nnnnpnn3321212122128)()()(hcABAtnhBtnhtqtq=自激）（受激辐射光功率体密度与自发辐射光

15、功率体密度受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为：之比为：118)()(33=kThehctqtqnnnp自激11833=kThechnnnp对于平衡热辐射源对于平衡热辐射源 ，则有：，则有：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院18图图(1-10)光谱的线型函数光谱的线型函数 线型函数线型函数f(v)：单位频率间隔的相对光强分布，称作：单位频率间隔的相对光强分布，称作光谱线的线型函数。光谱线的线型函数。7.7.光谱线型函数光谱线型函数福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范

16、大学光电学院191)(1)()(00000=nnnnnndIIdIIdf 线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1l 光谱线宽度光谱线宽度 ：相对光强为最大值的一半处：相对光强为最大值的一半处 的频率间隔，即：的频率间隔，即：n12nnn=考虑光谱线线型的影响后考虑光谱线线型的影响后自发辐射自发辐射受激辐射受激辐射受激吸收受激吸收nnndfnAdn)()(2212=nnnndfnBdn)()(2212=nnnndfnBdn)()(1122=福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院208

17、.光谱线的加宽机制和类型光谱线的加宽机制和类型（1 1）均匀加宽：）均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个发光粒子都是引起加宽的物理因素对每个发光粒子都是等同的。由于均匀加宽对每个原子的辐射的影响是相同的等同的。由于均匀加宽对每个原子的辐射的影响是相同的，因此在均匀加宽的影响下，每个原子都具有相同的辐射，因此在均匀加宽的影响下，每个原子都具有相同的辐射特性，即每个原子都以整个线型函数的形式辐射光子特性，即每个原子都以整个线型函数的形式辐射光子如：自然加宽、如：自然加宽、寿命加宽、压力加宽、热声子加宽寿命加宽、压力加宽、热声子加宽（2 2）非均匀加宽：）非均匀加宽：由于某种物理因素的影响，使得发光由

18、于某种物理因素的影响，使得发光原子有不同的表观中心频率，使总的辐射谱线加宽。原子有不同的表观中心频率，使总的辐射谱线加宽。（3 3）综合加宽：）综合加宽：均匀加宽与非均匀加宽同时存在均匀加宽与非均匀加宽同时存在如：多普勒加宽、晶格随机缺陷加宽如：多普勒加宽、晶格随机缺陷加宽福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院21（1）从谱线加宽角度看：对均匀加宽，每个粒子的自发辐）从谱线加宽角度看：对均匀加宽，每个粒子的自发辐射具有完全相同的线型函数、线宽、中心频率。对非均射具有完全相同的线型函数、线宽、中心频率。对非均匀加宽，介质中的发光粒子可

19、以分类，可探测到不同的匀加宽，介质中的发光粒子可以分类，可探测到不同的中心频率。中心频率。(2)对均匀加宽，整个介质的线型和线宽与单个粒子相同，对均匀加宽，整个介质的线型和线宽与单个粒子相同，对非均匀加宽，某个离子的线型和线宽不等于整个介质对非均匀加宽，某个离子的线型和线宽不等于整个介质的谱线加宽和线宽。的谱线加宽和线宽。u均匀加宽和非均匀加宽的本质差别均匀加宽和非均匀加宽的本质差别福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院22(3)对均匀加宽，不能把介质线型函数上的某一特定频率与对均匀加宽，不能把介质线型函数上的某一特定频率与介质中某

20、类离子建立联系和对应关系。对非均匀加宽，介质中某类离子建立联系和对应关系。对非均匀加宽，某类发光粒子仅对光谱线范围内某一特定频率有贡献，某类发光粒子仅对光谱线范围内某一特定频率有贡献，对其他频率无贡献。对其他频率无贡献。(4)当某一频率的准单色光与介质相互作用，对均匀加宽，当某一频率的准单色光与介质相互作用，对均匀加宽，入射光场与所有的粒子发生完全相同的共振相互作用，入射光场与所有的粒子发生完全相同的共振相互作用，所有粒子具有相同的受激跃迁几率和极化强度。对非均所有粒子具有相同的受激跃迁几率和极化强度。对非均匀加宽，只有表观中心频率与入射光场频率相应的某类匀加宽，只有表观中心频率与入射光场频率

21、相应的某类粒子发生相互作用，不同粒子的极化情况也不同。粒子发生相互作用，不同粒子的极化情况也不同。u均匀加宽和非均匀加宽的本质差别均匀加宽和非均匀加宽的本质差别福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院23v 有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质；其有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质；其激活粒子有适合于受激辐射的能级结构；激活粒子有适合于受激辐射的能级结构；v 有外界激励源有外界激励源,使激光上下能级之间产生集居数反转；使激光上下能级之间产生集居数反转；形成激光的内在依据形成激光的内在依据v 有激光谐振腔，使受激辐射的光能够在

22、谐振腔内维有激光谐振腔，使受激辐射的光能够在谐振腔内维持振荡。持振荡。形成激光的外部条件形成激光的外部条件激光的产生必须具备的前提条件激光的产生必须具备的前提条件9.激光的产生激光的产生福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院24实现粒子数反转的过程称为泵浦实现粒子数反转的过程称为泵浦(或抽运或抽运)常用的方法：光泵浦、放电泵浦、化学反应泵浦、常用的方法：光泵浦、放电泵浦、化学反应泵浦、重粒子泵浦、离子辐射泵浦重粒子泵浦、离子辐射泵浦形成激光的决定形成激光的决定性条件性条件当：当：才能形成激光振荡。才能形成激光振荡。G阈值条件阈值条件

23、激光振荡的阈值条件激光振荡的阈值条件福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院25 激光工作物质：激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激能够实现粒子数反转，产生受激光放大光放大 激励能源：激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级，能将低能级的粒子不断抽运到高能级，补充受激辐射减少的高能级上粒子数补充受激辐射减少的高能级上粒子数 光学谐振腔：光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于提高光能密度，保证受激辐射大于受激吸收受激吸收福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院26第

24、二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理 共轴球面腔的稳定性条件；共轴球面腔的稳定性条件；P29P29 稳定腔、临界腔的概念；共焦腔、共心腔的概念；稳定腔、临界腔的概念；共焦腔、共心腔的概念；P30P30 小信号粒子数密度反转的概念及其影响因素小信号粒子数密度反转的概念及其影响因素;P34;P34 增益系数、小信号增益系数与线型函数关系增益系数、小信号增益系数与线型函数关系;P36;P36 均匀增宽型介质的激光器工作时的增益饱和现象，产均匀增宽型介质的激光器工作时的增益饱和现象，产生增益饱和的原因，增益饱和与线型函数的关系生增益饱和的原因，增益饱和与线型函数的关系;P37;P37福建师范大

25、学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院27 非均匀增宽型介质，一般情况下增益饱和产生粒子数非均匀增宽型介质，一般情况下增益饱和产生粒子数密度反转分布有烧孔效应，以及增益系数的烧孔效应密度反转分布有烧孔效应，以及增益系数的烧孔效应的原因的原因;P42 非均匀增宽型介质激光器的对称烧孔现象非均匀增宽型介质激光器的对称烧孔现象;P43 激光器的损耗的分类，各种损耗产生的原因激光器的损耗的分类，各种损耗产生的原因;P44 激光器内形成稳定光强的过程，形成稳定光强的条激光器内形成稳定光强的过程，形成稳定光强的条件件;P44 激光器出光的阈值条件，阈值与

26、总损耗系数关系激光器出光的阈值条件，阈值与总损耗系数关系;P45第二章第二章 激光器的工作原理激光器的工作原理福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院28 光学谐振腔的三个作用：光学谐振腔的三个作用：倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度，倍增工作介质作用长度，提高单色光能密度，控制光束传播方向，控制光束传播方向，对激光进行选频。对激光进行选频。1.共轴球面腔的稳定性条件共轴球面腔的稳定性条件稳定腔条件为：稳定腔条件为：1)RL1()RL1(021福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范

27、大学光电学院292.速率方程速率方程速率方程理论：速率方程理论：量子理论的简化形式量子理论的简化形式。出发点是研究光。出发点是研究光子（量子化的辐射场）与物质原子的相互作用子（量子化的辐射场）与物质原子的相互作用。它不涉及。它不涉及光与物质相互作用的力学过程，而是光与物质相互作用的力学过程，而是基于爱因斯坦的维象基于爱因斯坦的维象理论，建立起原子在各能级上的集居数密度在与光场相互理论，建立起原子在各能级上的集居数密度在与光场相互作用过程中的变换速率方程，以及光场的光子数变化速率作用过程中的变换速率方程，以及光场的光子数变化速率方程，方程，用速率方程讨论激光器的特性。理论形式简单，可用速率方程讨

28、论激光器的特性。理论形式简单，可以给出激光的强度特性，并粗略地解释模式竞争、线宽极以给出激光的强度特性，并粗略地解释模式竞争、线宽极限等物理现象，但无法揭示光的色散以及由此引起的频率限等物理现象，但无法揭示光的色散以及由此引起的频率牵引等现象。牵引等现象。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院30速率方程组速率方程组 E E2 2能级在单位时间内增加的粒子数密度为能级在单位时间内增加的粒子数密度为 单位时间内单位时间内E E1 1能级上增加的粒子数密度为能级上增加的粒子数密度为 总粒子数为各能级上粒子数之和总粒子数为各能级上粒子数之

29、和)()(12121220222nfBnBnAnRdtdn=10112121221211)()(AnfBnBnAnRdtdn=nnnnn=210202An101An)(212nfBn)(121nfBn212An1R2R2E1E0E福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院31小信号粒子数密度反转：小信号粒子数密度反转：0002122121()0nnnRRR=一般情况下的粒子数密度反转一般情况下的粒子数密度反转1212122121212212)()(1)()(nnRRfBfBRRRnnn=)(1)(1)(212021212122nnfBn

30、fBRRR=3.3.粒子数密度反转粒子数密度反转福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院32 粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与光强、饱粒子数密度按照谐振腔内光波频率分布，与光强、饱和光强、中心频率、小信号粒子数密度反转有关。和光强、中心频率、小信号粒子数密度反转有关。一般情况的粒子数密度反转分布就与抽运速率、能级一般情况的粒子数密度反转分布就与抽运速率、能级寿命联系起来寿命联系起来=2200220000)2)(1()()2()(1)()(1nnnnnnnnsssIInIInffIInn0nn0nn=对于均匀增宽介质对于均匀增宽介

31、质福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院33 粒子数密度反转分布值的饱和效应：粒子数密度反转分布值的饱和效应：当腔内光当腔内光强强I=0（即小信号）时，粒子数反转分布（即小信号）时，粒子数反转分布 最大。当腔内光强的影响不能忽略时，最大。当腔内光强的影响不能忽略时，将随将随光强的增加而减小。光强的增加而减小。n0nn=n0n0nn 图图2-6 nn的饱和效应的饱和效应福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院344.均匀增宽介质的增益系数均匀增宽介质的增益系数小信号增益系数可

32、以表示为：小信号增益系数可以表示为：nnhfcBnG)(2100=说明小信号的说明小信号的G与光强无关，与光强无关，仅为频率的函数，且与线型函仅为频率的函数，且与线型函数数 有近似的变化规律。如有近似的变化规律。如图图2-7所示。所示。)(nf图图2-7 均匀增宽型小讯号增益曲线均匀增宽型小讯号增益曲线)(00nG)(0nG)(0nG)(nfn0n福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院35均匀增宽型介质的增益饱和均匀增宽型介质的增益饱和 当光强为当光强为I、频率为、频率为 的准单色光进入增益介质，其增的准单色光进入增益介质，其增益系

33、数为益系数为 增益饱和增益饱和：当入射光强增加到一定程度后，增益系数随光：当入射光强增加到一定程度后，增益系数随光强的增大而减小，这种现象称为增益饱和。强的增大而减小，这种现象称为增益饱和。增益饱和的物理解释增益饱和的物理解释：介质中粒子数密度反转分布值因受：介质中粒子数密度反转分布值因受激辐射的消耗而下降，进而使增益系数也同时下降，直到激辐射的消耗而下降，进而使增益系数也同时下降，直到达到饱和光强，光放大过程停止。达到饱和光强，光放大过程停止。00212100()()()()()()11()()ssnGGnBfhBh fIfIfccIfIfnnnnnnnnnn=n福建师范大学光电学院福建师范

34、大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院36介质对频率为介质对频率为 、光强为、光强为I的光波的增益系数为的光波的增益系数为是激光工作物质的光学性质，不同物质差是激光工作物质的光学性质，不同物质差别很大，它决定着腔内光强别很大，它决定着腔内光强。氦氖激光器（氦氖激光器（632.8nm谱线）谱线）Is大约为大约为0.3W/mm2氩离子激光器（氩离子激光器（514.5nm谱线）谱线）Is大约为大约为7.0W/mm2纵向二氧化碳激光器（纵向二氧化碳激光器（10.6微米谱线）微米谱线）Is大约为大约为0.3W/mm2ssIIGffIIGG=1)()()(1)()(000

35、0000nnnnn0n 增益饱和现象可分为三种情况进行讨论增益饱和现象可分为三种情况进行讨论福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院37介质对频率为介质对频率为 、光强为、光强为I的光波的增益系数的光波的增益系数由于由于 与与 相似相似,可表示为可表示为代入得代入得220022000)2)(1()()()2()()()(1)()(nnnnnnnnnnn=ssIIGffIIGG)()2)(1()()2()(002202nnnnnnGIIGs=）（n0G)(nf)()2()()2()(0022020nnnnnnGG=0vn福建师范大学光电

36、学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院38均匀增宽型介质的增益饱和曲线如图均匀增宽型介质的增益饱和曲线如图2-8图图2-8)(00vG)(2100vG)()2)(1()()2()(002202nnnnnnGIIGs=当当)2()1(2/10vIIvvs光强对增益系数的影响几乎可以忽略。光强对增益系数的影响几乎可以忽略。增益系数：增益系数：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院390nsIInn=10sIIGG=1)()(0nn 强光作用下的增益介质对另一小信号的增益系数强光作用下的增益介

37、质对另一小信号的增益系数此时介质对另一小讯号的增益系数也下降为此时介质对另一小讯号的增益系数也下降为在腔内传播着频率为在腔内传播着频率为 、强度为、强度为I的光波时，介质中的光波时，介质中E2上能级上的粒子数密度在上能级上的粒子数密度在I的激励下大大减少为的激励下大大减少为福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院40对于均匀增宽型介质来说，在光强对于均匀增宽型介质来说，在光强I的作用下，介质的的作用下，介质的光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不光谱线型不变、线宽不变、增益系数随频率的分布也不变，它仅仅使增益系数在整个线宽范

38、围内下降同样的倍变，它仅仅使增益系数在整个线宽范围内下降同样的倍数数)1(sII福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院415.非均匀增宽型介质的对称烧孔线性非均匀增宽型介质的对称烧孔线性1n1nn21)(1 sII1n频率为频率为 、强度为、强度为I的光波仅在频的光波仅在频率率 附近宽度为附近宽度为 范围内的粒子有增益饱和作用，如图范围内的粒子有增益饱和作用，如图（2.6.5）所示，增益系数在）所示，增益系数在 处处下降的现象称为增益系数的下降的现象称为增益系数的”烧孔烧孔”作用。孔的宽度仍为：作用。孔的宽度仍为：)(nDG图（图（

39、2.6.5）非均匀增宽型）非均匀增宽型增益饱和增益饱和n1nnn=21)1(sII1n)(1nDG但孔的深度浅了一些，在频率但孔的深度浅了一些，在频率为为 、强度为、强度为I的光波作用的光波作用下，介质的增益系数下，介质的增益系数 为：为：21101)1()()(sDDIIGG=nn1n福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院42图（图（2.6.3）非均匀增宽型）非均匀增宽型激光器中增益饱和激光器中增益饱和n1n2n0n)(nDG福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院436

40、.形成稳定光强的条件形成稳定光强的条件1 2exp(21rrGL=内）7.阈值条件阈值条件G总阈值抽运功率为：阈值抽运功率为：21131322132nnnVhVhnAP=阈321414324nnVnhVhnAP阈阈阈=福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院44第三章第三章 激光器的输出特性激光器的输出特性 自再现模概念；自再现模概念；P50P50 激光器的模式，何为纵模何为横模，横模的表示方式激光器的模式，何为纵模何为横模，横模的表示方式;P51;P51，5252 激光器的输出频率必须满足的三个条件激光器的输出频率必须满足的三个条件

41、;P53;P53 高斯光束的特征参量；高斯光束的特征参量；P60P60 稳定球面腔中高斯光束特征参量的计算；稳定球面腔中高斯光束特征参量的计算；P61,62P61,62 兰姆凹陷产生的原因，它与激光器中气体压力的关系？兰姆凹陷产生的原因，它与激光器中气体压力的关系？P68P68福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院451.自再现模自再现模p 自再现模概念自再现模概念 自再现模自再现模:稳态场经一次往返后，唯一的变化是，镜稳态场经一次往返后，唯一的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发面上各点的场振幅按同样的比例衰减

42、，各点的相位发生同样大小的滞后。这个稳定的横向场分布，就是激生同样大小的滞后。这个稳定的横向场分布，就是激光谐振腔的自再现模。光谐振腔的自再现模。特点特点1：当反射次数足够多时（大约三百多次反射）当反射次数足够多时（大约三百多次反射）光束的横向场分布便趋于稳定，分布不再受衍射的影光束的横向场分布便趋于稳定，分布不再受衍射的影响。响。特点特点2：场分布在腔内往返传播一次后能够场分布在腔内往返传播一次后能够“再现再现”出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度出来，反射只改变光的强度大小，而不改变光的强度分布。分布。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学

43、院福建师范大学光电学院图图3-3 横模光斑示意图横模光斑示意图 用用TEMmnq来表示激光模式，来表示激光模式，TEM代表横电磁波代表横电磁波(transverse electro-magnetic wave)的简写，的简写，m、n分别代表在截面的分别代表在截面的x、y轴方向出现的节线数，为横模轴方向出现的节线数，为横模序数；序数；q代表在代表在z轴上出现的节线数，为纵模序数轴上出现的节线数，为纵模序数方形镜方形镜圆形镜圆形镜2.激光的模式激光的模式福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院473.光学谐振腔谐振频率和激光纵模光学谐振腔

44、谐振频率和激光纵模1,2,3,22=qqpLqcLcLqcckqkLmnmnqppp222222=p 谐振条件、驻波和激光纵模谐振条件、驻波和激光纵模光波在腔内往返一周的总相移应等于光波在腔内往返一周的总相移应等于2p p的整数倍，即的整数倍，即只有某些特定频率的光才能满足谐振条件只有某些特定频率的光才能满足谐振条件 每个每个q值对应一个驻波，称之为：纵模，值对应一个驻波，称之为：纵模，q为纵模序数。为纵模序数。谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数。谐振腔的谐振频率主要决定于纵模序数。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院48LcLc

45、Lqcqqqmnmnqp2221=腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔腔内两个相邻纵模频率之差称为纵模的频率间隔4.激光器的输出频率必须满足的条件激光器的输出频率必须满足的条件满足谐振条件满足谐振条件;满足阈值条件满足阈值条件落在工作物质原子荧光线宽范围内。落在工作物质原子荧光线宽范围内。福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院495 共焦腔镜面上的场分布（方形镜）共焦腔镜面上的场分布（方形镜）图图(3-5)的变化曲线及相应的光强分布的变化曲线及相应的光强分布YYFXXFnm)()(及 激光模式的符号：激光模式的符号：TEMmn

46、q，TEM00是基是基横模。横模。m、n的数值正好分的数值正好分别等于光强在别等于光强在x，y方方向上的节线向上的节线(光强为零光强为零的线的线)数目，而且数目，而且m、n的数值越大，光场也的数值越大，光场也越向外扩展。越向外扩展。振幅分布振幅分布福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院50pLyxsss=22pLyxeCu220000=基横模基横模TEM00场分布为场分布为镜面上基模的镜面上基模的“光斑有效截面半径光斑有效截面半径”（2 2）相位分布）相位分布:由于由于 为实函数共焦腔反射镜面本为实函数共焦腔反射镜面本身构成光场的一

47、个等相位面。身构成光场的一个等相位面。),(yxmn（3 3）单程衍射损耗：）单程衍射损耗：，但是在讨论激但是在讨论激光器单横模的选取时必须考虑单程衍射损耗光器单横模的选取时必须考虑单程衍射损耗 012=mnmn福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院51(1)2(1)2arg1(1)2222mnmnmnmnqi kLm nmnqmnmnmnkLcqmnqccLeLLppp=22qnmqLc=图图(3-6)方形镜共焦腔的振荡频谱方形镜共焦腔的振荡频谱（4）单程相移与谐振频率：）单程相移与谐振频率：共焦腔的共焦腔的频率间隔频率间隔共焦腔

48、谐振频率的共焦腔谐振频率的简并性简并性：只要保证：只要保证2q+m+n+1）不变不变,对应的谐振频率是可以相同的对应的谐振频率是可以相同的.频率相等的模式频率相等的模式增益相同，导致多模振荡，使输出光束质量变坏。增益相同，导致多模振荡，使输出光束质量变坏。谐振频率谐振频率：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院52纵模序数纵模序数q是决定谐振频率的主要成分是决定谐振频率的主要成分 q表示光波在腔内往返一个来回所经历的振动次数。表示光波在腔内往返一个来回所经历的振动次数。由于激光器谐振腔长是激光波长的由于激光器谐振腔长是激光波长的10

49、4105倍，即倍，即q的数量级为的数量级为104105。实际的激光振荡中实际的激光振荡中m、n的数值都在的数值都在10以内，即以内，即qm+n，考虑到这一点后则有：，考虑到这一点后则有：对于圆形镜共焦腔：对于圆形镜共焦腔：qLcmnqn21(21)22mnqcqmnL=福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院536.高斯光束在特征参量高斯光束在特征参量p20L=2200)(1)(pzz=02=s022p=)(1 200zzRp=束腰半径：束腰半径：等相位面的曲率半径：等相位面的曲率半径：光束的有效截面半径：光束的有效截面半径：镜面光束

50、半径：镜面光束半径：远场发散角：远场发散角：福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院（总复习）（总复习）福建师范大学光电学院福建师范大学光电学院547.稳定球面腔中高斯光束特征参量在计算稳定球面腔中高斯光束特征参量在计算u 一般的稳定腔可以直接求解积分方程得到腔内外光一般的稳定腔可以直接求解积分方程得到腔内外光场分布函数，也可采用等价对称共焦腔方法，将对称场分布函数，也可采用等价对称共焦腔方法，将对称共焦腔的结果推广到一般稳定球面腔。共焦腔的结果推广到一般稳定球面腔。稳定球面腔的等价共焦腔稳定球面腔的等价共焦腔 对称共焦腔中，对称共焦腔中，在场的任意一个等相位面处放置具在场的任意一个等相位面处