2011—2017年新课标全国卷1理科数学分类汇编-7.不等式、推理与证明.doc
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1、7不等式、推理与证明不等式、推理与证明(含解析)(含解析) 一、选择题一、选择题 【2014,9) 】不等式组 1 24 xy xy 的解集记为D有下面四个命题: 1 p:( , ),22x yD xy ; 2 p:( , ),22x yD xy; 3 P:( , ),23x yD xy; 4 p:( , ),21x yD xy 其中真命题是( ) A 2 p, 3 P B 1 p, 4 p C 1 p, 2 p D 1 p, 3 P 二、填空题二、填空题 【2017,14】设 x,y 满足约束条件 21 21 0 xy xy xy ,则32zxy的最小值为 【2016,16】某高科技企业生产
2、产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料生产一件产品 A 需要甲材料 15kg,乙材料 1kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 05kg,乙材料 03kg,用 3 个工时生 产一件产品 A 的利润为 2100 元, 生产一件产品 B 的利润为 900 元 该企业现有甲材料 150kg, 乙材料 90kg, 则在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元 【2015,15】若 x,y 满足约束条件 10 0 40 x xy xy ,则 y x 的最大值为 【2014,14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A,B,C 三个城市时, 甲说:我
3、去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市; 丙说:我们三人去过同一个城市 由此可判断乙去过的城市为 【2012,14】设x,y满足约束条件 1 3 0 0 xy xy x y ,则2zxy的取值范围为_ 【2011,13】若变量, x y满足约束条件 329, 69, xy xy 则2zxy的最小值为 y x 2x+y+1=0 x+2y-1=0 1 C B A 7不等式、推理与证明不等式、推理与证明(解析版)(解析版) 一、选择题一、选择题 【2014,9) 】不等式组 1 24 xy xy 的解集记为D.有下面四个命题: 1 p:( , ),22x yD xy , 2
4、 p:( , ),22x yD xy, 3 P:( , ),23x yD xy, 4 p:( , ),21x yD xy . 其中真命题是( ) A. 2 p, 3 P B. 1 p, 4 p C. 1 p, 2 p D. 1 p, 3 P 【解析】作出可行域如图:设2xyz,即 1 22 z yx ,当直线过2, 1A时, min 220z , 0z ,命题 1 p、 2 p真命题,选 C. 二、填空题二、填空题 【2017,14】设 x,y 满足约束条件 21 21 0 xy xy xy ,则32zxy的最小值为 【解析】不等式组 21 21 0 xy xy xy 表示的平面区域如图所示,
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