电工与电子技术第二章已修改课件.ppt

1、12第二章第二章 电路的分析方法电路的分析方法 2.1.电阻串并联的等效变换 2.2.电阻的Y-等效变换 2.3 电压源与电流源等效变换 2.4 支路电流法 2.5 结点电压法 2.6 叠加原理 2.7 等效电源定理 32.1 电阻的串并联1、串联：、串联：两个或多个电阻顺序相连，流过同一电流两个或多个电阻顺序相连，流过同一电流的联接接法。的联接接法。URRRUURRRURRR2122211121串联特点：串联分压等效电阻：4(2)并联：并联：两个或多个电阻联接在两个公共结点两个或多个电阻联接在两个公共结点之间的联接方法之间的联接方法。RRRRRRRRRi2121211111特点：并联分流。特

2、点：并联分流。IRRRIIRRRI2112212157R3V3I6R 134R2112R12I5I5R67I 计算图中所示电阻电路的等效电阻R，并求电流 I 和I5 。例题例题67R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I332A3/16/(21)3/12I 123321A316/(21)3/12II77R3V3I6R134R2112R12I5I5R67I51221311A62193II 8Rd电阻的电阻的Y-Y-变换变换 2.2 2.2123BACDRdACDB1239312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133

3、113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-Y-等效变换等效变换R12R23R31123利用等效：利用等效：r13=r 13 ,r12=r 12 ,r23=r 2310Y-Y-等效变换等效变换当当 r1=r2=r3=r,R12=R23=R31=R 时：时：r=31RR12R23R31123r1r2r3123112.3 2.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.3.12.3.1电压源电压源1 1、实际电压源、实际电压源伏安特性伏安特性oIREU端电压端电压U端电流端电流IRO+-ERo越大越大斜率越大斜率越大I0REUE0122.

4、2.理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）:R:RO O=0=0时地电压源。时地电压源。特点特点：(1）输出电）输出电 压不变，其值恒等于电动势。压不变，其值恒等于电动势。即即 U E；（2）恒压源恒压源中的电流由外电路决定中的电流由外电路决定；IE+_abU伏安特性伏安特性IUE （3）恒压源可以串联使用恒压源可以串联使用。13+E1-+E2-+E-E=E1+E2+E1-E2+E=E1-E2串联的恒压源等效为一个恒压源。串联的恒压源等效为一个恒压源。14恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:E=10VIE+_abU2 R1当当R1 R2 同时接入时：同时接入时：I=1

5、0AR22 例例 当当R1接入时接入时：I=5A则：则：15IE+_abUR1 R求求I、U与与R1支路无关。支路无关。(4)与恒压源并联的电路对其它部分电路来说相当于开路与恒压源并联的电路对其它部分电路来说相当于开路.16REI 恒压源特性中不变的是：恒压源特性中不变的是：_U恒压源特性中变化的是：恒压源特性中变化的是：_I_ 会引起会引起 I 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变I 的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是_ 的变化。的变化。大小大小方向方向+_I恒压源特性小结恒压源特性小结EUabR171.1.实际电流源实际电流源ISROabUISoUIIR电流源模

6、型电流源模型IUISIS RO伏安特性伏安特性2.3.2 2.3.2 电流源电流源182.2.理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源):):RO=时的电流源时的电流源.特点特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电）输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS；abIUIsIUIS伏伏安安特特性性（2）输出电压由外电路决定；）输出电压由外电路决定；（3）恒流源可以并联使用。恒流源可以并联使用。19IS1IS2IS1IS2ISIS=IS1+IS2IS=IS1-IS2并联的恒流源可以等效为一个恒流源。并联的恒流源可以等效为一个恒流源。20恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUI

7、sR设设:IS=1 A R=10 时，时，U=10 V R=1 时，时，U=1 V则则:例例21IUIS求求I、U？I、U 与与R1无关。无关。R1（4）与恒流源串联的电路对其它部分电路来说）与恒流源串联的电路对其它部分电路来说相当于短路相当于短路.22恒流源特性小结恒流源特性小结恒流源特性中不变的是：恒流源特性中不变的是：_Is恒流源特性中变化的是：恒流源特性中变化的是：_U_ 会引起会引起 U 的变化。的变化。外电路的改变外电路的改变U的变化可能是的变化可能是 _ 的变化，的变化，或者是或者是 _的变化。的变化。大小大小方向方向sUIRabIUIsR23电压源中的电流电压源中的电流如何决定

8、如何决定？电流电流源两端的电压等源两端的电压等于多少于多少？例例IE R_+abU=?Is原则原则：I Is s不能变，不能变，E E 不能变。不能变。UIRE电压源中的电流电压源中的电流 I=IS恒流源两端的电压恒流源两端的电压 当当IS=1A,E=2V,R=1 时时,电路中各元件功率电路中各元件功率消耗情况消耗情况?若若R=2 ,4 时又怎样时又怎样?24恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量E+_abIUU=E（常数）（常数）U的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 U 无影响。无影响。IabUI

9、sI=Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压U 可变可变-U 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定253.3.两种电源的等效互换两种电源的等效互换 等效互换的条件：对等效互换的条件：对外外的电压电流相等。的电压电流相等。即：即：IRO+-EbaUISabUI RO外特性外特性要一样要一样2627soooEIRRR即内阻相等RRRIEooosaE+-bIURO电压源电压源电流源电流源UROIsabI 28

10、等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对外伏等效（等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)时时例如：例如：RL=IsaRObUI RLaE+-bIURORLRO中不消耗能量中不消耗能量RO中则消耗能量中则消耗能量0UUEII对内不等效对内不等效对外等效对外等效29注意转换前后注意转换前后 E E 与与 I Is s 的方向的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRObIaIsRObI30(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源不能等效互换abIUIsaE+-bI0EREIoS（不存在不存在）U

11、I因为内阻不相等。因为内阻不相等。31(4)进行电路计算时，恒压源进行电路计算时，恒压源串串电阻和电阻和恒电流源恒电流源并并电阻两者之间均可等效变电阻两者之间均可等效变换。换。RO和和 RO不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。3210V+-2A2 I讨论题讨论题?IA32410A72210A5210III哪哪个个答答案案对对?+-10V2 33解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+34A1A22228 I35例例3：解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6

12、2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A36A2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A电压源与电流源等效变换就是电压源与电流源等效变换就是将电路最终等效为单回路电路。将电路最终等效为单回路电路。注意：所求参数在的指路不能参与等效变换。注意：所求参数在的指路不能参与等效变换。37 对于复杂电路（如下图）仅通过串、并对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_38未知数未

13、知数：各支路电流：各支路电流解题思路：解题思路：根据克氏定律，列节点电流根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法支路电流法2.439解题步骤：解题步骤：1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流（I1-I6）4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0I2.列列(N-1)个电流方程个电流方程对每个回路有对每个回路有UE3.列列(B-N+1)=M个电压方程个电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6网孔数网孔数M=3E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例140节点节点a：3410II

14、I 列电流方程列电流方程bacd（取其中三个方程）（取其中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_节点节点b：1620III节点节点c：2350III节点节点d：5460III41列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd343 34 45 5:adcaEEI RI RI R225566:0bcdbI RI RI R4441166:abdaEI RI RI RE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_42是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6S

15、II33R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例例20 :0 :0 :364542321SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程支路电流未知数少一个：支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况43N=4 B=6电压方程：电压方程：1112255:abdaEI RI RI R结果：结果：5个电流未知数个电流未知数+一个电压未知数一个电压未知数=6个未知数个未知数 由由6个方程求解。个方程求解。0:556644RIRIRIbcdb2244:0XabcaUI RI RdE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s44支路电流法小

16、结支路电流法小结解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1.假设未知数时，假设未知数时，正方向正方向可任意选择。可任意选择。对每个节点有对每个节点有0I1.未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每个回路有UE#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电流方程：列电压方程：列电压方程：2.原则上，有原则上，有B个支路就设个支路就设B个未知数。个未知数。（恒流源支路除外）（恒流源支路除外）例外？例外？若电路有若电路有N个节点，个节点，则可以列出则可以列出？个个独立方程独立方

17、程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：独立回路的选择：已有已有(N-1)个节点方程，个节点方程，需补足需补足 M个个独立方程独立方程。一般按网孔选择一般按网孔选择45 0 当不需求当不需求a、c和和b、d间的电流时，间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。46支路电流法的优缺点支路电流法的优缺点优点：优点：支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的 方法之一。只要根据克氏定律、欧方法之一。只要根据克氏定律、欧 姆定律列方程，就能得出结果。姆定律列方程，就能得出结果。缺点：缺点：电路中支路数多时，所需方程的个电路中支路数多时，所需方程的个

18、 数较多，求解不方便。数较多，求解不方便。支路数支路数 B=4须列须列4个方程式个方程式ab47 结点电位法适用于多支路，两结点的电路。如：结点电位法适用于多支路，两结点的电路。如：共共a、b两个结点，两个结点，b设为设为参考点后，仅剩一个未参考点后，仅剩一个未知数（知数（a点电位点电位Va或求或求Uab）。）。abVa结点电位法中的未知数结点电位法中的未知数：节点电位节点电位“VX”。2.5 节点电位法节点电位法(结点电压法结点电压法)48+E1_R1_E2+R2I1I2IS1R3IS2R4R5I5AB利用利用KCL列列A结点结点电流电流方程：方程：I1-I2+IS1-IS2-I5 =0（以

19、结点电压（以结点电压UAB作未知作未知变量，替换以上电流）变量，替换以上电流）+E1_R1ABUABI1UAB=E1-I1R1111RUEIABE2+R2I2ABUABUAB=-E2+I2R2222RUEIAB49 I1 -I2 +IS1 -IS2 -I5 =005212211RUIIRUERUEABssABAB求解上式可得：求解上式可得：521212211111RRRIIREREUSSAB)(50RIREUSAB1对于两节点电路 符号为：当电动势方向指向假符号为：当电动势方向指向假定的高电位结点时，符号为定的高电位结点时，符号为正正，否则为，否则为负负;公式说明：公式说明：1）RE2）SI3

20、）R1 恒流源的符号为：电流指向假定的高电恒流源的符号为：电流指向假定的高电位结点时取正号，反之取负号。位结点时取正号，反之取负号。均为正值，但不包括与均为正值，但不包括与恒流源恒流源相串联相串联的电阻。的电阻。51结点电位法结点电位法应用举例应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB 电路中只含两个电路中只含两个结点时，仅剩一个未结点时，仅剩一个未知数。（最简便）知数。（最简便）VB=0 V设设:432133111111RRRRREREVA则：则：I1I4求求52设：设：0BV结点电位法结点电位法应用举例应用举例（2）电路中含恒流源的情况电路中含恒流源的情况则：则：BR1I2

21、I1E1IsR2ARSSSARRRIREV1112111?211111RRIREVSA53RIREU1Sab V18V316112171242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UIab142 12UI54212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 551ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI562.62.6 迭加定理迭加定理 在多个电源同时作用的在多个电源同时作用的线性电路线性电路中，任何支中，任何支路的支路电流或任意两点间的电压，等于各个路的支路电流或任意

22、两点间的电压，等于各个电源电源单独单独作用时所得结果的作用时所得结果的代数和代数和。（其它不。（其它不起作用电源如何处理起作用电源如何处理恒压源短路恒压源短路，恒流源恒流源开路开路）+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路原电路I2R1I1R2ABE2I3R3+_E2单独作用单独作用概念概念:+_AE1BI2R1I1R2I3R3E1单独作用单独作用57证明证明：BR1E1R2AE2I3R3+_+_（以（以I3为例）为例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3R3R1R2ABE2I3R3+_22

23、112211321 111EKEKVRERERRRVAA令：令：58I3I32211333 EKEKIRVIA22112211321111EKEKVRERERRRVAA令：令：ABR1E1R2E2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:59例例+-10 I4A20V10 10 迭加原理用求：迭加原理用求：I=?I=2AI=-1AI=I+I=1A+10 I 4A10 10+-10 I 20V10 10 解：解：60应用迭加定理要注意的问题应用迭加定理要注意的问题1.迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、迭加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电

24、流的变化而改变）。电流的变化而改变）。2.迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。迭加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。流的代数和。=+614.迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功

25、率。如：求功率。如：5.运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。电路的电源个数可能不止一个。333 I II 设：设：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP则：则：I3R3=+62如图所示：如图所示：E=12V，R1=R2=R3=R4，Uab=10V，若将理想，若将理想电压源除去后电压源除去后Uab=？abR1 R2R4R3R1R2R3R4ab+E -+E -R1R2R3R4ab+63A1A5510322 RREIV5V5122S RIU64A5.0A5.0A1 222 III所所以以A5.01

26、555S3232 IRRRIS220.55V2.5VUI RV5.72.5V5VSSS UUU65补充补充说明说明齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如：的电压或电流和电源成正比。如：R2+-E1R3I2I3R1I1若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。显而易见：显而易见：6667名词解释名词解释：无源二端网络无源二端网络：二端网络中没有电源二端网络中没有电源有源二端网络有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络中含有电源 2.7 2.7 等效电源定理等效电源定理 二端网络：二端

27、网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为相联，则该电路称为“二端网络二端网络”。ABAB6869等效电源定理的概念等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，便为等效有源二端网络用电源模型替代，便为等效 电源定理。电源定理。有源二端网络用电压源模型替代有源二端网络用电压源模型替代 -戴维宁定理戴维宁定理有源二端网络用电流源模型替代有源二端网络用电流源模型替代 -诺顿定理诺顿定理70(一一)戴维宁定理戴维宁定理有源有源二端网络二端网络RER0+_R注意：注意：“等效等效”是指对端口外等效是指对端口外等效概念概念：有源二端网络用电压源模型等

28、效。有源二端网络用电压源模型等效。71戴维南定理的证明戴维南定理的证明有源有源二端网络二端网络IUxRL1xEE U_+I_E1E无源无源二端网络二端网络Ux+RL无源二端网络无源二端网络R0+_ER0RLIL72等效电压源的等效电压源的内阻内阻等于有源二端等于有源二端网络网络电源不起作用时电源不起作用时对应的对应的无源无源二端网络的输入电阻。（有源网二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：恒压源络变无源网络的原则是：恒压源短路，恒流源开路）短路，恒流源开路）等效电压源的电动势等效电压源的电动势（E）等于有源二端）等于有源二端网络的网络的开端电压开端电压；0 ABRR有源有源二端网络

29、二端网络RxEU有源有源二端网络二端网络xUAB相应的相应的无源无源二端网络二端网络ABABE0R0+_RAB73A5.2A4420402121 RREEI1212()EEI RR74 221210RRRRR，所以所以75A2A13230303 RREI76戴维宁定理应用举例戴维宁定理应用举例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?R1R3+_R2R4R5EI5R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二端有源二端网络网络77第一步：求开端电压第一步：求开端电压UxV2434212RRRERRR

30、EUUUDBADx第二步：求输入电阻第二步：求输入电阻 R0UxR1R3+_R2R4EABCDCR0R1R3R2R4ABD01234/RRRRR=2030+3020=24 78+_ER0R5I5等效电路等效电路024R 2 VE R5I5R1R3+_R2R4E79第三步：求未知电流第三步：求未知电流 I5+_ER0R5I5E=UX=2VR0=24 105R时时505224 100.059 AEIRR80戴维宁定理应用举例戴维宁定理应用举例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU81第一步：求开端电压第一步：求开端电压Ux。V954010EBD

31、ECDACxUUUUU_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUx1A5 82第二步：第二步：求输入电阻求输入电阻 R0。R00504/4557R 4 4 50 5 AB1A+_8V_+10VCDEUx4 4 50 5 83+_ER057 9V33 等效电路等效电路4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V+10VCDEU057R 9 VxEU84第三步：求解未知电压第三步：求解未知电压。V3.33333579U+_ER057 9V33 85(二二)诺顿定理诺顿定理有源有源二端二端网络网络AB概念概念：有源二端网络用电流源模型等效。有源二端网络用电流源模型等效。=ABIsR0 等效电流源等

32、效电流源 Is 为有源二端网络输出端的为有源二端网络输出端的短路电流短路电流 等效电阻等效电阻 仍为相应无源二端网络的仍为相应无源二端网络的输入电阻输入电阻R086诺顿定理应用举例诺顿定理应用举例R5I5R1R3+_R2R4E等效电路等效电路有源二有源二端网络端网络R1R3+_R2R4R5EI5已知：已知：R1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V 求：当求：当 R5=10 时，时，I5=?87第一步：求输入电阻第一步：求输入电阻R0。01234/24RRRRRCR0R1R3R2R4ABDR5I5R1R3+_R2R4ER1=20 ,R2=30 R3=30 ,R4=20 E=

33、10V已知：已知：88第二步：求短路电流第二步：求短路电流 IsV5V10 0BACDVVVVVA=VBIs=0?R1/R3R2/R4+-EA、BCD有源二端网络有源二端网络DR1R3+_R2R4EACBR5IdR1=20 、R2=30 R3=30 、R4=20 E=10V已知：已知：893020V5V10 021RRVVVVBACDBCIsDR3_R2R4EAR1+I1I2A25.011RVVIACA167.022RVVIDA120.083SIII90R5I5R1R3+_R2R4EI5ABIs24 0.083AR510 R0等效电路等效电路91第三步：求解未知电流第三步：求解未知电流 I5。

34、0505 0.059 AsRIIRRI5ABIs24 0.083AR510 R092电路分析方法小结电路分析方法小结电路分析方法共讲了以下几种：电路分析方法共讲了以下几种：两种电源等效互换两种电源等效互换支路电流法支路电流法节点电位法节点电位法迭加原理迭加原理等效电源定理等效电源定理戴维宁定理戴维宁定理诺顿定理诺顿定理 总结总结 每种方法各有每种方法各有 什么特点？适什么特点？适 用于什么情况？用于什么情况？93例例+-+-E3E1E2-R1RRRI1I2I3I4I5I6以下电路用什么方法求解最方便以下电路用什么方法求解最方便？提示：直接用克氏定律比较方便。提示：直接用克氏定律比较方便。I4 I5 I1 I6 I2 I3 94第二章结 束