建筑中数学美课件.ppt

1、建筑中的数学美建筑中的数学美 几千年来，数学一直是用于设计和建造的一个很宝贵的工具。它一直是建筑设计思想的一种来源，也是建筑师用来得以排除建筑上的试错技术的手段。后来，建筑设计与计算机建模结合起来的数学知识已大为丰富，对作用在一个结构上的各种物理力的全面理解，也已大为增进。然而建筑的形状和形式仍旧是三维数学对象。许多对象来自欧几里得几何，例如矩形的或正方形的立体、角锥、圆锥、球、圆柱。另外一些则用曲面立体、帐篷结构和网格球顶等更奇异的形式。所有这些对象被建筑师既用来充填空间又用来创造居住空间。一、常用于建筑的数学形式，如三角形、正一、常用于建筑的数学形式，如三角形、正方形、矩形、锥形、圆柱形、

2、球体等方形、矩形、锥形、圆柱形、球体等Page 4n 长期以来，三角形、正方形和矩形曾长期以来，三角形、正方形和矩形曾经在建筑设计中起过重大的作用。因为经在建筑设计中起过重大的作用。因为三角形和直角是当时所知道的最稳定的三角形和直角是当时所知道的最稳定的形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡形状，这些形状就被用在像埃及和尤卡坦的金字塔这样的结构中。坦的金字塔这样的结构中。Page 5Page 6胡夫金字塔胡夫金字塔n 关于胡夫有很多神秘的传说关于胡夫有很多神秘的传说和推测，其中最著名的一个，和推测，其中最著名的一个，大概要数埃及胡夫大金字塔大概要数埃及胡夫大金字塔所包含的所包含的 之谜之谜。尽管文

3、。尽管文字表达方式不同，追根溯源字表达方式不同，追根溯源都出自一个祖本，即瑞士都出自一个祖本，即瑞士冯冯丹尼肯的丹尼肯的众神之车众神之车一书。在此书的第七章是这一书。在此书的第七章是这样写的：样写的：“这座金字塔的底面积除这座金字塔的底面积除以两倍的塔高，刚好是著名以两倍的塔高，刚好是著名的圆周率的圆周率3.14159，这，这难道是巧合吗？难道是巧合吗？”Page 7意大利意大利Monte城堡城堡呈正八棱柱形，而外墙的每一个角呈正八棱柱形，而外墙的每一个角上又分别建有一个正八棱柱。过城上又分别建有一个正八棱柱。过城堡内八边形的每一边的直线构成一堡内八边形的每一边的直线构成一个八角星，八角星的每

4、一个顶点恰个八角星，八角星的每一个顶点恰恰位于相应角上正八边形的中心；恰位于相应角上正八边形的中心；而角上正八边形的朝内的一个顶点而角上正八边形的朝内的一个顶点正是城堡外八边形的一个顶点。正是城堡外八边形的一个顶点。Page 8埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔埃菲尔铁塔从1887年起建，分为三楼，分别在离地面57.6米、115.7米和276.1米处，其中一、二楼设有餐厅，第三楼建有观景台，从塔座到塔顶共有1711级阶梯，共用去钢铁7000吨，12000个金属部件，259万只铆钉，极为壮观华丽。Page 9巴特农神庙巴特农神庙Page 10世界建筑奇观世界建筑奇观-万里长城万里长城Page 11长城的修建持

5、续了两千多年，以每米用土石长城的修建持续了两千多年，以每米用土石40立方米，修筑长立方米，修筑长6000千米的长城计算，土石方就大约在千米的长城计算，土石方就大约在4010006000=240000000（立方米）以上。假如拿这些砖（立方米）以上。假如拿这些砖石修一道厚石修一道厚1.2米，高米，高5米的城墙，这道墙长约为米的城墙，这道墙长约为240000000（1.25）1000=40000（千米），可以环绕地球一周（千米），可以环绕地球一周 Page 12Page 13角斗场在罗马市内台伯河东岸，为古罗马的象征。它是罗马帝国征服耶路撒冷后，为纪念皇帝的丰功伟绩而建，由8万名犹太俘虏用工8年完

6、成。整个建筑占地2万平方米，可容纳9万观众。当年角斗场开幕时，猛兽从圈中放出，角斗士被驱入赛台，兽要吃人，人要搏斗，生还者极少，异常残忍。经历了2000年风雨侵袭的圆形角斗场，其围墙已有半壁倒塌。角斗士和猛兽生死搏斗的场地已残破不堪，当年建成的地窖也露出地面，然而四周的看台还保存得相当完整。拱形增加庄重肃穆的感拱形增加庄重肃穆的感觉觉旧金山格雷斯教堂旧金山格雷斯教堂法国斯特拉斯堡大教堂法国斯特拉斯堡大教堂集巨大与纤细于一身令人惊异的建筑集巨大与纤细于一身令人惊异的建筑 赵州桥位于河北省赵县城赵州桥位于河北省赵县城洨河上，它是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱洨河上，它是世界上现存最早、保存最好

7、的巨大石拱 桥，桥，距今已有距今已有1400多年历史。建于隋大业多年历史。建于隋大业(公元公元605-618)年间，是著名匠师李春建造。年间，是著名匠师李春建造。桥长桥长64.40米，跨径米，跨径37.02米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个因桥两端肩部各有二个小孔，不是实的，故称敞肩型，这是世界造桥史的一个 创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。创造（没有小拱的称为满肩或实肩型）。印度的泰姬陵印度的泰姬陵三、建筑与双曲抛物面三、建筑与双曲抛物面 双曲抛物面

8、是抛物面（抛物线环绕对称轴旋转而成）和三维双曲线的结合。加利福尼亚州圣玛利亚教堂加利福尼亚州圣玛利亚教堂雄踞广州珠江之畔风光旖旎的二沙岛，她檐角高翘，造型奇特，充满现代感的双曲抛物面几何体结构雄伟壮观，是一座令人赞赏的艺术殿宇。自北向南斜望，有如一只江边欲飞的天鹅，又如撑起盖面的巨大钢琴，与蓝天碧水浑然一体，形成一道瑰丽的风景线壳，是一种曲面构件，主要承受各种作用产生的中面内的力。薄壳结构就是曲面的薄壁结构，按曲面生成的形式分为筒壳、圆顶薄壳、双曲扁壳和双曲抛物面壳等，材料大都采用钢筋和混凝土。壳体能充分利用材料强度，同时又能将承重与围护两种功能融合为一。薄壳结构的出现,为建筑艺术的完美发挥提

9、供了广阔的前景。壳体结构是表面呈曲面,厚度与其他尺寸相比甚小的一种薄壁空间结构。它和杆件结构中的拱与梁相类似。壳体由于存在原始曲度,它和主要承受弯曲的薄板相比,是两种受力性能完全不同的结构类型。壳体结构的强度和刚度主要是利用了合理的几何体形状,使其处于最佳受力状态。北京国家北京国家 大剧院大剧院歌剧院闪闪发光的壳体，根据不同的视角方向而改变着性格，其表情将从垂直方向朝水平方向变化。设计师从具有几何学定义的形体中来截取屋面的形状，最后终于从球面中取得了它的外形。悉尼歌剧院是典型的薄壳结构悉尼歌剧院是典型的薄壳结构 蛋壳呈拱形，跨度大，包括许多力学原理。虽然它只有2 mm的厚度，但使用铁锤敲砸也很

10、难破坏它。建筑学家模仿它进行了薄壳建筑设计。这类建筑有许多优点：用料少，跨度大，坚固耐用。薄壳建筑也并非都是拱形，举世闻名的悉尼歌剧院则像一组泊港的群帆。英国英国AA建筑学院的学生作品建筑学院的学生作品Nordpark Cable RailwayBaku TheatreZaha HadidMaximilians SchellBall Nogues StudioNoImageNoImageFoster and PartnersNoImageNoImageMedia StationsOCEANNoImageNoImageNew Czech National LibraryBylgia Instalation/German Pavilion NoImage北京设计院：北京凤凰传媒中心北京设计院：北京凤凰传媒中心莫比乌斯莫比乌斯带带