湖北省武汉市2022-2023学年人教版九年级数学上册全册复习.docx

1、九年级上册全册复习一选择题1若关于x的方程x2+（m+1）x+0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（）ABC或D12如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（20x）570B32x+220x3220570C（32x）（20x）3220570D32x+220x2x25703如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a1，则b（）ABCD4已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc0，a+b+c0，ab，

2、4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个5如图，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（）ABCD6已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个7如图为二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0；2a+b0；a+b+c0；当1x3时，y0，其中正确的个数为（）A1B2C3D48二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图，

3、图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：4a+b0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个9如图，抛物线y2x2+8x6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D若直线yx+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）A2mB3mC3m2D3m10已知抛物线yax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+20无实数根；ab+c0；的最小值为3其中，正确结论的个数为（）

4、A1个B2个C3个D4个11关于二次函数y2x2mx+m2，以下结论：抛物线交x轴有交点；不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；若m6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB1；抛物线的顶点在y2（x1）2图象上其中正确的序号是（）ABCD12如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）ABCD13如图，在RtABC中，ACB90，将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC，M是BC的中点，P是AB的中点，连接PM若BC2，BAC30，则线段PM的最大值是（）A4B3C2D114如图所示，在

5、平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P190把AP1B绕点B顺时针旋转180，得到BP2C；把BP2C绕点C顺时针旋转180，得到CP3D，依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为（）A（4030，1）B（4029，1）C（4032，1）D（4031，1）15如果将点P绕定点M旋转180后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心此时，点M是线段PQ的中点在平面直角坐标系中，ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）点列P1、P2、P3、，中的相邻两点都关于ABO的一个顶点对

6、称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且这些对称中心依次循环已知点P1的坐标是（1，1），则点P2012的坐标为（）A（1，1）B（1，3）C（1，1）D（1，3）16如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（）A10B6C3D217如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数yx的图象

7、被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A4BCD18如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B，CD切O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA5，则PCD的周长为（）A5B7C8D1019如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（）A30B36C60D7220如图，正方形ABCD和正AEF都内接于O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（）ABCD221一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A至少有1个球是黑球B至少有1个球是白球C至少有2个球是黑球D至少有2个球

8、是白球二填空题22一元二次方程（a+1）x2ax+a210的一个根为0，则a 23新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，可列方程为 24如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为 25如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm，将ABC绕点B顺时针旋转60，得到B

9、DE，连接DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为 cm26如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为 27如图，在ABCD中，AD2，AB4，A30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 （结果保留）三解答题（共21小题）28向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m2）x10提出了下列问题：（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程29已知关于x的方程（m21

10、）x23（3m1）x+180有两个正整数根（m是正整数）ABC的三边a、b、c满足，m2+a2m8a0，m2+b2m8b0求：（1）m的值；（2）ABC的面积30已知关于x的方程（x3）（x2）p20（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x223x1x2，求实数p的值31已知在关于x的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n0中，k、m、n均为实数，方程的根为非负数（1）求k的取值范围；（2）当方程有两个整数根x1、x2，k为整数，且km+2，n1时，求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根x1、x2，满足x1

11、（x1k）+x2（x2k）（x1k）（x2k），且k为负整数时，试判断|m|2是否成立？请说明理由32如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B（1）若直线ymx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标33在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两

12、边），设ABxm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值34已知ABC是边长为8的等边三角形，点D是线段BC上的动点（不与点B、C重合），将AD绕点A逆时针方向旋转60得到AE，连接DE，CE（1）求证：ABDACE；（2）当点D运动到什么位置时DCE的面积最大？请求出这个最大值35如图，点O是等边ABC内一点，AOB110，BOC将BOC绕点C按顺时针方向旋转60得ADC，连接OD（1）求证：COD是等边三角形；（2）当150时，试判断AOD的形状，并说明理由；

13、（3）探究：当为多少度时，AOD是等腰三角形？36如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（4，4），C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，直接写出点A1的坐标 ；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）37如图，AB是O的直径，点C为O上一点，D为弧BC的中点，过D作DFAB于点E，交O于点F，交弦BC于点G，连接CD，BF（1）求证：BCDF（2）若BC8，BE2，求O的半径38如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M在O

14、上，MD恰好经过圆心O，连接MB（1）若CD16，BE4，求O的直径；（2）若MD，求D的度数39如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBAC（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP8，O的半径为，求BC的长40在RtABC中，ACB90，BE平分ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的O经过点E，且交BC于点F（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF6，O的半径为5，求CE的长41如图正方形ABCD内接于O，E为任意一点，连接DE、AE（1）求AED的度数（2）如图2，过点B作BFDE交O于点F，连接AF，AF1，AE4，求DE的长度42

15、如图，在RtABC中，BAC90，以点A为圆心，AC长为半径作圆，交BC于点D，交AB于点E，连接DE（1）若ABC20，求DEA的度数；（2）在（1）的基础上，若AC3，求S扇形CAD43在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同（1）将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率；（2）现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数44一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干

16、个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数45某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）46体育课上，小明、小强、小华三人在

17、学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，足球踢到了小华处的概率是多少（用树状图表示或列表说明）；（2）如果踢三次后，球踢到了小明处的可能性最小，应从谁开始踢？请说明理由47某公司在过去几年内使用某种型号的节能灯1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时）进行了统计，统计结果如下表所示：分组5009009001100110013001300150015001700170019001900以上频数4812120822319316542频率（1）将各组的频率填入表中；（2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；（3）该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率48一只不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的试验，得到取出红球的频率是，求：（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？11