天津市和平区2022年九年级上学期期末数学试题及答案.docx

1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD2对于二次函数y（x1）2+4，下列说法错误的是（）A开口向下B当x1时，y随x的增大而减小C函数图象与x轴交于点（1，0）和（3，0）D当x1时，y有最小值43如图，两个等圆O1和O2相交于A、B两点，且O1经过O2的圆心，则O1AB的度数为（）A45B30C20D154根据下列条件，判断ABC与ABC能相似的条件有（）CC90，A25，B65；C90，AC6cm，BC4cm，AC9cm，BC6cm；AB10cm，BC12cm，AC15cm，AB150cm，BC180cm，AC225cm；ABC与ABC是

2、有一个角为80等腰三角形A1对B2对C3对D4对5如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为（）ABCD6如图，在ABC中，ABAC，BAC50，将ABC绕着点A顺时针方向旋转得ADE，AB，CE相交于点F，若ADCE时，则BAE的大小是（）A20B25C30D357把形状完全相同风景不同的两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（）ABCD8如图，AB，BC，CD分别

3、与O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO3，CO4，则OF的长为（）A5BCD9如图，在平行四边形 中，F是 上一点，且 ，连结 并延长交 的延长线于点G，则 的值为（） ABCD10已知二次函数yax2+bx+c（a0，a，b，c为常数），如果abc，且a+b+c0，则它的图象可能是（）ABCD11如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（2，0），点C坐标为（1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC若点A的对应点A的坐标为（2，3），点B的对应点B的坐标为（1，0），则点A坐标为（）A（3，2）B（2，）C（，）D（，2）12已知二次函数y（

4、xm）2m+1（m为常数）二次函数图象的顶点始终在直线yx+1上 当x2时，y随x的增大而增大，则m=2点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1x2，x1+x22m，则y1y2其中，正确结论的个数是（）A0个B1个C2个D3个二、填空题13已知正六边形的周长是24，则这个正六边形的半径为 14一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是 15用一个圆心角为120，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 16如图，等腰直角三角形ABC，C=90，AC=BC=4，M

5、为AB的中点，PMQ=45，PMQ的两边分别交BC于点P，交AC于点Q，若BP=3，则AQ= 17已知抛物线（其中b，c为常数）经过不同两点，且该二次函数的图象与x轴有公共点，则的值为 三、解答题18如图（1）如图，AB，CD是O的两条平行弦，OECD交O于点E，则弧AC 弧BD（填“”，“”，“”或“=”）；（3）如图，PAB是O的内接三角形，QPA是它的外角，在弧AP上有一点G，满足PG平分QPA，请用无刻度的直尺，画出线段PG（不要求证明）19 （1）解一元二次方程：x26x+9（52x）2；（2）求证：无论m取何值时，方程（x3）（x2）m20总有两个不相等的实数根20已知AB是O的直

6、径，点C在O上，D为弧BC的中点（1）如图，连接AC，AD，OD，求证：ODAC；（2）如图，过点D作DEAB交O于点E，直径EF交AC于点G，若G为AC的中点，O的半径为2，求AC的长21已知AB是O直径，点C为O上一点，过点C作O的切线PC交AB的延长线于点P，D为弧AC上一点，连接BD，BC，DC（1）如图，若D=26，求PCB的大小；（2）如图，若四边形CDBP为平行四边形，求PCB，ADC的大小22如图，在ABC中，B90，AB12cm，BC24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B

7、两点同时出发，设运动时间为s（1）用含t的式子表示：AP cm，BP cm，BQ cm， cm2， cm2；（2）当PBQ的面积为32cm2时，求运动时间；（3）四边形APQC的面积能否等于72cm2？若能，求出运动的时间；若不能，说明理由23九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1x90）天的售价与销售量的相关信息如下表：时间x（天）1x5050x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ （3）该商品在销售过程

8、中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果. 24（1）如图，PAM是等边三角形，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转60，得到线段AC，连接BC，MCMAC可以看作PAB绕点 逆时针旋转 （度）得到的；PMC= （度）（2）如图，PAM是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，在边PM上取点B（点B不与点P，M重合），连接AB，将线段AB绕点A旋转，得到线段AC，旋转角为，连接PC，BC当 = 90时，若PBC的面积为1.5，求PB的长；若AB=，求PBC面积的最大值（直接写出结果即可）25已知抛物线（m为常数），点A（-1，-1），

9、B（3，7）（1）当抛物线经过点A时，求抛物线解析式和顶点坐标；（2）抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求抛物线的解析式；在直线AB下方的抛物线上有一点E，过点E作EFx轴，交直线AB于点F，求线段EF取最大值时的点E的坐标；（3）若抛物线与线段AB只有一个交点，求m的取值范围答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】C10【答案】C11【答案】C12【答案】B13【答案】414【答案】15【答案】216【答案】17【答案】318【答案】（1）=（2）=（3）解：如图所示：连接AD、CB交于点H，连

10、接HO并延长交于点G，连接PG，即为所求， 19【答案】（1）解：，则，整理得：，解得：；（2）证明：把化为一般形式：， ，故无论m为何值，4m2+1永远大于0，则方程总有两个不相等的实数根20【答案】（1）证明：为的中点，；（2）解：为中点，由（1）得：，是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，21【答案】（1）解：连接CO，PC与相切，；（2）解：连接CO，AC，四边形CDBP为平行四边形，AB为直径，即，PC与相切，即，则，；，22【答案】（1）2t；12-2t；4t；-4t2+24t；4t2-24t+114（2）解：解得：或4，即当秒或4秒时，的面积是；（3）解：所以当t为3时的面积最小，

11、最大小面积是故四边形APQC的面积不能能等于72cm223【答案】（1）解：当1x50时， ， 当50x90时， ，综上所述： .（2）解：当1x50时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45， 当x=45时，y最大=-2452+18045+2000=6050，当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元.（3）解：解 ，结合函数自变量取值范围解得 ， 解 ，结合函数自变量取值范围解得 所以当20x60时，即共41天，每天销售利润不低于4800元24【答案】（1）A；60；120（2）解：当线段AB绕点

12、A逆时针旋转90，得到线段AC，连接CM， BAC=90，AB=AC，PAM是等腰三角形，PAM=90，AP=AM=，APM=AMP=45，PM=2=4，PAB+BAM=BAM+MAC=90，PAB=MAC，PABMAC(SAS)，APM=AMC=45，PB=MC，PMC=AMP+AMC=90 PBC的面积=PBMC=PB2=1.5，解得：PB=(负值已舍)；当线段AB绕点A顺时针旋转90，得到线段AC1，连接C1P，同理可得MABPAC1 (SAS)，AMB=APC1=45，BM=PC1，MPC1=APM+APC1=90PBC1的面积=PBPC1=PB(4-PB)=1.5，整理得：PB2-4

13、PB+3=0，解得：PB=3或1；综上，PB的长为3或1或；(3+)25【答案】（1）解：将点代入函数解析式可得：，解得：，抛物线的解析式为：，顶点坐标为：；（2）解：抛物线的顶点坐标为：，整理可得，使顶点移动到最高处，即取得最大值，当时，取得最大值，此时函数解析式为：将代入可得：；如图所示：设直线AB的解析式为，将A、B两点代入解析式可得：，解得：，直线解析式为：，将直线解析式与抛物线解析式联立可得：，解得：；，设点，且，当时，EF取得最大值，；（3）解：（3），将代入可得：，整理可得：，抛物线与直线AB有交点，解方程，解得：，；，抛物线与直线AB的交点为：，将代入直线AB解析式，可得：，在直线AB上，在线段AB上，抛物线与线段AB只有一个交点，分三种情况讨论：抛物线与直线AB只有一个交点，如图所示，即点M与点N重合，；点N在线段AB的延长线上时，如图所示：，；点N在线段BA的延长线上时，如图所示：，；综上可得：m的取值范围为：或或