贵州省黔西南布依族苗族自治州2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列各式中，y 是关于 x 的二次函数的是（）Ay4x+2By（x1）2x2Cy3x2+54xDy2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3若 x1 是方程 x2ax10 的一个根，则实数 a（）A0B1C1D24下列成语描述的事件为随机事件的是（）A偷天换日B水涨船高C守株待兔D旭日东升5若 是关于 x 的一元二次方程，则该方程的一次项系数是（）A1B1C3D36ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点 P 顺时针旋转得到ABC，则点 P 的坐标是（）A（4，5）B（4，4）C（3，5）D（

2、3，4）7在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的大致图象可以是（）ABCD8如图，四边形是半径为 2 的的内接四边形，连接.若，则的长为（）ABCD9已知关于 x 的方程 x22（a1）x+a2a20 有两个不相等的实数根 x1，x2，且 x1，x2满足，则 a 的值为（）A6B1C6 或1D1 或610若随意向如图所示的正方形内抛一粒石子，则石子落在阴影部分的概率是（）A1B1CD111如图，O 的半径为 2，PA，PB，CD 分别切O 于点 A，B，E，CD 分别交 PA，PB 于点C，D，且 P，E，O 三点共线.若P60，则 CD 的长为（）A4B2C3D612二次函数 yax2+b

3、x+c（a，b，c 是常数，a0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如表：x21012yax2+bx+ctm22n且当 x时，与其对应的函数值 y0，有以下结论：abc0；2 和 3 是关于 x 的方程ax2+bx+ct 的两个根；a；m+n.其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题二、填空题13在一个不透明的袋子里装有红球和白球共 30 个，这些球除颜色外其余都相同.小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在 0.3 左右，则袋子里可能有 个红球.14位于贵州省的射电望远镜（FAT）（如图 1）是目前世界上口径最大、精度最高的望远镜.根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈抛物线

4、状，口径 AB 为 500m，最低点 P 到口径面 AB 的距离是100m.若按如图 2 所示建立平面直角坐标系，则该抛物线的解析式为 .15如图，四边形 ABCD 为O 的内接正四边形，AEF 为O 的内接正三角形，连接 DF.若 DF 恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 .16如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 B 顺时针旋转到A1BO1的位置，使点 A 的对应点A1落在直线 yx 上，再将A1BO1绕点 A1顺时针旋转到A1B1Q2的位置，使点 O1的对应点 O2落在直线 yx 上，依次进行下去，若点 A 的坐标是（0，1），点 B 的坐标是（，1），则点

5、A12的横坐标是 .三、解答题三、解答题17解方程：（1）（x1）20；（2）2x2+8x10.18ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A（2，3），B（3，1），C（1，2）.画出ABC 绕点 O 逆时针旋转 90后得到的A1B1C1；画出ABC 关于原点 O 的对称图形A2B2C2；直接写出下列点的坐标：A1 ，B2 .19 2019 年某县投入 100 万元用于农村“扶贫工程”，计划以后每年以相同的增长率投入，2021 年该县计划投入“扶贫工程”144 万元.（1）求该县投入“扶贫工程”的年平均增长率；（2）若 2022 年保持从 2019 年到 2021 年的年平均增长率不

6、变，求 2022 年该县将投入“扶贫工程”多少万元？20如图，已知直线 ykx3k（k0）与 x 轴、y 轴分别交于点 B，C，OBC45.抛物线 yax2+bx+c（a0）经过点 B，C，且经过点 A（1，0）.（1）求直线和抛物线的解析式；（2）请观察图象，直接写出当 kx3kax2+bx+c 时 x 的取值范围.21如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨度只有时，就要采取紧急措施，若某次洪水中，拱顶离水面只有，即时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施.22黔西南州山川秀美、景色迷人，是中国西部一个黄金旅游区.为了奖励员工，某公司计划组织一次旅游活动，有以下四个地点供选

7、择：A.花江铁索桥；B.马玲河峡谷；C.二十四道拐；D.万峰林.现随机调查了部分员工最想去的旅游地点，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名员工；扇形统计图中，旅游地点 D 所对应的扇形圆心角的度数为 .（2）请补全条形统计图.（3）在选择旅游地点 C 的员工中，甲、乙、丙、丁 4 人表现最为积极，现打算从这 4 人中任选2 人作为本次旅游活动的策划员，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.23某服装批发市场销售一种衬衫，每件衬衫的进货价为 50 元，规定每件的售价不低于进货价.经市场调查，每月的销售量 y（件

8、）与每件的售价 x（元）满足一次函数关系，部分数据如表：售价 x（元/件）556065销售量 y（件）700600500（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（不需要求自变量 x 的取值范围）（2）物价部门规定，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的 50%，设销售这种衬衫每月的总利润为 w（元），求 w 与 x 之间的函数关系式，当每件衬衫的售价定为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？24如图，AB 是O 的直径，点 C，D 在O 上，BD 平分ABC，过点 D 作 DEBC，交 BC 的延长线于点 E.（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若 CE2，DE5，求O 的半径.25如图 1

9、，二次函数 ya（x+3）（x4）的图象交坐标轴于点 A，B（0，2），点 P 为 x 轴上一动点.（1）求该二次函数的解析式；（2）过点 P 作 PQx 轴，分别交线段 AB、抛物线于点 Q，C，连接 AC.若 OP1，求ACQ 的面积；（3）如图 2，连接 PB，将线段 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PD.当点 D 在抛物线上时，求点 D 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】A12【答案】C13【答案】2114【答案】15【答案】1216【答案】9（

10、+1）17【答案】（1）解：，；（2）解：，.18【答案】解：（1）（2）如图所示，A1B1C1、A2B2C2即为所求；（3）（-3，-2）；（3，-1）19【答案】（1）设该县投入“扶贫工程”的年平均增长率 ，根据题意得，解得 （舍去）答：该县投入“扶贫工程”的年平均增长率为 .（2）若 2022 年保持从 2019 年到 2021 年的年平均增长率不变，则 2022 年该县将投入“扶贫工程”万元.20【答案】（1）解：直线与轴、轴分别交于、两点，即，一次函数表达式为，抛物线经过点、，解得，抛物线表达式为；故一次函数表达式为，抛物线表达式为；（2）解：的取值范围为：或.21【答案】解：设圆弧

11、所在圆的圆心为，连结，如图所示 设半径为则由垂径定理可知，且在中，由勾股定理可得即，解得在中，由勾股定理可得不需要采取紧急措施.22【答案】（1）50；108（2）解：由（1）得最想去旅游地点 C 的人数=50-13-15-4=18 人，补全统计图如下所示：（3）解：画树状图如下所示：由树状图可知一共有 12 种等可能性的结果数，其中恰好选中甲和乙的结果数有两种，P恰好选中甲和乙=.23【答案】（1）解：设每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）的函数关系式为，每月的销售量 y（件）与每件的售价 x（元）的函数关系式为；（2）解：由题意得：，该衬衫每件的利润不允许高于进货价的 50%，当时

12、，取得最大值，最大值为 8000，当每件衬衫的售价定为 70 元时，可获得最大利润，最大利润为 8000 元.24【答案】（1）证明：如下图，连 OD，OBOD，ODBOBD.BD 平分ABC，OBDCBD，ODBCBD，ODBC，DEBC，E90，ODE90，即 ODDE.DE 是O 的切线；（2）解：如图，过点 O 作 OFBC 于 F，OB=OC，OFBC，BFCF，DEBE，ODDE，OFBC，四边形 OFED 是矩形，OFDE5，ODEF，设O 的半径为 R，则 BFCFR2，在 RtBOF 中，BF2+OF2OB2，（R2）2+52R2，解得 R，即O 的半径为.25【答案】（1）解：将代入，；（2）解：令，则，或，设直线的解析式为，轴，；（3）解：设，如图 2，过点作轴垂线交于点，解得或，或.