运筹学课件-7-网络计划技术.ppt

1、运筹学7讲课教师：XXXLOGO第七章第七章 网络计划技术网络计划技术7.1 PERT网络图7.2 PERT网络参数计算7.3 PERT网络优化7.4 LOGO7.1 7.1 PERT网络图网络图一、一、网络计划技术的基本概念网络计划技术的基本概念v工程计划与甘特图 不易表现工程全貌 不便于对各项工作的安排进行筹划和推敲 不能识别影响进度的关键工作 不能反映一项工作不能按进度完成时对工程进度的影响v计划评审技术(PERT)与关键路线法(CPM)系统性和协调性 动态性和可控性 科学性LOGO甘特图甘特图 时间活动ABCDE九月五月 六月 七月八月一月 二月三月四月LOGO上述甘特图的网络图上述甘

2、特图的网络图LOGO二、网络图的绘制二、网络图的绘制v1.网络图的构成v作业（工作、工序、活动），箭头表示，箭头之上表示工作名称，之下表示工作时间。可有虚工作。v事项，节点表示，表示某个工作的结束和另一工作的开始。LOGO一个基建项目的网络图一个基建项目的网络图LOGO2.路线、关键路线、工程工期路线、关键路线、工程工期v从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线v一个网络图的有多条路线，每条路线有一个总时间v总时间最长的路线叫做关键路线，关键路线的总时间叫做工期LOGO网络图的路线网络图的路线LOGOv 以上网络图共有8条路线v 可以计算出这8条路线的总时间，最长的是16天。v 关键路线是v 当

3、某些工作的时间调整后，可能引起关键路线的变化和工期的变化。例如将工作E的时间缩短为4天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1346BEG5651356BFH553LOGO3.网络图的画法网络图的画法v作业的串联v作业的并联LOGOv作业的交叉LOGO作业的合并LOGO4.绘制网络图的基本原则绘制网络图的基本原则v两事项间只能有一项作业改为LOGOv网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号v网络图只能一个开始节点，一个终止节点v不能出现循环路线v尽量少交叉，采用暗桥；有层次性。LOGOLOGO使用暗桥LOGO5.网络图的绘制步骤网络图的绘制步骤v确定目标，做好

4、准备工作v任务分解和分析v绘制网络图LOGO表表7-1 调查项目的任务分解和分析调查项目的任务分解和分析作业代号 作业说明周期(天)紧前作业A系统地提出问题4-B研究选点问题7 AC准备调研方案10 AD收集资料，安排工作8 BE挑选和训练调研人员12 B、CF准备有关表格7 CG实地调查5 D、E、FH分析调查数据，写调查报告4 GLOGO试探性绘制法：试探试探性绘制法：试探LOGO试探性绘制法：修改试探性绘制法：修改LOGO7.2 PERT网络时间参数计算网络时间参数计算v作业时间的确定v事项时间参数的计算v作业时间参数的计算v关键路线的寻找方法v按期完成计划的概率LOGO一、作业时间的确

5、定一、作业时间的确定v对具有标准的作业，采用单一时间估计法v对一般性作业，采用三点时间估计法最乐观时间：a最可能时间：m最悲观时间：bv计算时间期望值和方差LOGO作业时间计算方法作业时间计算方法6/)(64abbmate分布LOGO二、事项参数的计算二、事项参数的计算v 事项最早时间v 事项最迟时间0)1()()(maxEijEiETtiTjTijijt)()()()(minnTnTtjTiTELijLiLLOGO图上计算法LOGO矩阵法计算事项时间 表7-2TL0414 14 14 26 3135TE004407 101130814007140 1226053104350142536817

6、2536847LOGO三、作业时间参数的计算三、作业时间参数的计算v作业最早开始时间v作业最早结束时间v作业最迟开始时间v作业最迟结束时间v作业总时差v作业单时差LOGO作业最早开始和结束时间作业最迟开始和结束时间),(),(),()(),(jitjiTjiTiTjiTESEFEES),(),(),()(),(jitjiTjiTjTjiTLFLSLLFLOGO时差时差),(),(),()(),(),(),(),(jiTkjTjiTjTrjiTjiTjiTjiTREFESEFEijLSLFESLSij总时差单时差LOGO时差之间的关系时差之间的关系LOGO表表7-3 作业时间参数表上计算法作业时

7、间参数表上计算法LOGO四、关键路线的确定方法v总时差为零的作业即是关键作业，全部关键作业构成关键路线v破圈法v也可采用最长路线法。LOGO五、按期完成计划的概率五、按期完成计划的概率v每项作业的时间是一个随机变量，近似服从 分布，均质和标准差为v工程工期也是一个随机变量，它的期望值为各关键作业时间期望之和。6/)(64),(ijijijijijabbmajitLOGO按期完成计划的概率按期完成计划的概率v当作业数足够多时，工期近似服从正态分布),(2KTNTLOGO按期完成计划的概率按期完成计划的概率v其中v按期完成的概率222664KKKPiiiPiiPiiiiKabbmaT)(21)(2

8、/2KDTTzDTTdzeTTPKDLOGO图图7-1 工期概率分析的例子工期概率分析的例子三种时间估计期望值 标准差 方差ambT2(1,2)12321/31/9(2,4)341151 1/31 7/9(4,5)561371 1/31 7/9(5,6)268611总和204 2/3作业LOGO计算按期完成概率计算按期完成概率v工期的期望值和标准差是v分别计算要求20天、21天和19天完成的概率942191691691206752KT323.0)46.0()19(677.0)46.0()21(5.0)0()20(TPTPTPLOGO计算概率下完工的工期计算概率下完工的工期v由于v所以v可根据要

9、求的概率，查表得到z，在用上式计算TD，例如，要求完工概率为0.9的工期：由 得z=1.28，所以KDTTzzTTKD9.0)(z)(8.2216.228.120天zTTKDLOGO7.3 网络优化网络优化v工期限定，资源需要平衡v资源有限，工期希望最短v工期缩短，总费用最小LOGO一、工期限定，资源需要平衡一、工期限定，资源需要平衡v工期不变，就是关键工作时间不能调整v资源不平衡将导致资源不足v利用时差，调整非关键路线上工作的开始时间，使资源实现平衡。LOGO例例 LOGO各工作都按最早开始时间开始各工作都按最早开始时间开始LOGO调整非关键作业的开始时间LOGO二、资源有限，要求工期最短v

10、下图表示的项目只有10人工作LOGO第一次调整第一次调整LOGO第二次调整第二次调整LOGO三、工期缩短，总费用最少三、工期缩短，总费用最少v 一般情况下，若采取措施缩短工期，则间接费用将减少，直接费用将增加，目标是求总费用最低的工程工期。LOGO直接成本的处理直接成本的处理v按线性处理，作业的费用率为CNNCTTCCPLOGO例图例图4-2 ij),(PTTNCLOGO解题思路解题思路v以正常时间进行网络分析，求得关键路线v在关键路线上，寻找最小费率的工作，缩短其时间，使工期最多到次长路线的长度。v缩短工期必须对所有关键路线进行，此时应选择费率总和最小的组合方案。LOGO第一步第一步 求正常

11、关键路线求正常关键路线作业(1,2)(2-3)(3-4)费率313工期=11天LOGO第二步第二步 选择选择(2,3)缩短工期缩短工期工期=10天增加费用1可选方案IIIIII缩短的作业(1,2),(1,3)(2,3),(1,3)(3,4)总费用率3+1=41+1=23LOGO第三步第三步 按第按第方案缩短工期方案缩短工期工期=9天增加费用1+2=3LOGO第四步第四步 再按方案再按方案缩短工期缩短工期可选方案III缩短的作业(1,2),(1,3)(2,4),(3,4)总费用率3+1=41+3=4工期=8天增加费用3+3=6LOGO第五步第五步 按第按第I、II方案共缩短方案共缩短4天天工期=4天增加费用6+16=22LOGO第六步第六步 调整调整(1,2)与与(2,3)，并缩短，并缩短(3,4)工期=3天增加费用22+5=27LOGO第七步第七步 绘制直接费用变化图绘制直接费用变化图工期111098743增加直接费用0136102227LOGO第八步第八步 确定总费用最小的优化方案确定总费用最小的优化方案v一般应考虑间接费用，工期缩短，总的间接费用减少v例如，上例中，间接费用率为：4.5/天，则因为最后一步直接费率5/天4.5/天，因此最后一步的工期不能缩短，工期应为4天，此时可节省费用7x4.5-22=9.5(万元)。LOGO习题习题vP152，7.2;7.3(图7.13b)