数字电子技术基础第五版-第二章课件.ppt

1、ANOTYA序号序号公公 式式公公 式式1 A=A证明方法：推演或真值表左右BCABCCBABCACABACABA)()(1序 号公 式21A+A B=A22A+A B=A+B23A B+A B=A24A(A+B)=A25A B+AC+B C=A B+ACA B+AC+B CD=A B+AC26A(AB)=A B;A(AB)=A 这些公式在这些公式在P25P26都有都有证明证明()()()A BABB CBA B CABCABC以代入Y01 10 ，原变量反变量反变量原变量YY运算顺序运算顺序:先括号，先括号，然后乘，最后加然后乘，最后加不属于单个变量上不属于单个变量上的反号保留不变的反号保留

2、不变 用反演定理便于求已知逻辑式的用反演定理便于求已知逻辑式的反逻辑表达式。反逻辑表达式。(),YA BCCD已 知:求 Y()()YAB CCDA CB CA DB C DA CB CA D 由反演定理知:对偶定理：对偶定理：若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等若两逻辑式相等，则它们的对偶式也相等.01 10 ，则得到一个新的逻辑式则得到一个新的逻辑式YD，这个，这个YD就称为就称为Y的对偶式，的对偶式，或者说或者说Y和和YD互为对偶式。互为对偶式。对偶式举例：对偶式举例：若若Y=A(B+C)，则，则YD=A+BC；Y=(AB+CD),若Y=AB+(C+D),若Y=AB(CD),若DY=A+

3、B+(C+D)则DY=(A+B)(CD)则DY=(A+B)(C+D)则对偶式的定义：对偶式的定义：对于任何一个逻辑式对于任何一个逻辑式Y，若将其中的，若将其中的 对偶式应用举例：对偶式应用举例：基本公式（基本公式（17）的）的证明。证明。)(CBAY ()()YAB CABCABCAB CABA B CBA BC由真值表求逻辑表达式由真值表求逻辑表达式由（由（22）式式YA BCAB CABC)(CBAY)(BAB)(BAA()()ABAB ()()()()ABABAB ABABA BAB 个）2 （,24ABBABABA个）2 （,38ABCCABCBACBABCACBACBACBA在最小项

4、中再添加任何一个在最小项中再添加任何一个变量都是多余的变量都是多余的ABCCABCBACBABCACBACBACBA使各最小项等于使各最小项等于1的的ABC组合组合BACCBABCACBABCACBA)(与(,)Y A B CABCBC利用公式利用公式可将任何一个函数化为可将任何一个函数化为1 AA im()ABCBC AAABCABCA BC(3,6,7)m(,)()().()()Y A B C DABCD BCDBCABCDA A BCDBC D DBCD BCDA A BCDA A BCD =个）2 （,24BABABABACBACBACBACBACBACBACBACBA使最大项等于零的

5、各使最大项等于零的各ABC组合组合YY与作业：作业：P582.2(1),2.4(a),2.5(2),2.7(a)12YABCB CACDYACB C?()YACB CBDCDA BCA BCDAB DE()ACB CBDCDA B CAB DEACB CBDCDAAB DEAB CBDCDAB CBDP40P42,例例2.6.1例例2.6.7 im(,)()()()()(1,4,6,8,9,10,11,15)Y A B C DABCDABDACDABABCDAB C C DA B B CDAB C CD DABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDm 将相应的最小项填入卡

6、诺图：将相应的最小项填入卡诺图：A B ACBC DABDB CDABCBCC D CBCBCACACBAY),(ABCCBCBCACACBAY),(CBCABAABCCBCBCACACBAY),(ABCCBBACACBCBCACACBAY),(CBCABACBBACAABCDYABCABDAC DC DAB CA CD 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 10000YAD ABCDYA B C DA BCDAB C DA B CD+A BC D+ABC D+AB C D+ABCD+ABCD+AB CD=0 例：给定约束条件为：XXXXXXX000000YA DAD5101112131415(,)(2,4,6,8):0Y A B C Dmmmmmmmm约束条件ABCDDCDBDAY精品课件精品课件！精品课件精品课件！作业：作业：P61P64 2.12(2),2.15(3)(7)，2.18(4)(7),2.21,2.23(4)