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1、投影-大赛获奖精美课件-公开课一等奖课件 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简

2、称日影）就是平行投例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间影日影的方向可以反映时间.有时光线是一组互相平行的射线，例如有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的 皮影戏是利用皮影戏是利用灯光灯光的照射，把影子的影的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术态反映在银幕（投影面）上的表演艺术例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投

3、影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影把下列物体与它们的投影用线连接起来把下列物体与它们的投影用线连接起来：练 习小结小结:1.什么叫投影什么叫投影?一般地一般地,用用 照射物体照射物体,在在 上得上得到的影子叫做物体的投影到的影子叫做物体的投影.2.投影的分类投影的分类:由由 形成的投影是形成的投影是平行平行投影投影(例如太阳光例如太阳光,探照灯光探照灯光)由由 形成的投影是形成的投影是中心中心投影投影 (例如灯泡例如灯泡)光线光线某个平面某个平面平行光线平行光线点光源发出的光

4、线点光源发出的光线投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影观察观察投影线投影线垂直于垂直于投影面产生的投影叫做投影面产生的投影叫做正投影正投影.ABABABPA*B*A*B*A*(B*)（1）铁丝）铁丝平平行于行于投影面。投影面。（2）铁丝）铁丝倾倾斜于斜于投影面。投影面。（3）铁丝）铁丝垂垂直于直于投影面。投影面。把一根直的细铁丝（记为线段把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？投影各是什么形状？线段线段线段线段(小小)点点QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCD

5、A*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：放在三个不同的位置：（1）纸板）纸板平行于平行于投影面；投影面；（2）纸板）纸板倾斜于倾斜于投影面；投影面；（3）纸板）纸板垂直于垂直于投影面。投影面。三种情况的正投影各是什么形状？三种情况的正投影各是什么形状？正方形正方形长方形长方形一条线段一条线段归纳：物体物体物体平行于平行于投投影面影面物体物体倾斜于倾斜于投投影面影面物体物体垂直于垂直于投影面投影面线段线段面面不同不同位置位置形状、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）大小变化大小变化点点形状

6、、大小不形状、大小不变（全等）变（全等）形状、大小形状、大小均变化均变化线线 当物体的某个面当物体的某个面平行平行于于投影面时投影面时,这个面的这个面的正投影正投影与这个面的形状、大小与这个面的形状、大小完全完全相同相同.小结：ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P 例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。（1）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P；（2）正方体的）正方体的一个面一个面ABCD倾斜于投影面倾斜于投影面P，上底面上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P,并且对角线并且对角线AE垂

7、直于投影面垂直于投影面P.AH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.练一练练一练练一练练一练第二十七章第二十七章 相相 似似 平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角所构成的三角形与原三角形相似形相似.三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等,两三角形两三角形相似相似.这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角

8、对应相等的两个三三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？角形一定相似吗？三个内角对应相等三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺(30o与与60o),会相会相似吗？似吗？相相似似探究探究4 与同伴合作与同伴合作,一人先画一人先画ABC,另一人再画另一人再画ABC，使得，使得A=A，B=B.比较比较你们所画的两个三角形，你们所画的两个三角形，C=C 吗？对应边之比吗？对应边之比 相等吗？这样的两个三角形相相等吗？这样的两个三角形相似吗？似吗？CBBCCAACBAAB,改变这两个三角形改变这两个三角形边的大小，而不改边的大小，而不改它们角的大小呢？它们角的大小呢？如果两个

9、三角形的两个角与另一个如果两个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似.知识要点知识要点判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三两角对应相等，两三角形相似两角对应相等，两三角形相似.角角角角AAABCABCABC ABC.即即如果如果那么那么A=A ，B=B ，在在ABC和和ABC中，中，角边角角边角ASA角角边角角边AAS角角角角AAA1B1C1ABC已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：A=A1，B=B1.你能证明吗？你能证明吗？思考思考已知：已知：ABCA1B1C1.求证：求证：你能证明吗？你能证明吗？可

10、要仔细哟！可要仔细哟！HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1，.1111kCBBCBAAB 如果一个直角三角形的如果一个直角三角形的斜边斜边和一条和一条直角直角边边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，对应成比例，那么这两个直角三角形相似那么这两个直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.即即如果如果那么那么A1B1C11111,ABBCkABBCRtABC 和和 RtA1B1C1.例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O内一点内一点P.求证求证:PAPB=PCPD.ABCDP

11、O证明证明:连接连接AC、BD.A、D都是都是CB所对的圆周角所对的圆周角,A=D.同理同理:C=B.PACPDB.PAPCPDPB即即PAPB=PCPD.新知应用新知应用解：解：A=A,ABD=C,ABD ACB,AB:AC=AD:AB,AB2=AD AC.AD=2,AC=8,AB=4.例例2.已知已知:如图如图,ABD=C，AD=2,AC=8，求，求AB.新知应用新知应用在在RtRtABC的斜边的斜边AB上有一点上有一点P(点点P与点与点A，B不重合），过点不重合），过点P作直线作直线截得的三角形与截得的三角形与ABC相似，想一相似，想一想满足条件的直线共有多少条？试想满足条件的直线共有多

12、少条？试画出图形并简要说明理由画出图形并简要说明理由.思考：若三角形为任意三角形，点思考：若三角形为任意三角形，点P为三角形任意一边上的点，则这样为三角形任意一边上的点，则这样的直线有几条？的直线有几条？我们来试一试我们来试一试 相似图形三角形的判定方法：相似图形三角形的判定方法：通过定义通过定义 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线 三边对应成比三边对应成比 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等 两角对应相等两角对应相等 两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA

13、）（SAS）（HL）再再 见见小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是

14、着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综255分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学北京大学光华管理学院院来自北京二中，高考成绩来自北京二中，高考成绩672672分，还有分，还有2020分加分。分加分。“何旋给人最深的印象就是她何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。的笑声，远远的

15、就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上果加上2020分的加分，她的成绩应该是分的加分，她的成绩应该是692692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书的学校捐书”。班主任：班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京我觉得，很重要的是，何旋是土

16、生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心