换底公式PPT教学课件.ppt
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1、换底公式PPT教学课件三、课时安排三、课时安排本课题安排1课时四、教学设计四、教学设计(一)复习引入新课提问:比较下列两组值的大小:生:第1题是“底”同“真”不同的两个对数值,可利用对数函数师:很好,第2题是“真”同“底”不同的两个对数值,无法直接利用对数函数单调性比较其大小,怎么办呢?生:利用数形结合法,在同一坐标中作函数y=log3x与y=log2x的图象(如图1-54)观察图象当x=5时,易得:log35log25师:很好,还有其它解法吗?从底数考虑能否将“不同底”转化为“同底”进而利用对数函数单调性,比较其大小呢?令log35=b1,log25=b2(只需比较b1、b2大小)两边同取常
2、用对数得:b1log3=lg5,b2lg2=lg5在等式(*)中,从左到右,对数的底数变了,原对数等于原真数的以10为底的对数除以原底数以10为底数的对数所得的商,能否将logbN换成以其他正数a(a1)为底的对数呢?请你猜想结论,并加以证明(二)对数换底公式1对数换底公式(由脱对数取对数引导学生证明)证明:设logbN=x,则bx=N两边取a(a0,且a1)为底的对数,得:xlogab=logaN注:公式成立的条件:a0 a1,b0,b1,N02公式的运用利用换底公式统一对数底数即“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法例1 求log89log2732的值分析:利用换底公式统一底数注:一
3、般情况下,可换成常用对数,也可根据真、底数的特征,换成其它合适的底数 分析:先利用对数运算法则和换底公式进行化简,然后再求值并应注意其在求值或化简中的应用例3 求证:logxylogyz=logxz分析(1):注意到等式右边是以x为底数的对数,故将logyz化成以x为底的对数分析(2):换成常用对数注:在具体解题过程中,不仅能正用换底公式,还要能逆用换底公例4 己知log189=a,10b=5,求log3645的值,(用a、b表示)分析:因为己知对数与幂的底数都是18,所以,先将需求值的对数化为与己知对数同底后再求解 log182=1-a18b=5,log185=b(三)学生练习1不查表求值:
4、(lg5)2+lg2lg50;(log2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)2已知log1227=a,试用a表示log616(四)小结利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想方法,它在求值或恒等变形中作了重要作用,在解题过程中应注意:1针对具体问题,选择好底数2注意换底公式与对数运算法则结合使用3换底公式的正用与反用五、作业五、作业1P65中72不查表求值:3已知log147=a,14b=5,用a、b表示log3528六、板书设计六、板书设计我们走进医院的病房,也往往会闻我们走进医院的病房,也往往会闻到这么一股特殊气味,你知道这是到这么一股
5、特殊气味,你知道这是什么物质的气味吗?什么物质的气味吗?连州中学化学组连州中学化学组 陈卫强陈卫强 OH1分子式:分子式:2结构式:结构式:3.结构简式:结构简式:OH一、认识苯酚的分子结构一、认识苯酚的分子结构3.3.熔点较低,为熔点较低,为43431.1.纯净的苯酚是无色晶体,具有特殊的气味纯净的苯酚是无色晶体,具有特殊的气味2.露置在空气中因发生露置在空气中因发生氧化氧化而显而显粉红色粉红色。问题探讨:问题探讨:前面已经学过前面已经学过苯苯不溶于水,不溶于水,乙醇乙醇极极易溶于水,那么同时具有易溶于水,那么同时具有苯环苯环和和羟羟基基的的苯酚苯酚的溶解性又如何呢?的溶解性又如何呢?注意:
6、应配置约注意:应配置约15-20ml苯酚溶液以供后苯酚溶液以供后面的实验使用。面的实验使用。实验探究一实验探究一:苯酚的溶解性苯酚的溶解性实验条件实验条件现象现象结论结论苯酚部分溶于苯酚部分溶于水,溶液浑浊水,溶液浑浊常温下苯酚溶常温下苯酚溶解度比较小解度比较小苯酚全部溶解,苯酚全部溶解,溶液变澄清溶液变澄清苯酚溶解度受苯酚溶解度受温度影响较大温度影响较大取少量苯酚置取少量苯酚置于小烧杯中往于小烧杯中往其中加蒸馏水其中加蒸馏水用试管取约用试管取约2ml上述苯酚上述苯酚溶液进行加热溶液进行加热1.1.纯净的苯酚是无色晶体,具有特殊的气味纯净的苯酚是无色晶体,具有特殊的气味2.2.露置在空气中因发
7、生露置在空气中因发生氧化氧化而显而显粉红色粉红色。3.3.熔点较低,为熔点较低,为4343二、苯酚的物理性质二、苯酚的物理性质4.4.常温时,苯酚在水中溶解度不大,但当温度高于常温时,苯酚在水中溶解度不大,但当温度高于6565时,时,能跟水互溶;苯酚易溶于乙醇等有机溶剂。能跟水互溶;苯酚易溶于乙醇等有机溶剂。5.5.苯酚有毒苯酚有毒,可用于医院消毒,其浓溶液对皮肤有强烈的腐,可用于医院消毒,其浓溶液对皮肤有强烈的腐蚀作用,使用时要小心蚀作用,使用时要小心!如果不慎沾到皮肤上,应立即用如果不慎沾到皮肤上,应立即用酒酒精精洗涤。实验后剩余的苯酚溶液不能随意倒掉,应专门回收洗涤。实验后剩余的苯酚溶液
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