广西壮族自治区百色市2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）.pdf

1、 九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1二次函数 的最小值是()A2B1CD2 中，均为锐角，且有 ，则 是（）A直角（不等腰）三角形B等边三角形C等腰（不等边）三角形D等腰直角三角形3如图，为了测量河两岸 、两点的距离，在与 垂直的方向点 处测得 ，那么 等于（）ABCD4如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD=2AD，则（）ABCD5将二次函数 y=x2+x1 化为 y=a（x+h）2+k 的形式是（）Ay=By=（x2）22 Cy=（x+2）22Dy=（x2）2+26若 A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数

2、y=（x0）图象上的两个点，且 a1a2，则 b1与b2的大小关系是（）Ab1b2Bb1=b2Cb1b2D大小不确定7如图，某水库堤坝横断面迎水坡 AB 的斜面坡度是 1：，堤坝高 BC=50m，则迎水坡面 AB的长度是（）A100mB120mC50 mD100 m8如图，A，B 是反比例函数 图象上的两点，分别过点 A，B 作 x 轴，y 轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形 ，已知 ，的值为（）A16B10C8D59小明身高 1.5 米，在操场的影长为 2 米，同时测得教学大楼在操场的影长为 60 米，则教学大楼的高度应为（）A45 米B40 米C90 米D80 米10如图，在菱形

3、 ABCD 中，则 AB 的长为是（）A6B8C10D1211如图，在ABC 中，AB=24，AC=18，D 是 AC 上一点，AD=12在 AB 上取一点 E使 A、D、E 三点组成的三角形与ABC 相似，则 AE 的长为（）.A16B14C16 或 14D16 或 912如图，二次函数 的图象与 x 轴交于点 A、B 两点，与 y 轴交于点 C；对称轴为直线 ，点 B 的坐标为 ，则下列结论：；，其中正确的结论有（）个.A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题二、填空题13关于 x 的函数 是二次函数，则 m 的值是 .14如图，ABC 与DEF 是位似图形，相似比为 5：7，已知 DE

4、=14，则 AB 的长为 15如图，四边形 ADEF 为菱形，且 ，那么 .16在反比例函数 的图象每一条分支上，y 都随 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 .17 是锐角，若 sincos15，则 .18将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为 .三、解答题三、解答题19计算：2cos45tan60+sin30|20如图，一次函数 y1=x1 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，与反比例函数 y2=图象的一个交点为 M（2，m）.（1）求反比例函数的解析式；（2）求MOB 的面积.21已知，是 的位似三角形（点 D、E、F 分别对应

5、点 A、B、C），原点 O 为位似中心，与 的位似比为 k.（1）若位似比 ，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出 ；（2）若位似比 ，的面积为 S，则 的面积 .22某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中 BA=CD，BC=20cm，BC、EF 平行于地面 AD 且到地面 AD 的距离分别为 40cm、8cm.为使板凳两腿底端 A、D 之间的距离为50cm，那么横梁 EF 应为多长？（材质及其厚度等暂忽略不计）.23如图，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河段的宽度.小明同学在 A 处观测对岸C 点，测得 ，小英同学在距 A 处 50 米远的 B 处测得 ，请你

6、根据这些数据计算出河宽.24如图，一位运动员在距篮下 4 米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为 3.05 米.（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；（2）该运动员身高 1.8 米，在这次跳投中，球在头顶上方 0.25 米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？25已知：如图，点 D 在三角形 ABC 的 AB 上，DE 交 AC 于点 E，点 F 在 AD上，且 .求证：（1）；（2）.26如图，在平面直角坐标系中，直线 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C.抛物线

7、的对称轴是 ，且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B.（1）求出点 A、B 的坐标；（2）求抛物线解析式.（3）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，作 轴，交 AC 于点 Q.求线段 PQ 的最大值，并求出此时点 P 的坐标.答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】B5【答案】D6【答案】A7【答案】A8【答案】B9【答案】A10【答案】C11【答案】D12【答案】D13【答案】214【答案】1015【答案】2.416【答案】k117【答案】7518【答案】19【答案】解：原式=2 +=20【答案】（1）解：M（2，m）在一次函数 y1=x1

8、 的图象上，代入得：m=（2）1=1，M 的坐标是（2，1），把 M 的坐标代入 y2=得：k=2，即反比例函数的解析式是：；（2）解：y1=x1，当 x=0 时，y1=1，即 B 的坐标是（0，1），所以 OB=1，M（2，1），点 M 到 OB 的距离是 2，MOB 的面积是 12=1.21【答案】（1）解：如图所示，（2）22【答案】解：如图，设 BM 与 AD 相交于点 H，CN 与 AD 相交于点 G，由题意得，MH=8cm，BH=40cm，则 BM=32cm，四边形 ABCD 是等腰梯形，AD=50cm，BC=20cm，.EFCD，BEMBAH.，即 ，解得：EM=12.EF=EM

9、NFBC=2EMBC=44（cm）.答：横梁 EF 应为 44cm.23【答案】解：过 C 作 于 E，设 米，在 中，米.在 中，米，解得：，答：河宽为 米.24【答案】（1）解：当球运行的水平距离为 2.5 米时，达到最大高度 3.5 米，抛物线的顶点坐标为（0，3.5），设抛物线的表达式为 ya +3.5，由图知图象过以下点：（1.5，3.05）.2.25a+3.53.05，解得：a0.2，抛物线的表达式为 .（2）解：设球出手时，他跳离地面的高度为 hm，因为（1）中求得 ，则球出手时，球的高度为 h+1.8+0.25（h+2.05）m，h+2.050.2 +3.5，h0.2（m）.答：球出手时，他跳离地面的高度为 0.2m.25【答案】（1）证明：，.（2）证明：，.又 ，.26【答案】（1）解：当 时，当 时，.，由抛物线的对称性可知：点 A 与点 B 关于直线 对称，.（2）解：抛物线 过点，可设抛物线解析式为 ，又抛物线过点 ，.（3）解：设 ，轴，交 AC 于点 Q，当 时，QP 最大值是 2，此时 .