湖南省长沙市北雅中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题.pdf

1、1 北雅中学秋季学期九年级错题集中回做练习北雅中学秋季学期九年级错题集中回做练习 数数 学学 总分：120 分 时量：120 分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分每小题给出的分每小题给出的 4 个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）16的相反数是（）A6 B16 C6 D16 2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A爱 爱 B国国 C敬敬 D业业 3截至 2021 年 12 月 31 日，长江

2、干流六座梯级水电站全年累计发电量达 262883 亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约 22 亿吨将 262883000000 用科学记数法表示应为（）A1026.2883 10 B112.62883 10 C122.62883 10 D120.262883 10 4如图，AB/CD，EF 分别与 AB，CD 交于点 G，H，100AGE=，则DHF 的度数为（）A100 B80 C50 D40 5下列计算正确的是（）A325abab+=B()236aa=C632aaa=D()222abab+=+6如图，过ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）AB C D 7如图，点 A，B，

3、C 在O 上，54BAC=，则BOC 的度数为（）A27 B108 C116 D128 8小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件，设该快递店揽件日平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A()220 1242x+=B()220 1242x=C()200 12242x+=D()200 12242x=DCBADABCABCDABCDHGFEDCBAOCBA2 9若点()1,2A x，()2,1B x，()3,4C x都在反比例函数8yx=的图像上，则 x1，x2，x3的大小关系是（）A123xxx B231xxx C132xxx D213xxx 10若直角

4、三角形的两直角边分别为 6 和 8，则这个直角三角形内切圆的半径是（）A1 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题（本大题共本大题共 6 小题小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 18 分分）11若8x 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是_ 12分解因式：2xyx=_ 13如图，在O 中，弦6AB=，圆心 O 到 AB 的距离2OC=，则O 的半径长为_ 第 13 题图 第 16 题图 14扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 3，则该扇形的弧长为_（结果保留）15分式方程572xx=的解为_ 16如图，在矩形 ABCD 中，若3AB=，5AC=，14AFFC=，则 DE 的长

5、为_ 三、解答题三、解答题（本大题共本大题共 9 小题小题，满分满分 72 分分请认真读题请认真读题，冷静思考冷静思考解答题应写出文字说明、证明过程或解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤演算步骤，请将答案写在答题卷相应题号的位置请将答案写在答题卷相应题号的位置）17计算：()04123.14182+18先化简，再求值：()()()221aaa a+，其中24a=OCBAFEDCBA3 19如图，在 RtABC 中，90ACB=（1）请用尺规作图法，在 BC 边上求作一点 P，使PAPB=（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）连接 AP，若30ABC=，6BC=，求 AP 的长度 20在体育

6、节活动中，我校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为_，图 中 m 的 值 为_；（2）这组项数数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；（3）若某班恰有 3 名女生和 1 名男生在体育节中表现优异，从这 4名学生中随机选取 2 名学生参加区赛，请用列表法或画树状图法求选出的 2 名学生恰好为一名男生、一名女生的概率 21如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且PAPE=，PE 交CD 于点 F（1）证明：PCPE=；

7、（2）求CPE 的度数 CBAPFEDCBAm%12.5%45%32.5%1项2项3项4项451813项目人数1816141210864243214 22为响应创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买 1 个温馨提示牌和 2个垃圾箱共需 270 元，若购买 2 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱共需 180 元（1）求一个温馨提示牌和一个垃圾箱各需多少元？（2）根据计划，该校需购买温馨提示牌和垃圾箱共 60 个，且温馨提示牌数量不超过垃圾箱数量的一半，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用 23如图，点 P 在以 MN 为直径的半圆上运动（不与 M、N 重合），PHMN

8、 于 H 点，过 N 点作 NQ 与 PH平行交 MP 的延长线于 Q 点（1）求QPN 的度数；（2）求证：QN 与O 相切；（3）若2PNPM MN=，求MHNH的值 NMQOHP5 24 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数myx=（m 为常数，1m，0 x）的图象经过点(),1P m和()1,Qm，直线 PQ 与 x 轴，y 轴分别交于 C，D 两点，点(),M x y是该函数图象上的一个动点，过点 M 分别作 x 轴和y 轴的垂线，垂足分别为 A，B（1）求OCD 的度数；（2）当3m=，13x时，存在点 M 使得OPMOCP，求此时点 M 的坐标；（3）当5m=时，矩形 OAM

9、B 与OPQ 的重叠部分的面积能否等于 41？请说明你的理由 DCPQMBAOyx6 25如图 1，抛物线()()2330yaxaxa=+与 x 轴交于点()4,0A，与 y 轴交于点 B，在 x 轴上有一动点()(),004E mm，过点 E 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 N，交抛物线于点 P，过点 P 作 PMAB 于点 M（1）求 a 的值和直线 AB 的函数表达式；（2）设PMN 的周长为 C1，AEN 的周长为 C2，若1265CC=，求 m 的值；（3）如图 2，在（2）条件下，将线段 OE 绕点 O 逆时针旋转得到 OE，旋转角为()090，连接 EA、EB，求23E AE B+的最小值 ABMNPExyOEOyxEPNMBA