广东省创新杯说课大赛数学类一等奖作品：《双曲线的标准方程》教学课件.ppt

1、双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线冷却塔双曲线冷却塔北京双曲线交通结构北京双曲线交通结构伦敦奥运双曲线设计的自行车赛场伦敦奥运双曲线设计的自行车赛场2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程复习引入：椭圆的定义与标准方程复习引入：椭圆的定义与标准方程2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程下面我们来看一个实验下面我们来看一个实验2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程问题：我们生活当中，如何精确的作出双曲线呢？问题：我们生活当中，如何精确的作出双曲线呢？2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的定义双曲线的

2、定义12这两个定点叫做双曲线的这两个定点叫做双曲线的焦点焦点两焦点间的距离叫做双曲线的两焦点间的距离叫做双曲线的焦距焦距思考思考:为何为何常数常数要小于两定点间的距离？等于、大于又如何？要小于两定点间的距离？等于、大于又如何？2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程科学验证科学验证思考思考:观察图中都有哪些数据的变化，并找出它们的之间相应关系。观察图中都有哪些数据的变化，并找出它们的之间相应关系。2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程科学验证科学验证思考思考:观察图中都有哪些数据的变化，并找出它们的之间相应关系。观察图中都有哪些数据的变化，并找出它们的之间相应关系。2.2 2

3、.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程定义剖析定义剖析123，则则曲曲线线轨轨迹迹为为双双曲曲线线|2121FFPFPF 线线，则则曲曲线线轨轨迹迹为为两两条条射射|2121FFPFPF ，则则曲曲线线轨轨迹迹不不存存在在|2121FFPFPF 即时测评一即时测评一 请同学们完成即时测评一，完成后以自己姓名为文件名上传，并于请同学们完成即时测评一，完成后以自己姓名为文件名上传，并于EXCELEXCEL表格内填写自己的得分。表格内填写自己的得分。测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的标

4、准方程焦点在焦点在 x 轴的标准方程轴的标准方程 0,0 12222 babyax焦点在焦点在 y 轴的标准方程轴的标准方程 0,0 12222 babxay123由正、负号定焦点位置由正、负号定焦点位置222cba 、2|21aPFPF cFF2|21 大家齐动手：领悟双曲线大家齐动手：领悟双曲线2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的标准方程双曲线的定义双曲线的定义 分分 类类焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上图图 像像 标准方程标准方程 焦点坐标焦点坐标 a、b 、c关系关系 请同学们完成表格填写请

5、同学们完成表格填写典型例题典型例题解：（解：（1 1）由题可知）由题可知92 a，162 b 又又双曲线双曲线焦点落在焦点落在y轴上轴上 焦点坐标为焦点坐标为)5,0(、)5,0(，焦距为，焦距为 1010 25222 bac，即即5 c 测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四即时测评二即时测评二 请同学们完成即时测评二，完成后以自己姓名为文件名上传，并于请同学们完成即时测评二，完成后以自己姓名为文件名上传，并于EXCELEXCEL表格内填写自己的得分。表格内填写自己的得分。测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四典

6、型例题典型例题解：（解：（1 1）4 a，3 b，且焦点落在，且焦点落在x轴轴 双曲线双曲线的标准方程为的标准方程为191622 yx 测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四即时测评三即时测评三 请同学们完成即时测评三，完成后以自己姓名为文件名上传，并于请同学们完成即时测评三，完成后以自己姓名为文件名上传，并于EXCELEXCEL表格内填写自己的得分。表格内填写自己的得分。测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四典型例题典型例题解：解：由由焦点坐标焦点坐标)0,6(1 F可得可得6 c 则则20222 acb 双曲线

7、双曲线上任一点到上任一点到1F、2F的距离之差的绝对值的距离之差的绝对值为为 8 8 82 a，即，即4 a 双曲线双曲线的标准方程为的标准方程为1201622 yx 双曲线双曲线的焦点落在的焦点落在x轴上轴上 测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四即时测评四即时测评四测评一测评一例例1 1测评二测评二例例2 2测评三测评三例例3 3测评四测评四 请同学们完成即时测评四，完成后以自己姓名为文件名上传，并于请同学们完成即时测评四，完成后以自己姓名为文件名上传，并于EXCELEXCEL表格内填写自己的得分。表格内填写自己的得分。123两种类型双曲线方程的比较两种类型双曲线方程的比较判断焦点位置的方法判断焦点位置的方法 双曲线的定义双曲线的定义 42a、2c的几何意义的几何意义 归纳小结归纳小结2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程123登陆学习平台，完成根底性练习必做登陆学习平台，完成根底性练习必做登陆学习平台，完成提高练习选做登陆学习平台，完成提高练习选做作业作业2.2 2.2 双曲线的标准方程双曲线的标准方程登陆学习平台，观看微课视频登陆学习平台，观看微课视频Thank You!