2020年江苏专用九年级中考数学分类专项冲刺模拟题14套含答案解析.doc

1、 2020 年江苏专用九年级中考数学分类专项冲刺模拟题 14 套 含答案解析 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 01 01 数与式数与式 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0202 方程（组）与不等式（组）方程（组）与不等式（组） 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0303 一次函数一次函数 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0404 反比例函数反比例函数 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0505 二次函数二次函数 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0606 三角形三角形 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0707 四边形四边形 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 0808 圆圆 中考数学分类

2、冲刺中考数学分类冲刺 0909 图形的对称、平移与旋转图形的对称、平移与旋转 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 1010 尺规作图尺规作图 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 1111 相似形相似形 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 1212 锐角三角函数锐角三角函数 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 1313 投影与视图投影与视图 中考数学分类冲刺中考数学分类冲刺 1414 统计与概率统计与概率 决胜 2020 中考分类冲刺 01 数与式 一、选择题一、选择题: 1 （江苏省淮安市淮阴区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题）2的绝对值是 A2 B 1 2 C 1 2 D2 【答案】A

3、 【解析】据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 到原点的距离是 2，所以2 的绝对值是 2，故选 A. 2 （江苏省无锡市锡山区实验中学2019届九年级中考一模数学试题）计算（x2）3的结果 是 Ax6 Bx6 Cx5 Dx8 【答案】A 【解析】 （x2）3 =x23 =-x6， 故选 A 【点睛】本题考查了幂的乘方，熟知幂的乘方、底数不变，指数相乘是解题的关键. 3 （江苏省南京市联合体2019届九年级中考数学一模试卷）9的值等于 A3 B 3 C 3 D 3 【答案】A 【解析】9 3= .故选 A. 4 （2019年江苏省南通市如皋市海安县曲塘镇中考数学模

4、拟试卷）下列四个数中，是无理数 的是 A 2 B 22 7 C 3 8 D 2 3 【答案】A 【解析】 根据无理数是无限不循环小数， 可得 A. 2 是无理数， B22 7 ， C38， D 2 3 是有理数， 故选：A 5 （2019 年江苏省苏州市昆山市中考数学二模试卷）据报道，人类首张黑洞照片于北京时 间 2019 年 4 月 10 日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中 心，距离地球 5500 万光年其中 5500 万用科学记数法表示为 A55106 B5.5106 C0.55108 D5.5107 【答案】D 【解析】5500 万用科学记数法表示为 5.

5、5107故选：D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其 中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6 （2019年江苏省南京市四中中考数学三模试卷） a 一定是 A正数 B负数 C0 D以上选项都不正确 【答案】D 【解析】a 可正、可负、也可能是 0 选 D. 【点睛】本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握 a 不确定正负性，-a 就无法确 定. 7（2019年江苏省南京市四中中考数学三模试卷） 已知a， b为两个连续整数， 且 13ab ， 则a+b的值为 A9 B8 C7 D6 【答案】C 【解析】9 13

6、16， 3134 ， 即3a ，4b， 则7ab， 故选 C 8 （2019 年江苏省常州市第三中学中考数学模拟试卷）下列运算正确的是 Aa3a4a12 Ba8a4a2 C （3a）39a D （a3）2a6 【答案】D 【解析】A、a3a4a7，此选项错误； B、a8a4a4，此选项错误； C、 （3a）327a3，此选项错误； D、 （a3）2a6，此选项正确； 故选：D 【点睛】同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方法则是本题的考点，熟练掌握其运算 法则是解题的关键. 9 （2019 年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷）用一根长为 l（单位：cm）的铁丝，首 尾相接围成一个正方形，要将它

7、按如图的方式向外等距扩 2（单位：cm） ，得到新的正方 形，则这根铁丝需增加 A8cm B16cm C9cm D17cm 【答案】B 【解析】原正方形的周长为 lcm， 原正方形的边长为 4 l cm， 将它按图的方式向外等距扩 2cm， 新正方形的边长为(4 4 l )cm， 则新正方形的周长为 44 4 l l+16（cm） ， 因此需要增加的长度为 l+16-l16cm 故选：B 【点睛】本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出新正方形的边长及代数 式的书写规范 10 （江苏省常州市新北区外国语学校2019届九年级下学期一模数学试题）若式子在 实数范围内有意义，则x的取值范围是

8、 A B C D 【答案】C 【解析】在实数范围内有意义， x20，解得 x2. 故选 C. 【点睛】此题考查二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握其性质. 11 （江苏省镇江市镇江第一外国语学校 2019 年九年级上学期第一次学情调研数学试题） 下 列说法正确的是 A方程 2 0axbxc是关于 x 的一元二次方程 B 4不是二次根式 C一元二次方程 2 420xx有两个不相等的实数根 D一元二次方程 2 690xx只有一个根 x=3 【答案】C 【解析】A：由于方程 2 0axbxc中 a 的值不确定，当 a=0 时此方程是关于 x 的一 元一次方程，所以 A 错误. B：一般形如a（a0

9、）的代数式叫做二次根式，所以4是二次根式，所以 B 错误. C： 由根的判别式可得 2 44 280 ， 于是可知方程有两个不相等的实数根， 所以 C 正确. D：由根的判别式可知 2 64 90 ，于是可知方程有两个相等的实数根，所 以 D 错误. 故选:C. 【点睛】 此题考查一元二次方程和二次根式， 需掌握一元二次方程的定义以及根的判别 式. 二、二、填空题填空题 12 （2019年江苏省南京市漂水区中考数学二模试卷）-3的相反数是_；-3 的倒数是_. 【答案】3， 1 3 【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的 相反数，特别地，0 的相反数还是

10、0.因此3 的相反数是 3. 根据两个数乘积是 1 的数互为倒数的定义， 因此求一个数的倒数即用 1 除以这个数。 所 以，3的倒数为 1 13 3 . 13 （江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团 2019 年九年级上学期期中数学试题）若|x2 4x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为_ 【答案】3 【解析】由题意得：x24x40，2xy30， 解得：x2，y1， 则 xy3， 答案为 3 【点睛】初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是： 如果几个非负数的和为 0，那么这几个非负数都等于 0. 14 （江苏省南京市高淳区 2019 年中考二模数学试卷）比4

11、 大 3 的数是_ 【答案】-1 【解析】-4+3=-1，故答案为：-1. 15 （江苏省扬州市教育集团树人学校 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题）在ABC 中， sin0.5A +|tanB 3 |0，则ABC 是_三角形 【答案】直角 【解析】sin0.5tan30AB-+-=， sin0.50A-=,tan30B-=， sinA-0.5=0,tanB- 3=0， sinA=0.5,tanB= 3， A=30, B=60， A+B=90， C=90， ABC 是直角三角形. 故答案为：直角 【点睛】 本题主要考查了非负数的性质： 几个非负数的和为0时， 这几个非负数都为0

12、同 时记住特殊三角函数值也是解答此题的关键. 16 （江苏省泰州市 2019 届九年级中考一模（期中)数学试题）已知 a22a=3，则 2019+6a3a2=_ 【答案】2010 【解析】a2-2a=3， -3a2+6a=-9 原式=2019-9=2010 故答案为：2010 【点睛】考核知识点：整式的变形求值.把式子适当变形是关键. 17 （江苏省无锡市新吴区新城中学、梅里中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题） 若 a b 1 3 ，则 ab a 的值为_ 【答案】4 【解析】 a b 1 3 ， 3ba， 则 34 4 abaaa aaa 故答案为：4. 【点睛】此题考查

13、了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 （2019 年江苏省泰州市姜堰区中考二模数学试卷）分解因式：4a3a_ 【答案】a（2a+1） （2a1） 【解析】4a3aa（4a21）a（2a+1） （2a1） 【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，分解因式时，有公因式的，先提公 因式，再考虑运用何种公式法来分解 三三、解答题解答题 19 （江苏省无锡市敔山湾实验学校 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题）计算： 0 3(4)2sin60 【答案】2 3-1 【解析】 0 3(4)2sin60 = 3 312 2 = 3 13 =2 3-1 【点睛】本题考查

14、三角函数、绝对值和零指数幂，解题的关键是掌握三角函数、绝对值 和零指数幂的计算. 20（江苏省盐城市射阳县第二中学 2019-2020 学年九年级上学期 10 月月考数学试题） 计算： （1） 0 2 1201812 ； （2） 2 111aa a. 【解析】(1)原式=-1+1 2+1 =2 1 ； (2)原式=a2+2a+1a2a1=a 【点睛】此题考查零指数幂，绝对值，完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则. 21 （江 苏 省 镇 江 市 扬 中 市 2019 年 中 考 一 模 数 学 试 题） （ 1 ） 计 算 ： 20 ( 2)( 3)1 2sin60 ； （2）化简： 2 1

15、21 () aa a aa 【解析】 （1） 0 2 231 2sin60 =4+1+|12 3 2 | =4+1+|13| =4+1+ 31 =4+ 3； （2） 2 121aa a aa = 2 1121aaaa aa = 2 11 1 aaa a a = 1 1 a a 【点睛】本题考查分式的混合运算、实数的运算、零指数幂、特殊角的三角函数值和绝 对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法 22 （2019 年江苏省无锡市江阴市澄要片中考数学模拟试卷（5 月份)）计算或化简 （1） 123tan30 2 1 2 ； （2） （x+3） （x3）（x2）2. 【解析】 （1）原式2 33

16、 3 3 4 2 3 3 4 34； （2）原式x29x2+4x44x13 【点睛】本题考查了二次根式的性质，特殊角的三角函数值，负整数指数，整式的混合 运算等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能正确根据整式的运算法则进 行化简是解此题的关键 23 （2019年江苏省盐城市建湖县中考数学二模试卷）先化简，再求值： （x3）2+2 （x2） （x+7）（x+2） （x2） ，其中x2+2x30 【解析】原式x26x+9+2x2+10x28x2+42x2+4x15； 由 x2+2x30 得 x2+2x3， 所以 2x2+4x6， 原式6159 【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟

17、练掌握运算法则是解本题的关键 24 （江苏省扬州市江都区第二中学、实验初级中学 2019-2020 学年九年级上学期 10 月月考 数学试题）先阅读下面的内容，再解决问题： 例题：若 m2+2mn+2n26n+90，求 m 和 n 的值 m2+2mn+2n26n+90m2+2mn+n2+n26n+90 （m+n）2+（n3）20m+n0，n30m3，n3 根据你的观察，探究下面的问题： （1）若 x2+4x+4+y28y+160，求 y x 的值 （2）试说明不论 x，y 取什么有理数时，多项式 x2+y22x+2y+3 的值总是正数 （3）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b

18、210a+8b41，且 c 比 a、b 都大，求 c 的取值范围 【解析】 （1）已知等式整理得： （x+2）2+（y4）20， 可得 x+20，y40， 解得：x2，y4， 则 4 2 2 y x ； （2）（x1）20， （y+1）20， 原式（x1）2+（y+1）2+11， 则不论 x，y 取什么有理数时，多项式 x2+y22x+2y+3 的值总是正数； （3）已知等式整理得： （a5）2+（b4）20， 可得 a50，b40， 解得：a5，b4， cacb， 则 c 的范围是 5c9 【点睛】此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂，以及三角形三边关系，熟 练掌握完全平方公式是解本

19、题的关键 决胜 2020 中考分类冲刺 02 方程（组）与不等式（组） 一、选择题一、选择题: 1 （江苏省无锡市惠山区玉祁初级中学2019年九年级上学期期中数学试题） 等腰三角形的底 和腰是方程 2 680xx 的两根，则这个三角形的周长为 A8 B8 或 10 C10 D无法确定 【答案】C 【解析】方程 x26x+8=0 的解是 x=2 或 4 （1）当 2 为腰，4 为底时，2+2=4 不能构成三角形； （2）当 4 为腰，2 为底时，4，4，2 能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10 故选 C 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和分类讨论的思想，注意根据三角形的三边关系 确定是否能

20、构成三角形，不可盲目讨论 2 （2019 年江苏省宿迁市沭阳县沭如实验中学、怀文中学、外国语学校中考数学模拟试卷） 下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是 A 2 3 x x B 2 3 x x C 2 3 x x D 2 3 x x 【答案】D 【解析】由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为 2 3 x x ，故选 D 【点睛】本题重点考查学生对于在数轴上表示不等式的解集的掌握程度，不等式组的解 集的表示方法：大小小大取中间是解题关键 3 （2019 年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷）若关于 x 的一元一次不等式组 60 0 x xa 无解，则 a 的取值范围是 Aa6 Ba6

21、 Ca6 Da6 【答案】A 【解析】由 x60 知 x6， 由 xa0 知 xa， 不等式组无解， a6， 故选：A 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间 找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 4 （江苏省南京市玄武区 2019 年中考二模数学试题）对于实数 a，b，若 ba0，则下列 四个数中，一定是负数的是 Aab Bab C a b Dab 【答案】D 【解析】ba， a-b0，故 A 选项不符合题意， a0，故 B、C 选项不符合题意， ba0， a+b0，b0 时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k0，b0，ny2的部分，即自变量的

22、取值范围为 x2. 故填 x2. 三三、解答题解答题 13 （江苏省沭阳县修远中学 2020 届九年级上学期入学考试数学试题） 某店代理某品牌商品 的销售已知该品牌商品进价每件 40 元，日销售 y（件）与销售价 x（元/件）之间的 关系如图所示（实线） ，付员工的工资每人每天 100 元，每天还应支付其它费用 150 元 （1）求日销售 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式； （2） 该店员工人共 3 人， 若某天收支恰好平衡 （收入支出） ， 求当天的销售价是多少？ 【答案】 （1） 2140(4058) 82(5871) xx y xx 剟 ； （2）55 元 【解析】 （1）

23、当 40x58 时，设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx+b（k0） ， 将（40，60） ， （58，24）代入 ykx+b，得： 4060 5824 kb kb ，解得： 2 140 k b ， 当 40x58 时，y 与 x 之间的函数关系式为 y2x+140； 当理可得，当 58x71 时，y 与 x 之间的函数关系式为 yx+82 综上所述：y 与 x 之间的函数关系式为 2140(4058) 82(5871) xx y xx 剟 （2）设当天的销售价为 x 元时，可出现收支平衡 当 40x58 时，依题意，得： （x40） （2x+140）1003+150， 解得：x1x25

24、5； 当 57x71 时，依题意，得： （x40） （x+82）1003+150， 此方程无解 答：当天的销售价为 55 元时，可出现收支平衡 【点睛】 本题考查了用待定系数法求解一次函数,一次函数的实际应用,中等难度,熟悉待 定系数法,根据题意建立等量关系是解题关键. 14 （江苏省南京市联合体（秦淮下关浦口沿江）2019年中考三模数学试题）小明和小亮分 别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达 乙地恰好用40min小亮骑自行车以300m/min的速度直接到甲地，两人离甲地的路程y （m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示， （1）甲

25、、乙两地之间的路程为 m，小明步行的速度为 m/min； （2）求小亮离甲地的路程 y 关于 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）求两人相遇的时间 【答案】 （1）8000，100； （2） 80 0 3 x； （3） 40 3 分钟 【解析】（1） 结合题意和图象可知， 线段 CD 为小亮路程与时间函数图象， 折线OA B 为小明路程与时间图象， 则甲、乙两地之间的路程为 8000 米，小明步行的速度 80006000 100m/ min 4020 ， （2）小亮从离甲地 8000m 处的乙地以300/m min的速度去甲地，则 xmin 时， 小亮离甲地的路程80003

26、00yx ， 自变量 x 的取值范围为： 80 0 3 x （3）20,6000A， 直线 OA 解析式为：300yx 8000 300300xx， 40 3 x， 两人相遇时间为第 40 3 分钟 【点睛】 本题是一次函数实际应用问题， 考查了对一次函数图象代表意义的分析和从方 程角度解决一次函数问题 15（江苏省镇江市润州区 2019 年中考数学二模试卷） 某超市购进一批牛肉销售， 经过还价， 实际价格每千克比原来少 2 元，发现原来买这批牛肉 32 千克的钱，现在可买 33 千克 （1）现在实际购进这批牛肉每千克多少元？ （2）若这批牛肉的销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）满足

27、如图所示的一次函 数关系求 y 与 x 之间的函数关系式； （3）这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润 销售收入进货金额） 【答案】 （1）现在实际购进这种牛肉每千克 64 元； （2）y10x+840；将这种牛肉 的销售单价定为 74 元时，能获得最大利润，最大利润是 1000 元 【解析】 （1）设现在实际购进这种牛肉每千克 a 元，则原来购进这种牛肉每千克（a+2） 元，由题意，得 32（a+2）33a， 解得 a64 答：现在实际购进这种牛肉每千克 64 元； （2）设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykx+b， 将（25，165） ， （35，55）

28、代入， 得 8040 70140 kb kb ，解得 k10 b840 ， 故 y 与 x 之间的函数关系式为 y10x+840； 设这种牛肉的销售单价为 x 元时，所获利润为 w 元， 则 w （x64） y （x64）（10x+840） 10x2+1480x5376010 （x74） 2+1000， 所以当 x74 时，w 有最大值 1000 答：将这种牛肉的销售单价定为 74 元时，能获得最大利润，最大利润是 1000 元 【点睛】本题考查了一元一次方程、一次函数、二次函数在实际生活中的应用，其中涉 及到找等量关系列方程， 运用待定系数法求一次函数的解析式， 二次函数的性质等知识， 本题

29、难度适中 决胜 2020 中考分类冲刺 04 反比例函数 一、选择题一、选择题: 1 （2019 年南通市白蒲镇初级中学）下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 A2yx B 1 1 y x C3yx D 2 y x 【答案】D 【解析】A、y=-2x 是正比例函数，故选项错误； B、 1 1 y x 是 x+1 的反比例函数，故 选项错误；C、y=x-3 是一次函数，故选项错误； D、 2 y x 是 x 的反比例函数，故选项 正确故选 D 2 （2019 江苏西安交大苏州附中）已知反比例函数的图象经过点 P（2，1） ，则这个函数 的图象位于 A第一、三象限 B第二、三象限 C第二、四象

30、限 D第三、四象限 【答案】C 【解析】反比例函数图象过（2，1） ，k=xy=20，这个函数图象位于第二， 四象限. 3 （2019 年江苏省南通市启秀中学）如果反比例函数 y= k x （k0）的图象经过点（3，2） ， 则它一定还经过 A （ 1 2 ，8） B （3，2） C （ 1 2 ，12） D （1，6） 【答案】D 【解析】反比例函数 y= k x (k0)的图象经过点(3,2)， k=32=6， 1 2 8=46， 3(2)=66， 1 2 12=66， 1(6)=6， 则它一定还经过(1,6). 故答案选 D. 【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是

31、熟练的掌握反比例 函数图象上点的坐标特征. 4 （2019 年江苏省南通市八一中学）如图，直线 1 1 2 2 yx与双曲线 2 6 y x 交于 2Am，、6Bn ，两点，则当 12 yy时，x 的取值范围是 A6x或2x B60x 或2x C6x或02x D62x 【答案】C 【解析】根据图象可得当 12 yy时， x 的取值范围是：xy2. 【点睛】 本题考查反比例函数图象上点的坐标特征， 对于此类问题最简单的办法就是将 x 的值分别代入函数解析式中，求出对应的 y 再比较大小.也可以画出草图，标出各个点 的大致位置坐标，再比较大小. 12 （江苏省海门市城北初级中学 2019 届九年级

32、上学期期中考试数学试题）如图，在平面直 角坐标系中，点 A 是函数 k y x （x0）图象上的点，过点 A 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴上，若ABC 的面积为 1，则 k 的值为 _ 【答案】-2 【解析】ABy 轴， ABCO， 111 1 222 ABC SAB OBx yk 三角形 ， 2k ， 0k， 2k ， 故答案为：-2 【点睛】本题考查了反比例函数系数 k 的几何意义，明确 1 =1 2 ABC SAB OB是解题 的关键 13 （江苏省南通市启秀中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题）如图，一次函数 1 yk xb的图象与反比例函数

33、 2 0 k yx x 的图象相交于点1,2A 、点 () 4,Bn- ，在x轴上存在一点P，使 PAB 的周长最小，则点P的坐标是 _. 【答案】 17 ,0 5 【解析】 （1）反比例 2 0 k yx x 的图象经过点 A（-1，2） ， k2=-12=-2， 反比例函数表达式为：y=- 2 x ， 反比例 y=- 2 x 的图象经过点 B（-4，n） ， -4n=-2，解得 n= 1 2 ， B 点坐标为（-4， 1 2 ） ， 如图，作点 A 关于 x 轴的对称点 A，连接 AB，交 x 轴于点 P，此时PAB 的周长最小， 点 A和 A（-1，2）关于 x 轴对称， 点 A的坐标为

34、（-1，-2） ， 设直线 AB 的表达式为 y=ax+c， 经过点 A（-1，-2） ，点 B（-4， 1 2 ） 2 1 2 4 ac ac ， 解得： 5 6 17 6 a c ， 直线 AB 的表达式为：y=- 5 6 x- 17 6 ， 当 y=0 时，则 x=- 17 5 ， P 点坐标为（- 17 5 ，0） 【点睛】 主要考查了反比例函数与一次函数的交点 熟练掌握用待定系数法确定函数的 解析式是解题的关键 三三、解答题解答题 14 （江苏省南通市启秀中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题）若函数 2 5 2 m ymx 是y关于x的反比例函数。 （1）求m的值；

35、 （2）函数图象在哪些象限？在每个象限内，y随x的增大而怎样变化？ （3）当 1 3 2 x 时，求y的取值范围. 【答案】 （1）2m； （2）第二象限、第四象限；在每个象限内，y随x的增大而增 大； （3） 4 8 3 y. 【解析】 （1）函数 2 5 2 m ymx 是 y 关于 x 的反比例函数， 2 20 51 m m ， 解得 m=-2； （2）m=-2， 反比例函数的关系式为：y=- 4 x -40， 函数图象的两个分支分别位于第二、 四象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； （3）反比例函数的关系式为：y=- 4 x ， 当 x=-3 时，y= 4 3 ； 当 x=

36、- 1 2 时，y=8， 4 8 3 y 【点睛】 本题考查的是反比例函数的性质， 熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答 此题的关键 15 （江苏省南通市如皋市 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题） 强哥驾驶小汽车 （出 租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为 280km，设小汽车的行驶时间为 t（单位：h） ，行驶速度为 v（单位：km/h） ，且全程速度限定为不超过 120km/h （1）求 v 关于 t 的函数解析式； （2）强哥上午 8 点驾驶小汽车从如皋火车站出发 乘客需在当天 10 点 48 分至 11 点 30 分（含 10 点 48 分和 11 点 3

37、0 分）间到达南京 绿口机场，求小汽车行驶速度 v 的范围； 强哥能否在当天 10 点前到达绿口机场？说明理由 【答案】 （1）v 280 t ， （t 7 3 ） ； （2）小汽车行驶速度 v 的范围为 80v100；强哥 不能在当天 10 点前到达绿口机场 【解析】 （1）vt280，且全程速度限定为不超过 120 千米/小时， v 关于 t 的函数表达式为：v 280 t ， （t 7 3 ） （2）8 点至 10 点 48 分时间长为 14 5 小时，8 点至 11 点 30 分时间长为 3.5 小时 将 t3.5 代入 v 280 t 得 v80；将 t 14 5 代入 v 280

38、t 得 v100， 小汽车行驶速度 v 的范围为：80v100； 强哥不能在当天 10 点前到达绿口机场理由如下： 8 点至 10 点前时间长为 2 小时， 将 t2 代入 v 280 t 得 v140120 千米/小时， 超速 了 故强哥不能在当天 10 点前到达绿口机场 【点睛】 本题考查反比例函数的应用， 根据题干列出自变量和因变量之间的函数关系式， 从而代入求值. 16 （江苏省南通市启秀中学 2019-2020 学年九年级上学期期中数学试题）如图，在平面直 角坐标系中直线2yx与y轴相交于点A，与反比例函数在第三象限内的图象相交 于点, 4B m . （1）求反比例函数的关系式； （

39、2）将直线2yx沿y轴平移后与反比例函数图象在第三象限内交于点C，且 ABC的面积为 8，求平移后的直线的函数关系式。 【答案】 （1） 8 y x ； （2）6yx或10yx 【解析】 （1）将 B 坐标代入直线 y=x-2 中得：m-2=-4， 解得：m=-2， 则 B（-2，-4） ， 设反比例解析式为 y= k x ， 将 B（-2，-4）代入反比例解析式得：k=8， 则反比例解析式为 y= 8 x ； （2）设向上平移后直线解析式为 y=x+b，C（a， 8 a ） ， 对于直线 y=x-2，令 x=0 求出 y=-2，得到 OA=2， 过 C 作 CDy 轴，过 B 作 BEy 轴

40、，如图， 将 C 坐标代入一次函数解析式得：C（a，a+b） ， a（a+b）=8， SABC=S梯形BCDE-SABE-SACD=8， 81118 (2 |)(4)2 2(2) |=8 |222| aa aa ， 0a， 8 (2)(4)4(28)16aa a ，即 2 68aa， a（a+b）=8， b=6， 则向上平移后直线解析式为 y=x+6； 设向下平移后直线解析式为 y=x+m，C（a， 8 a ） ， 对于直线 y=x-2，令 x=0 求出 y=-2，得到 OA=2， 过 C 作 CDy 轴，过 B 作 BEy 轴，如图， 将 C 坐标代入一次函数解析式得：C（a，a+m） ，

41、a（a+m）=8， SABC=S梯形BCDE+SABE-SACD=8， 81118 (2 |)(4)+2 2(2) |=8 |222| aa aa ， 0a， 8 (2)(4)4(28)16aa a ，即 2 108aa， a（a+m）=8， m=-10， 则向下平移后直线解析式为 y=x-10 综上所述，平移后直线解析式为 y=x+6 或 y=x-10 【点睛】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，涉及的知识有：一次函数与坐 标轴的交点，待定系数法求函数解析式，三角形、梯形的面积求法，以及坐标与图形性 质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键 决胜 2020 中考分类冲刺 05 二次函数 一

42、、选择题一、选择题: 1 （江苏省盐城市东台市 2019-2020 学年九年级上学期 12 月月考数学试题）抛物线 2 23yx（）的顶点坐标是 A （2，3） B （-2，3） C （2，-3） D （-2，-3） 【答案】A 【解析】y=（x-2）2+3 是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标 为（2，3） 故选 A 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式 y=a（x-h）2+k，顶点坐 标是（h，k） ，对称轴是 x=h 2 （江苏省淮安市涟水县郑梁梅中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题）二次函数 2 12yx的最小值是 A2 B2 C1

43、 D1 【答案】B 【解析】对于二次函数的顶点式 y=a 2 xm +k 而言，函数的最小值为 k. 3 （江苏省无锡市第二实验学校2019届九年级中考一模数学试题）把抛物线y2x2向上平 移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是 Ay2（x+1）2+1 By2（x1）2+1 Cy2（x1）21 Dy2（x+1）21 【答案】B 【解析】函数 y=-2x2的顶点为（0，0） ， 向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位的顶点为（1，1） ， 将函数 y=-2x2的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线的解析式 为 y=-2（x-1）2+1， 故选 B 【点睛】二

44、次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标， 左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点 4 （江苏省南通市海安市十校 2019-2020 学年九年级上学期 10 月月考数学试题）已知抛物 线经过 E(4，5)，F（2，3） ，G（2，5） ，H（1，4）四个点，选取其中两点用待定 系数法能求出该抛物线解析式的是 AE，F BF，G CF，H DE，G 【答案】C 【解析】根据题意，点 E(4，5)，G（2，5）在抛物线上， 点 E 和 G 是抛物线上的对称点， 抛物线的对称轴为： 4( 2) 1 2 x ， 点 H（1，4）是抛物线的顶点， 设抛物线的解析式为：y=a

45、（x1）24， 然后把点 F（2，3）代入解析式，得 2 3(2 1)4a ，解得：1a ， 2 (1)4yx； 故选择：C. 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关 系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一 般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解； 当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与 x 轴 有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解 5 （江苏省南通市海安市十校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题）若点A（2， 1 y ） ，B（-3