认识分式(第课时)课件.pptx
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1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标北师北师第第五五 章章 分式与分式方程分式与分式方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考问题问题1 1如图(1)所示,面积为1的长方形平均分成了4份,则阴影部分的面积是多少?问题问题2 2如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影部分的面积是多少?问题问题3 3这两块阴影部分的面积相等吗?请看下面的问题:问题问题1 1如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形的宽怎么表示呢?问题问题2 2如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起,它的宽怎么表示呢?问题问题3 3两图中长方形的宽相等吗?1a2
2、2a问题问题4 4通过怎样的变形可以由 得到?通过怎样的变形可以由 得到?变形的依据是什么?1a22a问题问题5 5若n个这样的长方形拼接在一起,它的宽又该如何表示呢?.nan问题问题6若(m+1)个这样的长方形拼接在一起,宽又如何表示呢?追问:112(1)2ma maa和,相等吗?通过怎样的变形可以使它们相等呢?问题问题7 7能类比分数的基本性质,归纳出分式的基本性质吗?总结总结:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.这一性质可以用式子表示为:(m0).bb m bbmaam aam,(教材例教材例2)2)下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)(y0);(2)2
3、2bbyxxy.axabxb解析解析(1)的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 .(2)的分子ax除以x得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 ,所以x0.2bx2byxyaxbxaxbx解:(1)因为y0,所以.222bbybyxxyxy(2)因为x0,所以.axaxxabxbxxb(教材例3)化简下列分式:(1);(2).2a bcab2a bcab22121xxx解析(1)的分子和分母均有因式ab,所以根据分式的基本性质,可以同时除以ab,则分式可化为ac.(2)对于分式 ,先对分子和分母进行因式分解,x2-1
4、=(x+1)(x-1),x2-2x+1=(x-1)2,发现分子分母有公因式x-1,由分式的基本性质可化简.解解:(1)2.a bcab acacabab(2)2221(1)(1)1.21(1)1xxxxxxxx22121xxx 知识拓展知识拓展 1.从已知的两个分子或分母的比较中,找到分式变形的依据,再运用分式的基本性质求未知,是解决这类题的方法.2.应用分式的基本性质对分式进行变形需要注意的问题:(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算;(2)所乘或除以的必须是同一个整式;(3)所乘或除以的整式的值应该不等于零.做一做化简下列分式:(1);(2).2520 xyx y22aabbab解
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