《142有理数的除法》教学课件(第一课时).ppt

1、1.1.说一说有理数的乘法法则说一说有理数的乘法法则.1515-28-280 049322.2.计算：计算：(1)(-5)(-3)；(2)(-7)4；(3)()(-)；(4)(-6)0.323、你能很快地说出下列各数的倒数吗、你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-570-1倒数89321985171-153问题问题1:小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?10020502050100乘法和除法乘法和除法互为逆运算！互为逆运算！（2）讨论两数相除的例子有哪些情形？）讨论两数相除的例子有哪些情形？（1）小学

2、是怎样进行除法运算的？）小学是怎样进行除法运算的？正数正数除以除以正数正数84负数负数除以除以正数正数(-8)4零零除以除以正数正数04正数正数除以除以负数负数8(-4)负数负数除以除以负数负数(-8)(-4)零零除以除以负数负数0(-4)思考思考:0能否做除数能否做除数?问题问题2:正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数84(-8)40441)8(410418因为因为 (-2)4=-8,所以所以 (-8)4=-2.4184841)8(4)8(41040除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。除以一个正数等于乘以这个正数的倒数。=2=-2=0=2=-2=0正数除以负数

3、正数除以负数负数除以负数负数除以负数零除以负数零除以负数8(-4)(-8)(-4)0(-4)41()8()41(0)41(8因为因为 (-2)(-4)=8 所以所以 8(-4)=-2除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。除以一个负数等于乘以这个负数的倒数。=-2=2=0=-2=2=0)41(8)4(8)41()8()4()8()41(0)4(0因为因为 2(-4)=-8 所以所以 (-8)(-4)=2因为因为 0(-4)=0 所以所以 0(-4)=0有理数除法法则有理数除法法则10.aabbb除以除以一个一个不等于不等于0 0的数的数,等于等于乘乘这个数的这个数的倒数倒数.b为什么为什么不能不能

4、=0？例例1.1.计算计算:(1 1)()(-36-36)9 9；125253 4.5 解解：(1 1)()(-36-36)9 9(-36-36)-4-4；19123.255 (2 2)123255 (2 2)这两个除法运算都是转这两个除法运算都是转化为什么运算进行的？化为什么运算进行的？比一比，看谁算的快比一比，看谁算的快:(1)(-18)6 (2)(-63)(-7)(3)1(-9)(4)0(-8)两数相除两数相除,同号得同号得 ,异号得异号得 ,并并把绝对值相把绝对值相 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得 .正正负负除除0两数相除的符号法则两数相除的符号法则:练习

5、练习:选择适当的除法法则进行计算选择适当的除法法则进行计算).53()2512).(2();8()48).(1(2、两数相除、两数相除,同号得同号得_,异号得异号得_,并把绝对值并把绝对值相相_.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0的数的数,都得都得_.正正负负除除0)8()48).(1(:解)848(6)53()2512).(2()35()2512(541 1、除、除以以一个一个不等于不等于0 0的数的数,等于等于乘乘这个数的这个数的倒数倒数.有理数除法有理数除法法则：法则：计算：计算：(1)(-15)(1)(-15)(-5).(2)(+12)(-5).(2)(+12)(-).(-).(

6、3)(-0.75)(3)(-0.75)(-0.25).(4)0(-0.25).(4)0(-18 ).(-18 ).72513有理数相除的方法有理数相除的方法1.01.0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数，都得的数，都得0 0；但但0 0不能作除数不能作除数.2.2.在进行除法运算时，在进行除法运算时，若能整除，则用若能整除，则用“两数相除，同两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除号得正，异号得负，并把绝对值相除”；若不能整除，若不能整除，则用则用“除以一个不等于除以一个不等于0 0的数，等于乘这个数的倒数的数，等于乘这个数的倒数”.3.3.除法算式中的除法算式中的小数常化成分

7、数小数常化成分数，带分数化成假分数带分数化成假分数，便于转化为乘法时约分便于转化为乘法时约分.【总结提升总结提升】例2：化简下列各式：1245).2(;312).1(312312).1(:解4)12(451245).2(415分数可以理解分数可以理解为分子除以分为分子除以分母母.分数化简的方法分数化简的方法1.1.把分数转化为除法，利用有理数的把分数转化为除法，利用有理数的除法法则除法法则进行进行化简化简.2.2.利用分数的基本性质，分子和分母都利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个乘以同一个数或都除以同一个不为数或都除以同一个不为0 0的数的数结果不变进行化简结果不变进行化简.【总结提升

8、总结提升】例3：计算：)41(855.2.2);5()75125.(151)75125()5()75125(:解51755112571257125415825)41(855.21乘除混合运算往往先将除乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果的符号，最后求出结果题组一：题组一：有理数的除法有理数的除法1.1.计算计算6 6(3)3)的结果的结果()()A.-B.-2 C.-3 D.-18A.-B.-2 C.-3 D.-18【解析解析】选选B.6B.6(3)3)(6(63)3)2.2.122.2.下列计算正确的是下列计算正确的是()()A.-5A.-5

9、 =-1 B.-5 =-1 B.-5 =1 =1C.-5C.-5 =-25 D.-5 =-25 D.-5 =25 =25【解析解析】选选C.-5C.-5 =-5 =-55=-25.5=-25.15151515153.3.计算：计算：(1)(-18)(1)(-18)6.(2)(-)6.(2)(-)(-)(-)(-2).(-2).(3)(3)(-)(-).15256254516)321()53(0)21)(5()322()36()81)(4(题组二：题组二：分数的化简分数的化简1.1.下列计算下列计算(化简化简)：-28-287=-47=-4；=0.6=0.6；(-0.5)(-0.5)(-0.25

10、)=2;(-0.25)=2;.其中其中正确的个数是正确的个数是()()A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.40.3122163716392.2.若若abab0,0,则则 的值是的值是()()A.A.大于大于0 B.0 B.小于小于0 0C.C.大于或等于大于或等于0 D.0 D.小于或等于小于或等于0 0【解析解析】选选A.A.因为因为abab0,0,所以所以a,ba,b同号，根据同号，根据“两数相除，两数相除，同号得正同号得正”可得可得 的值大于的值大于0.0.abab3.3.化简：化简：=_.=_.【解析解析】=-3.=-3.答案：答案：-3-30.30.10.30

11、.14.4.若若|2x+6|+|3-y|=0,|2x+6|+|3-y|=0,则则 =_.=_.【解析解析】由题意得，由题意得，|2x+6|=0,|3-y|=0,|2x+6|=0,|3-y|=0,解得解得x=-3,y=3,x=-3,y=3,所以所以 =-1.=-1.答案：答案：-1-1xyx3y3【想一想错在哪？想一想错在哪？】计算：计算：(-36 )(-36 )9.9.9111、有、有理数除法法则理数除法法则有两种表述形式：有两种表述形式：（2 2）第）第二种形式：二种形式：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.这种法则类似于有理数乘法法则，

12、从这种法则类似于有理数乘法法则，从商的符号商的符号与与商的商的绝对值绝对值两个方面进行了表述，称为有理数除法两个方面进行了表述，称为有理数除法(符号符号)法则法则.（1 1）第）第一种形式一种形式:除以一个数等于乘这个数的倒数除以一个数等于乘这个数的倒数.据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行据此，可以将除法运算转化为乘法运算进行.无论哪种无论哪种形式，都形式，都需要强调：需要强调：0不能作除不能作除数数.分数可以理解为分数可以理解为分子除以分母分子除以分母.2、会利用除法法则化简分数、会利用除法法则化简分数.计算计算(-4)2,4(-2),(-4)(-2),-4 2.联系这类具体的数的除法联系这类具体的数的除法,你认为你认为a,b是有理数是有理数,b0,下列式子是否成立下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律从它们可以总结什么规律?bababababa)2()1(1),(2)中的式子都成立中的式子都成立.从它们可以总结出从它们可以总结出:分子分子,分母以及分数这三者的符号分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个改变其中的两个,分数分数的值不变的值不变.问题问题3:1.1.填空题填空题-100,0ab_ab，22_.ba (1)若若a，b互为相反数，且互为相反数，且ab，则，则_.aa(2)当当a时，时，-1ab(3)若若ab，0，则，则 a，b的符号是的符号是 .