第一章第五节电场强度与电势差的关系.ppt

1、第一章第一章 电场电场 第五节第五节 电场强度与电势电场强度与电势 差的关系差的关系 学学 习习 目目 标标 重重 点点 难难 点点 1.理解匀强电场理解匀强电场 中电势差与电中电势差与电 场强度的关系场强度的关系U Ed，并且能，并且能 够推导并应用够推导并应用 这个关系式这个关系式. 2.理解电场线理解电场线 与等势面的关与等势面的关 系系. 重点重点 1.匀强电场中电势匀强电场中电势 差与电场强度的关差与电场强度的关 系系UEd. 2.2.电场线与等势面电场线与等势面 的关系的关系 难点难点 电场线与等势面的电场线与等势面的 关系关系. 知识点一知识点一 探究探究电场强度与电势差的关系电

2、场强度与电势差的关系 提炼知识提炼知识 如图所示如图所示，在匀强电场中在匀强电场中，电荷电荷 q 从从 A 点移动到点移动到 B 点点 1电场力做功电场力做功 W 与与 U 的关系为的关系为_ 2由由 FqE，WFd_ 3对比两种计算结果对比两种计算结果，得得_ 4公式公式 UEd 的适用条件是：的适用条件是：E 是是_，d 是沿是沿_方向的距离方向的距离 5单位：场强的另一单位是单位：场强的另一单位是_，符号为符号为_ WABqUAB qEd UEd 匀强电场匀强电场 电场电场 伏伏/米米 V/m 判断正误判断正误 (1)匀强电场的场强匀强电场的场强等于沿场强方向每单位长度上等于沿场强方向每

3、单位长度上 的电势差值的电势差值() (2)根据根据 UEd 可知可知，任意两点的电势差与这两点的任意两点的电势差与这两点的 距离成正比距离成正比() (3)公式公式 UEd 适用于任何电场的计算适用于任何电场的计算() 小试身手小试身手 1如图为某匀强电场的等势面分布图如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻每两个相邻 等势面相距等势面相距 2 cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别则该匀强电场的场强大小和方向分别 为为( ) AE100 V/m，竖直向下竖直向下 BE1 V/m，竖直向上，竖直向上 CE100 V/m，水平向左水平向左 DE1 V/m，水平向右水平向右 答案：答案：C 知

4、识点二知识点二 电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 提炼知识提炼知识 1 由由 WqU 可知可知， 在同一等势面上移动电荷时因在同一等势面上移动电荷时因 U _，所以电场力所以电场力_，电场力的方向与电荷移动电场力的方向与电荷移动 方向方向_ 2电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 (1)电场线与等势面电场线与等势面_ 0 不做功不做功 垂直垂直 垂直垂直 (2)沿电场线方向各等势面上的电势沿电场线方向各等势面上的电势_ (3)电场线密的区域等势面电场线密的区域等势面_，电场线疏的区域等势电场线疏的区域等势 面面_ 减小减小 密密 疏疏 判断正误判断正误 (1)已知等势面的形状分布已

5、知等势面的形状分布，可以绘制电场线可以绘制电场线() (2)由等差等势面的疏密由等差等势面的疏密，可以比较不同点场强的大可以比较不同点场强的大 小小() (3)将一电荷从某一等势面上的将一电荷从某一等势面上的 A 点移到点移到 B 点的过程点的过程 中中，电场力一定不做功电场力一定不做功() 小试身手小试身手 2.如图所示为某一电场的电场线和等势面已知如图所示为某一电场的电场线和等势面已知 a 5 V，c3 V，abbc，则则( ) Ab4 V Bb4 V Cb4 V D上述情况都有可能上述情况都有可能 解析：解析：由于是非匀强电场由于是非匀强电场，不能根据公式不能根据公式 UEd 进进 行定

6、量计算行定量计算，只能进行定性分析只能进行定性分析，由电场线的疏密可以分由电场线的疏密可以分 析析 ab 和和 bc 间的平均场强间的平均场强 EabEbc，所以所以 UabUbc，C 正正 确确 答案：答案：C 拓展一拓展一 公式公式 EU d 的的理解理解 登上一座山登上一座山， 往往不只有一条道路往往不只有一条道路， 有弯弯曲曲的盘有弯弯曲曲的盘 山公路山公路，也有直达山顶的小道也有直达山顶的小道，走小道要陡峭得多走小道要陡峭得多，也就也就 是单位路程上上升的高度要大得多是单位路程上上升的高度要大得多， 与此类似 在电场中与此类似 在电场中， 沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低，

7、但也不是仅仅沿电场线方向电势但也不是仅仅沿电场线方向电势 才降低才降低， 那么沿电场线方向与沿其他方向相比电那么沿电场线方向与沿其他方向相比电势降低有势降低有 什么不同？它是不是什么不同？它是不是“最陡峭得小道最陡峭得小道”呢？呢？ 提示：提示：沿电场线方向电势降低最快沿电场线方向电势降低最快，是是 1公式公式 EU d 仅适用于匀强电场仅适用于匀强电场，式中式中 d 是沿电场是沿电场 线方向的距离线方向的距离，由此可以得出结论由此可以得出结论 2(1)在匀强电场中在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段长度相等且相互平行的两线段 端点间电势差相等端点间电势差相等，如图所示如图所示 UABUD

8、C. (2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如如图图 所示，三个电势降落的方向中，沿所示，三个电势降落的方向中，沿 AC 电势降落最快电势降落最快 3电场强度三个公式的对比电场强度三个公式的对比 公式公式 物理含义物理含义 引入过程引入过程 适用范围适用范围 E 是电场强是电场强 度大小的度大小的 定义式定义式 Fq，E与与F、 q无关，是反无关，是反 映某点电场的映某点电场的 性质性质 适用于一切电适用于一切电 场场 Ek 是真空中是真空中 点电荷场点电荷场 强的决定强的决定 式式 由由E 和和 库库 仑定律导出仑定律导出 在真空中，场在真空中，场

9、源电荷源电荷Q是点是点 电荷电荷 F q Q r2 F q 公式公式 物理含义物理含义 引入过程引入过程 适用适用 范围范围 E 是匀强电场是匀强电场 中场强的定中场强的定 义式义式 由由FqE和和W qU导出导出 匀强匀强 电场电场 U d 【典例【典例 1】 如图如图所示，在沿所示，在沿 x 轴正方向的匀强电场轴正方向的匀强电场 E 中中，有一动点有一动点 A 以以 O 为圆心、以为圆心、以 r 为半径逆时针转动为半径逆时针转动， 为为 OA 与与 x 轴正方向间的夹角轴正方向间的夹角，则则 O、A 两点间电势差两点间电势差 为为( ) AUOAEr BUOAErsin CUOAErcos

10、 DUOA E rcos 解析：解析：在匀强电场中在匀强电场中，两点间的电势差两点间的电势差 UEd，而而 d 是沿场强方向上的距离是沿场强方向上的距离， 所以所以 dOArcos ， 故故UOAErcos ，故选故选 C. 答案：答案：C 题后反思题后反思 应用公式应用公式 UEd 时需要注意下面两个问题：时需要注意下面两个问题： (1)此式仅适用于匀强电场此式仅适用于匀强电场 (2)d 是指电场两点间电场线方向上是指电场两点间电场线方向上的距离的距离， 而不是两， 而不是两 点间连线的长度点间连线的长度 关于匀强电场电势差和场强的关系关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是正确的说法是

11、 ( ) A在相同距离的两点上在相同距离的两点上，电势差小的其场强必定大电势差小的其场强必定大 B任意两点间的电势差等于场任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘强和这两点距离的乘 积积 C电势减小的方向必定是场强的方向电势减小的方向必定是场强的方向 D沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相 等等 解析：解析：匀强电场的场强可以用匀强电场的场强可以用 EU d 来计算来计算，式中的式中的 d 是电场中两点沿电场线方向的距离若是沿电场线方向是电场中两点沿电场线方向的距离若是沿电场线方向 两点的距离相等两点的距离相等，那么电势差大的其场强才必定大那么

12、电势差大的其场强才必定大，选项选项 A 错误；由错误；由 d 的意义可知选项的意义可知选项 B 错误；电势减小得最快错误；电势减小得最快 的方向才是场强方向的方向才是场强方向，选项选项 C 错误；在匀强电场中错误；在匀强电场中，由由 U Ed 可知可知，选项选项 D 正确正确 答案：答案：D 拓展二拓展二 对电场线与等对电场线与等势面势面关系关系的的理理解解 电场是看不见摸不着的电场是看不见摸不着的，电场线也不是客观存在电场线也不是客观存在 的的， 学习了等势面知识以后学习了等势面知识以后， 如何较为方便地画出电场线如何较为方便地画出电场线 呢？呢？ 提示：提示：可先在电场中找到等势点可先在电

13、场中找到等势点，描出等势面描出等势面，再由再由 电场线与等势面的关系画出电场线电场线与等势面的关系画出电场线 电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系 (1)电场线跟等势面垂直电场线跟等势面垂直(沿等势面移动电荷电场力不沿等势面移动电荷电场力不 做功做功) (2)沿着电场线的方向电势减小沿着电场线的方向电势减小，逆着电场逆着电场线的方向线的方向 电势增加电势增加 (3)电场线密的区域等势面密电场线密的区域等势面密(等势面密的区域场强等势面密的区域场强 大大)电场线疏的区域等势面疏电场线疏的区域等势面疏(等势面疏的区域场强小等势面疏的区域场强小) (4)电场线与电场线、等势面与等势面不能相交电场

14、线与电场线、等势面与等势面不能相交 (5)电场线和等势面都是为了形象描述电场而假想出电场线和等势面都是为了形象描述电场而假想出 来的来的 【典例【典例 2】如图所示如图所示，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，有方向有方向 平行于坐标平面的匀强电场平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点其中坐标原点 O 处的电势处的电势 为为 0，点点 A 处的电势为处的电势为 6 V，点点 B 处的电势为处的电势为 3 V，则电则电 场强度的大小为场强度的大小为( ) A200 V/m B200 3 V/m C100 V/m D100 3 V/m 解析：解析：x 轴上轴上 OA 的中点的中点 C 的电势为的

15、电势为 3 V，则则 BC 的的 连线为等势线连线为等势线，如图所示如图所示，电场的方向与等势线垂直电场的方向与等势线垂直，且且 由电势高处指向电势低处根据几何图形由电势高处指向电势低处根据几何图形，O 点到点到 BC 的的 距离为距离为 d1.5 cm，所以所以 EU d 3 0.015 V/m 200 V/m， 故选项故选项 A 正确正确 答案：答案：A 题后反思题后反思 等分法及其推论等分法及其推论 (1)等等分法：在匀强电场中分法：在匀强电场中，如果把某两点间的距离如果把某两点间的距离 等分为几段等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的则每段两端点的电势差等于原电势差的1 n.

16、(2)两个推论两个推论 在匀强电场中在匀强电场中， 相互平行且长度相等的线段两端电相互平行且长度相等的线段两端电 势差相等势差相等 在匀强电场中在匀强电场中，相互平行的两条线段相互平行的两条线段，无论它们是无论它们是 否与电场线方向平行否与电场线方向平行，只要一条线段是另一线段的只要一条线段是另一线段的 n 倍倍， 这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势这条线段两端点的电势差就一定是另一线段两端点电势 差差的的 n 倍倍 1如图中如图中，A、B、C 是匀强电场中的三个点是匀强电场中的三个点，各点各点 电势电势 A10 V、B2 V、C6 V，ABC 三点在三点在同一平同一平 面内面内

17、，下列图中电场强度的方向表示正确的是下列图中电场强度的方向表示正确的是( ) 解析：解析：由题意可知由题意可知，如题图如题图，各点的电势分别为各点的电势分别为 A 10 V， B2 V， C6 V因此因此 AB 连线的中点连线的中点 D 的电的电 势即为势即为 6 V，所以连接，所以连接 CD，即为等势线；即为等势线； 因因 A 点电势较点电势较 高高，故电场线的方向垂直故电场线的方向垂直 CD 斜向右斜向右，故选故选 D. 答案：答案：D 2(多选多选)如图所示如图所示，A、B、C、D、E、 F 为匀强电场中一个边长为为匀强电场中一个边长为 1 m 的正六边形的正六边形 的六个顶点的六个顶点

18、，A、B、C 三点电势分别为三点电势分别为 10 V、 20 V、30 V，则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ) AB、E 一定处在同一等势面上一定处在同一等势面上 B匀强电场的场强大小为匀强电场的场强大小为 10 V/m C正点电荷从正点电荷从 E 点移到点移到 F 点点，则电场力做负功，则电场力做负功 D电子从电子从 F 点移到点移到 D 点点，电荷的电势能减少电荷的电势能减少 20 eV 答案：答案：AD 场强场强 与电与电 势差势差 场强与电势差的关系 场强与电势差的关系UEd 只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d是沿场强方向的距离是沿场强方向的距离 等势面特点等势面特点 等势面一定与电场线垂直 等势面一定与电场线垂直 两等势面不相交两等势面不相交 等势面的疏密表示场强的大小等势面的疏密表示场强的大小 同一等势面上移动电荷同一等势面上移动电荷，电场力不做功电场力不做功 场强场强E的三个公式的三个公式 定义式： 定义式：EF q 点电荷决定式：点电荷决定式：EkQ r2 匀强电匀强电场决定式：场决定式：EU d