第一篇讨论习题课共32张课件.ppt

1、(A)匀速直线运动匀速直线运动 (B)变速直线运动变速直线运动 (C)抛物线运动抛物线运动 (D)一般曲线运动一般曲线运动 一、选择题一、选择题1.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 jbtiatr22（其中（其中a、b为常量）为常量）,则该质点作则该质点作B 2.一质点沿一质点沿x轴作直线运动，其轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如曲线如图所示，如t=0时，时，质点位于坐标原点，则质点位于坐标原点，则t=4.5 s 时，时，质点在质点在x 轴上的位置为轴上的位置为 (A)5 m (B)2 m (C)0 (D)-2 m (E)-5 m

2、.14.5432.52112t(s)v(m/s)OB 3.某人骑自行车以速率某人骑自行车以速率v向西行驶，今有风以相同速率从北向西行驶，今有风以相同速率从北偏东偏东30方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？(A)北偏东北偏东30 (B)南偏东南偏东30 (C)北偏西北偏西30 (D)西偏南西偏南30 C 4.下列说法中，哪一个是正确的？下列说法中，哪一个是正确的？(B)斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大 (C)物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向

3、加速度为零 (D)物体加速度越大，则速度越大物体加速度越大，则速度越大 (A)一质点在某时刻的瞬时速度是一质点在某时刻的瞬时速度是 2 m/s，说明它在此后，说明它在此后 1 s内一定要经过内一定要经过2 m的路程的路程C 1.一质点沿一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为轴作直线运动，它的运动学方程为 x=3+5 t+6 t 2 t 3 (SI)则则 (1)质点在质点在t=0时刻的速度时刻的速度 二填空题二填空题0v5/m s233 56xttt(2)(2)加速度为零时，该质点的速度加速度为零时，该质点的速度v17/m s0v 2cos/20gvjtRi tRr sin cos=v3.3.

4、设质点的运动学方程为设质点的运动学方程为 (式中式中R、皆为常量皆为常量)则质点的则质点的dv/dt=sin cos Rt iRt j22cos sin Rt iRt j1v2v3v1v2v3v4.4.轮船在水上以相对于水的速度轮船在水上以相对于水的速度航行，水流速度为航行，水流速度为人相对于甲板以速度人相对于甲板以速度行走如人相对于岸静止，则行走如人相对于岸静止，则 、和和的关系是的关系是_，一，一0321vvv三、计算题三、计算题2.2.一物体作斜抛运动，初速度一物体作斜抛运动，初速度 与水平方向夹与水平方向夹角角为为，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径，如图所示物体轨道最高点处的曲率半径

5、 r r 为为_ 0v 1.一人自原点出发，一人自原点出发，25 s内向东走内向东走30 m，又，又10 s内向南走内向南走10 m，再再15 s内向正西北走内向正西北走18 m求在这求在这50 s内，内，(1)平均速度的大小和平均速度的大小和方向方向;(2)平均速率的大小平均速率的大小 CBfp/4东 O y 北西 南 xA解：解：(1)BCABOAOC30(10)ij 18(cos45)sin45)ijji73.227.1717.48OCm方向方向f f=8.98(东偏北东偏北)OCtrtv117.480.3550m s(2)方向东偏北方向东偏北8.98 181030S/Stv(路程路程)

6、58m58/501.16/m s证：证：设任一时刻两船分别与码头的距离为设任一时刻两船分别与码头的距离为x、y，两船的距离为，两船的距离为l，cos2222xyyxl 四证明题四证明题ABPxyuvl 一艘船以速率一艘船以速率驶向码头驶向码头P，另一艘船以，另一艘船以速率速率v自码头离去，试证当两船的距离最短时，自码头离去，试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为：两船与码头的距离之比为：cos:cosvvuu设航路均为直线，设航路均为直线，为两直线的夹角为两直线的夹角 则有则有 对对求导，得求导，得 d2dlltdd22ddxyxyttdd2 cos2 cosddyxxyttv,tyu

7、txdddd由于由于 0ddtl并应用并应用作为求极值的条件作为求极值的条件 coscos0yuxyuxvvcoscosuyuxvvcoscosvvuuyx第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律 1.质量为质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正值常量为正值常量该下落物体的收尾速度该下落物体的收尾速度(即最后物体作匀速运动时的速度即最后物体作匀速运动时的速度)将是将是 一、选择题一、选择题()Akg2gkgk mgk()B()C()D 2.如图所示，质量

8、为如图所示，质量为m的物体的物体A用平行于斜面用平行于斜面的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作的细线连结置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为它的加速度的大小为 A A(A)(B)(C)(D)singcosggctggtgTFmgFaC 3.一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为R，汽车轮胎与，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为路面间的摩擦因数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行驶速度该处的行驶速度 C二填空题二填空题 aAg 1.如图所示

9、，一个小物体如图所示，一个小物体A靠在一辆小车的靠在一辆小车的竖直前壁上，竖直前壁上，A和车壁间静摩擦系数是和车壁间静摩擦系数是 ，若要，若要使物体使物体A不致掉下来，小车的加速度的最小值应不致掉下来，小车的加速度的最小值应为为a=_S（D）还应由汽车的质量）还应由汽车的质量m决定决定（A）不得小于）不得小于 gR（B）必须等于）必须等于 gR（C）不得大于）不得大于 gRmORO 2.一小珠可以在半径为一小珠可以在半径为R的竖直圆环上作无的竖直圆环上作无摩擦滑动今使圆环以角速度摩擦滑动今使圆环以角速度 绕圆环竖直直径绕圆环竖直直径转动要使小珠离开环的底部转动要使小珠离开环的底部而停在环上某一

10、点，而停在环上某一点，则角速度则角速度 最小应大于最小应大于_ g R 3.一圆锥摆摆长为一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为、摆锤质量为m，在水平面，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角q，则，则 (1)摆线的张力摆线的张力T _；(2)摆锤的速率摆锤的速率v .l m cosmgsincosgl三计算题三计算题 1.一质量为一质量为60 kg的人，站在质量为的人，站在质量为30 kg的的底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质底板上，用绳和滑轮连接如图设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长欲使人和底板能

11、以欲使人和底板能以1 m/s2的加速度上升，人对绳的加速度上升，人对绳子的拉力子的拉力T2多大？人对底板的压力多大多大？人对底板的压力多大?(取取g10 m/s2)m1m2解解：人受力如图：人受力如图(1)N图(1)2T a图(2)1T 2T gm2 gm1N211T+N-m g=m a 底板受力如图底板受力如图(2)1222T+T-N-m g=m aN图(1)2T a图(2)1T 2T gm2 gm1N211T+N-m g=m a1222T+T-N-m g=m a212TT NN ammgmgmT)(421212212()()/4Tmmga247.5 N160mkg230mkg21amsNN

12、12()m gaT412.5 N 2.(1)试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度试求赤道正上方的地球同步卫星距地面的高度(2)若若10年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移年内允许这个卫星从初位置向东或向西漂移10，求它的轨道半径，求它的轨道半径的误差限度是多少？已知地球半径的误差限度是多少？已知地球半径R6.37106 m，地面上重力加，地面上重力加速度速度g9.8 m/s2 m1m2(1)设同步卫星距地面的高度为设同步卫星距地面的高度为h，距地心的距离，距地心的距离r=R+h，解解 22MmGmrr2eMmGmgR2eGMgR22 1/3(/)ergR同步卫星的角速度同步卫星的角速度w

13、 与地球自转角速度相同，与地球自转角速度相同，224 60 60p517.27 10 rad sr74.22 10 mehrR 43.58 10 km66.37 10eRm(2)由题设可知卫星角速度由题设可知卫星角速度w 的误差限度为的误差限度为 10 365 24 36001015.5 10rad s223/gRr ln2lnln32）（gRr23rr 213m010 1.质量为质量为20 g的子弹沿的子弹沿X轴正向以轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，的速率射入一木块后，与木块一起仍沿与木块一起仍沿x轴正向以轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所的速率前进，在此过程中木块

14、所受冲量的大小为受冲量的大小为 (A)9 Ns.(B)-9 Ns (C)10 Ns (D)-10 Ns 第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律一、选择题一、选择题A 2.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒动量不守恒，动能守恒 (B)动量守恒，动能不守恒动量守恒，动能不守恒 (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒对地心的角动量不守恒，动能守恒 C 3.对攻的概念有以下几种说法

15、对攻的概念有以下几种说法 (1)保守力做正功时，系统内相应的势能增加；保守力做正功时，系统内相应的势能增加；(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零功的代数和必为零 上述说法中正确的是上述说法中正确的是 （A）（）（1）、（）、（2）是正确的）是正确的 （B）（）（2）、（）、（3）是正确的）是正确的 （C）只有（）只有（2）是正确的）是正确的 （D）只有（）只有（3）是正确的）是正确的C 1.一质量为一质量为5 kg的

16、物体，其所受的作用力的物体，其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示设物体从静止随时间的变化关系如图所示设物体从静止开始沿直线运动，则开始沿直线运动，则20秒末物体的速率秒末物体的速率v _二填空题二填空题1010t(s)20OF(N)5515m s 1.1.如图所示如图所示,劲度系数为劲度系数为k 的轻弹簧水平放置的轻弹簧水平放置,一端固定一端固定,另一另一端系一质量为端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为的物体，物体与水平面间的摩擦系数为 .开始开始时弹簧没有伸长，现以恒力时弹簧没有伸长，现以恒力F 将物体自平衡位置开始向右拉动，将物体自平衡位置开始向右拉动，试求系统的最大势能

17、为试求系统的最大势能为.Fkm 解解2012xFmgkx dxmvFFmgkx合由动能定理得由动能定理得 221122Fmg xkxmv22 Fmg xkxmv令令 可求得可求得 0 v mgFkx 2max2maxmax12pEkx22Fmgk三计算题三计算题 2.一个质量为一个质量为m 的珠子系在线的一端，线的另一端的珠子系在线的一端，线的另一端系于墙上的钉子上，线长为系于墙上的钉子上，线长为 l ，先拉动珠子使线保持水，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落平静止，然后松手使珠子下落.求线摆下求线摆下 角时这个珠子角时这个珠子的速率的速率.解解 如图所示，珠子在从如图所示，珠子在

18、从A摆到摆到B 的过程中，合外力对珠子所做的的过程中，合外力对珠子所做的功为功为 dGTv dsAB BAABrdGTW)(BArdG BArdmg cos 0cos dmgl sinmgl drld对于珠子利用动能定理，得对于珠子利用动能定理，得222121sinABmvmvmgl 而而 ，所以，所以0 AvvvB sin2glv 第四章第四章 刚体的转动刚体的转动oMllum 1.如图所示，一根质量为如图所示，一根质量为M、长为、长为2l 的均匀细棒，的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置始时细棒静

19、止于水平位置.今有一质量为今有一质量为m 的小球，以的小球，以速度速度 垂直向下落到了棒的垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞完全弹性碰撞.试求碰撞后试求碰撞后小球的回跳速度小球的回跳速度 及棒绕轴及棒绕轴转动的角速度转动的角速度 .vu 213lmulmMlv解解 分析可知分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒以棒和小球组成的系统的角动量守恒.碰撞前后系统的动能守恒碰撞前后系统的动能守恒 222211112223mumMlv联立以上两式，可得小球的速度为联立以上两式，可得小球的速度为33mMumMv棒的角速度为棒的角速度为lv0v要保证小球回跳要

20、保证小球回跳 ，则必须保证，则必须保证 .mM3 讨论讨论:63mumMl2oJr dm4-10.4-10.解（解（1 1）dmdsr22mrdrRpp2222RRmrrdrRpp3222RRmr drR21532mR（2 2）rdrOO由平行轴定理由平行轴定理2ooJJmR222mRmmRpp222215322mRmRmRRpp23932mR1l2l112nmdlFlltpNFF4-16.4-16.解解 闸杆受力矩平衡闸杆受力矩平衡1210NF llF l(1)dNNFFNFfF闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩闸瓦作用于飞轮的摩擦力矩2fdMFfNFFfF2NdF(2)由由(1)得得121NllFF

21、lMJ1212llMF dl0t0t2 ntp214Jmd1212llF dl214md2 ntp依转动定律依转动定律23.14 10 NA电荷有两种，电荷是量子化的，守恒的，具有相对电荷有两种，电荷是量子化的，守恒的，具有相对 论不变性。论不变性。iEE3.库仑定律库仑定律：真空中两静止的点电荷的相互作用真空中两静止的点电荷的相互作用12204q qFrp静止的点电荷的电场分布静止的点电荷的电场分布204rqEerp()q：场源电荷1.电荷电荷：2.电场和电场强度电场和电场强度：电场叠加原理：电场叠加原理：电场强度的定义：电场强度的定义：E=F/q （其中其中q是静止的检验电荷）是静止的检验

22、电荷）电偶极子中垂线上静电场分布电偶极子中垂线上静电场分布304pEpqlrp（电矩：）4.电场线和点通量：电场线和点通量：通过某一面积通过某一面积 S S 的电通量为的电通量为eSE dS ,()eSE dSdS 的正（法线）方向由面内指向面外5.高斯定律高斯定律：01einSE dSq 该定理反应电场的该定理反应电场的有源性有源性。6.典型静电场典型静电场200,()4rqEEerp均匀带电球面：（，球面）；球外32000,()()434rqqErrEeRrrpp均匀带电球体：球内；球外无限长均匀带电直线：0,2rEerp无限大均匀带电平面：02E,方向垂直带点平面。带电圆环轴线上：22

23、3 2014()qxExRp,方向沿 x 轴正向。二、电势与电场能二、电势与电场能1.静电场是保守场：静电场是保守场：0CE dr2.电势：电势：电势差：电势差：电势叠加原理：电势叠加原理：2121UUE dr 00PPPUE drP是电势零点iUU04qUrp(点电荷的场)04dqUrp(带电体的场)等势面：等势面：电场中其上电势处处相等的曲面。电场线处处与等势面垂直并指向电势降低的方向；电场线密处等势面间距小。静电平衡的导体是一等势体。3.电荷在电场中的电势能：电荷在电场中的电势能：WqU移动电荷时电场力做的功：121212Aq UUWW1.穿过下图半球面的电通量穿过下图半球面的电通量?e

24、0eCBA2.图中实线为某电场中的电场图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面线，虚线表示等势（位）面 EAEBEC，UAUBUC 3.两块金属平行板的面积均为两块金属平行板的面积均为S，相距为，相距为d（d很小），分别带电荷很小），分别带电荷qq与与 ，两板间为真空，求两板之间的作用力，两板间为真空，求两板之间的作用力 解解:qS02E202qFqES4.右图所示的同轴电缆线，求导线和圆筒间电场右图所示的同轴电缆线，求导线和圆筒间电场和电势的分布和电势的分布解解:a设单位长度带电量为设单位长度带电量为，则圆筒内表面的则圆筒内表面的，a感应电荷的密度为感应电荷的密度为由高斯定理得两筒间

25、电场由高斯定理得两筒间电场 02aErp则，导线的电势则，导线的电势 0ln2baaabUEdrap02ln()abaUb ap 两筒间电场分布两筒间电场分布 ln()aUErb a 两筒间任一点的电势两筒间任一点的电势 brUEdrlnln()aUba br（1）导体内部场强处处为零；导体内部场强处处为零；（2）导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直导体表面附近的场强方向处处与它的表面垂直1.电场电场 2.电势电势（1）导体是等势体；导体是等势体；（2）导体表面是等势面导体表面是等势面3.电荷电荷 分布在导体表面感应电荷也分布在导体表面分布在导体表面感应电荷也分布在导体表面.1.电介质的分

26、类：电介质的分类：有极分子电介质、无极分子电介质有极分子电介质、无极分子电介质2.电介质的极化：电介质的极化：取向极化、位移极化取向极化、位移极化pPV0rEEEP0三、介质中的高斯定理三、介质中的高斯定理电容电容与电容器的构造有关，与与电容器的构造有关，与Q无关。无关。电位移矢量电位移矢量DQCU0rDEE 01dniSiDSQ四、电容四、电容 电容器电容器计算电容计算电容 QEuQCU几种电容几种电容104RC孤立导体电容孤立导体电容120214RRCRR球形电容器球形电容器 0rSCd 平板电容器平板电容器 0212lnrlCRR柱形电容器柱形电容器 五、电场能量五、电场能量电容器的串、

27、并联电容器的串、并联21111CCC 12CCC212ewE12EDeedVWwV21d2VEV1.求导体球球心求导体球球心O点的电场强度及电势点的电场强度及电势 解：解：由于静电屏蔽，电场强度由于静电屏蔽，电场强度 0E 电势电势04OqUrp（设无穷远点电势为零）（设无穷远点电势为零）2.求介质内外的电场强度及电势求介质内外的电场强度及电势 QDr24p解：解：由高斯定理由高斯定理 24 rQDpRrR2r0r014rQDEpRr224rQDEpRrRrErEVdd211RrRRRrQ1)11(14rpRrrrQdrEV0224pRRRQV11114r00prRBARrRrEp1CBRrR

28、rEp22AB1dRABRUErABAB11ln22RRRRrdrppBC02BCln2RRVpBCBAVVC21B0BAlnln22RRRRpp1.磁场：磁场：由于电荷的运动而激发场的为磁场。由于电荷的运动而激发场的为磁场。一、一、磁场和磁感应强度磁场和磁感应强度2.磁感应强度的定义式磁感应强度的定义式：lIFBddmax3.毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律02dd4I lrBrp02dd4I lrBBrp(1).载流直导线的磁场载流直导线的磁场012(coscos)4IBrp02IBrp(2).载流圆线圈轴线上的磁场载流圆线圈轴线上的磁场2022 3/22()IRBRx(电流的电流的磁场）磁场

29、）(3).载流螺线管轴线上的磁场载流螺线管轴线上的磁场 nIB04、运动电荷的磁场、运动电荷的磁场0024qrBrpv二、磁场的性质二、磁场的性质1、磁通量、磁通量SBmdd2、磁场的高斯定理、磁场的高斯定理d0BS3、磁场的安培环路定理、磁场的安培环路定理磁场的无源性磁场的无源性 内iLIlB0d磁场的有旋性磁场的有旋性 三、磁场对电流及运动电荷的作用三、磁场对电流及运动电荷的作用1.磁场对电流作用力磁场对电流作用力 安培力安培力 BlIFFddBlIF dd2.磁场对运动电荷作用力磁场对运动电荷作用力Bqfm v洛仑兹力洛仑兹力 3.磁场对载流线圈的作用力矩磁场对载流线圈的作用力矩BpMm

30、四、磁场作用的应用四、磁场作用的应用qBmRv2 mTqBp五、磁介质五、磁介质1.磁介质的分类磁介质的分类弱磁性介质：顺磁质、抗磁质弱磁性介质：顺磁质、抗磁质 强磁性介质：铁磁质强磁性介质：铁磁质(1)(1)磁聚焦磁聚焦 (2)(2)磁约束磁约束 (3)(3)磁镜效应磁镜效应(4)(4)霍尔效应霍尔效应2.弱磁性磁介质的磁化机理弱磁性磁介质的磁化机理(1)分子环流假说：分子环流假说：感应磁矩、磁矩取向感应磁矩、磁矩取向(2)磁滞、剩磁现象磁滞、剩磁现象(2)磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响21BBB3.铁磁质铁磁质(1)磁畴、磁畴的磁化取向磁畴、磁畴的磁化取向0dIlHL4.磁介质的安培环路定理磁介质的安培环路定理BH0r 1.求离子的质量求离子的质量212qUmv2q Bmrvvv=m=Thank you