第19课时三角形的边角关系课件.pptx

1、第19课时 三角形的边角关系重点摘要考点一：三角形的分类及性质考点二：三角形的重要线段 邵阳考什么考试内容考试要求三角形的有关概念、三边间的不等关系、内角和、三角形的分类、中位线及性质1.了解三角形的有关概念，三角形的稳定性.2.掌握三角形的中位线的性质，并能进行简单应用.考点1 三角形的分类及性质 1.三角形按边分为等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）、三边各不相等的三角形；按角分为锐角三角形、三角形、钝角三角形.2.只要三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小也就固定了，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.3.三角形的三边关系及内角和 （1）三角形的任意两边之和大于第三边，任意

2、两边之差 第三边.（2）三角形的内角和等于 .4.三角形内外角的关系：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.直角小于180考点2 三角形的重要线段 1.三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和 之间的线段叫三角形的高线，简称三角形的高.2.三角形的角平分线：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 与交点之间的线段叫三角形的角平分线.3.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边 的线段叫三角形的中线.三角形的三条中线的交点叫三角形的重心.4.三角形的中位线 （1）定义：连接三角形两边 的线段叫三角

3、形的中位线.（2）三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的 .垂足顶点中点中点一半 邵阳怎么考焦点1 三角形的内角和、外角、角平分线 样题1 （2014邵阳）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（）A45 B54 C40 D50 解析根据三角形的内角和定理求出BAC的大小，再根据角的平分线定义求出BAD的大小，然后根据“两直线平行，内错角相等”可得ADE=BAD 攻略本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角的平分线定义，熟记性质与概念是解题的关键.C焦点2 中线、中位线、三边关系 样题3 （201

4、0邵阳）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3 B.2，2，4 C.3，4，5 D.3，4，8 样题4 （2013邵阳）如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC=.解析在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，可得DE是ABC的中位线，根据中位线的性质，即可求解.10C 课堂小练1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()A.8或10 B.8 C.10 D.6或122.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是()3.如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周

5、长是()A.8 B.10 C.12 D.14 CACC16277.如图，四边形ABCD中，A=90，AB=33，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .8.各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个.3209.“综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度.（1）用记号（a，b，c）（abc）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形.请列举出所有满足条件的三角形；（2）用直尺和圆规作出三边满足abc的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）.解：（1）共九种：（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，3），（3，3，4），（3，4，4），（4，4，4）.（2）只有a=2，b=3，c=4的三角形满足条件，如图的ABC即为满足条件的三角形.请完成练测本P22课时练测19