空间几何体的结构课件.pptx

1、生活中的结构生活中的结构现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成现代城市的建筑都是由各种各样的漂亮的几何体组成的的.我们的生活中离不开各种美妙的几何体我们的生活中离不开各种美妙的几何体1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：2 23 35 546 67 7多面体多面体:把由若干把由若干个平面多边形围成个平面多边形围成的几何体叫做多面的几何体叫做多面体体.旋转体旋转体:把由一个平面把由一个平面图形绕它所在平面内的图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体这条定直线叫做旋转体的轴的轴.(1)(2)(3)

2、(5)一类一类(4)(6)(7)一类一类空间几何体的结构空间几何体的结构1.棱柱的结构特征棱柱的结构特征侧侧棱棱侧侧面面底底面面顶顶点点棱柱：棱柱：一般地一般地,有两个面互相平行，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且其余各面都是四边形，并且每相每相邻两个四边形邻两个四边形的公共边都互相平的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体行，由这些面所围成的多面体.定义：定义：棱柱中两个互相平行的面棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的叫做棱柱的底面底面，简称，简称底底；其余；其余各面都叫做棱柱的各面都叫做棱柱的侧面侧面；相邻侧；相邻侧面的公共边叫做棱柱的面的公共边叫做棱柱的侧棱侧棱；侧；侧面与底面的公

3、共顶点叫做棱柱的面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点顶点.ABCEF A BCD EFD一一、棱柱棱柱思考：思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体一定是棱柱吗？边形的多面体一定是棱柱吗？棱柱的结构特征：棱柱的结构特征：有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面是四边形；其余各面是四边形；每相邻两个四边形的公共边都互相平行每相邻两个四边形的公共边都互相平行.【提升总结提升总结】2.棱柱的分类棱柱的分类（1）按侧棱与底面的关系分为：）按侧棱与底面的关系分为：侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直

4、于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱.其中，底面是正多边形的直棱柱叫做其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱.棱棱柱柱斜棱柱斜棱柱正棱柱正棱柱直棱柱直棱柱（2）按底面的边数分为：）按底面的边数分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱三棱柱、四棱柱、五棱柱棱柱棱柱3.棱柱的性质棱柱的性质（1）侧）侧棱都棱都 ，侧面都是，侧面都是 形；形；（2）平行于底面的截面与两个底面是平行于底面的截面与两个底面是 ；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是过不相邻的两条侧棱的截面是 .互相平行且相等互相平行且相等平行四边平行四边全等的多边形全等的多边形 平行四边形平行四边形特殊的棱柱：特殊的棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做侧棱不垂直

5、于底面的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱；侧棱垂直于底面的棱柱叫做侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱；底面是平行四边形的四棱柱叫做底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体平行六面体；侧棱垂直于底面的平行六面体叫做侧棱垂直于底面的平行六面体叫做直平行六面体直平行六面体；底面是矩形的直平行六面体叫做底面是矩形的直平行六面体叫做长方体长方体；棱长都相等的长方体叫做棱长都相等的长方体叫做正方体正方体种类较多，种类较多，可要记清可要记清.【提升总结提升总结】1.1.棱锥的结构棱锥的结构一般地，有一个面是一般地，有一个面是多边形多边形，其余各面都是，其

6、余各面都是有一个公共顶有一个公共顶点的三角形点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做，由这些面所围成的多面体叫做棱锥棱锥.如图：如图：底面底面侧侧面面侧侧棱棱顶点顶点二、棱锥二、棱锥2 2、棱锥的分类：、棱锥的分类：按按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、五棱锥、ABCDS 对对于三棱锥而言，它每一个面都可以作为底，而且不同于三棱锥而言，它每一个面都可以作为底，而且不同的面的面作底时，棱锥的形状和大小都不变，（作底时，棱锥的形状和大小都不变，（又称四面体又称四面体）。若四个面都是正三角形若四个面都是正三角形,那么三棱锥也叫那么三棱锥也叫正四

7、面体正四面体.3.3.正棱锥正棱锥如如果棱锥的底面为正多边形，果棱锥的底面为正多边形，且顶点在底面的投影为且顶点在底面的投影为正多边形的中心，正多边形的中心，那么这样的棱锥称为那么这样的棱锥称为正棱锥正棱锥.正四棱锥正四棱锥正三棱正三棱锥锥正正四面体四面体用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做之间的部分，这样的多面体叫做棱台棱台.如图：如图：下底面下底面上底面上底面侧侧棱棱侧侧面面顶点顶点1.1.棱台的结构特征棱台的结构特征三、棱台三、棱台例例.判判断下列几何体是不是棱台断下列几何体是不是棱台【解析解析】都不是棱

8、台都不是棱台四、旋转体四、旋转体1.定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱圆柱圆柱和棱柱统称为柱体柱体底面侧面轴母线OO圆柱用它的轴的字母来表示，如圆柱OO（一）圆柱（一）圆柱1.定义：以三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的几何体叫做圆锥圆锥圆锥和棱锥统称为锥体锥体SO2.表示法：圆锥用它的轴的字母来表示，如圆锥底面底面轴轴侧面侧面母线母线（二）圆锥（二）圆锥 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周所形成的几何体叫做球体球体,简称简称球球.半径半径直径直径O球心球心O球常用表示球心的字母来表示，如左图表示为球 注意注意

9、:球是实心的球是实心的(例如实心球例如实心球)球面是空心的球面是空心的(例如足球例如足球)（三）球（三）球1.定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台圆台.底面底面轴轴侧面侧面母线母线SO2.表示法：圆台用它的轴的字母来表示，如圆台（四）圆台（四）圆台思考思考题题:过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么 图形？图形？性性质：质：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形形，等腰三角形，等腰梯形.动脑想一想动脑想一想思考思考题题:球的截球的截面是什么图形？面是什么图形？简单的套接：正方体与球简单的套接：正方体与球简单几何体简单几何体简单旋转体简单旋转体简单多面体简单多面体球球圆圆柱柱圆圆锥锥圆圆台台棱棱柱柱棱棱锥锥棱棱台台本节课的知识结构图本节课的知识结构图