空间参照系和地图投影课件.ppt

1、空间参照系与地图投影 1、地理空间、地理空间 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立 4、地图投影、地图投影 5、我国常用投影、我国常用投影 6、地图投影的选择、地图投影的选择 7、地图的分幅和编号、地图的分幅和编号现实世界和坐标空间的联系现实世界和坐标空间的联系 任何空间特征都表示为地球表面的一个特定任何空间特征都表示为地球表面的一个特定位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。位置，而位置依赖于既定的坐标系来表示。地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着地理空间上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基

2、广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。在空间信息系统中，地理空间被定义为在空间信息系统中，地理空间被定义为绝对空间绝对空间和和相对空间相对空间两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的两种形式。绝对空间是由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空空间坐标值组成；相对空间是是由不同实体之间的空间关系构成。间关系构成。1、地理空间、地理空间 为了深入研究地理空间，需要建立地球表面的几何模型，这为了深入研究地

3、理空间，需要建立地球表面的几何模型，这是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模是进行大地测量的前提。根据大地测量学的成果，地球表面模型可以分为四类：型可以分为四类：q 最自然的面：最自然的面：包括海洋底部、高山、高原等在内包括海洋底部、高山、高原等在内的固体地球表面。的固体地球表面。太复杂，难以建模，各种量太复杂，难以建模，各种量算也非常困难。算也非常困难。q 相对抽象的面：相对抽象的面：也称为大地水准面，是静止海平也称为大地水准面，是静止海平面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自面的延伸。以它为基准，可以用水准仪测量地球自然表面上任意点的高程。然表面上任意点的高程。海平面

4、的起伏将导致海平面的起伏将导致测量的不确定测量的不确定。大地水准面所包围的球体，叫大地大地水准面所包围的球体，叫大地球体。球体。2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模q地球椭球体地球椭球体模型：以大地水准面为基准模型：以大地水准面为基准建立的。建立的。地球的形状接近于椭圆绕其短轴地球的形状接近于椭圆绕其短轴形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁形成的椭球体，通过扁率表示椭球体的扁平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋平程度。大地水准面与具有微小扁率的旋转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替转椭球面非常接近，可用旋转椭球体代替大地球体。大地球体。2 2、地球空间模

5、型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模地球椭球体模型地球椭球体模型bca三轴椭球体模型双轴椭球体模型（旋转椭球体）其他椭球体模型：根据a、b、c的不同x2a2y2b2z2c2+=1x2a2y2b2z2a2+=1如：克拉索夫斯基椭球体 2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模椭球体参数椭球体参数长半径长半径 a a（赤道半径）（赤道半径）短半径短半径 b b（极半径）（极半径）扁扁 率率 =(a-b)/a=(a-b)/a第一偏心率第一偏心率 e e2 2=(a=(a2 2-b b2 2)/a)/a2 2第二偏心率第二偏心率 ee2 2=(a

6、=(a2 2-b b2 2)/b)/b2 2我国使用的椭球我国使用的椭球克拉索夫斯基椭球体克拉索夫斯基椭球体IAG75IAG75椭球体椭球体WGS84WGS84椭球体椭球体 我国的大地坐标系和高程系我国的大地坐标系和高程系19541954年北京坐标系年北京坐标系19801980年国家大地坐标系年国家大地坐标系西安原点西安原点GPSGPS测量数据测量数据19561956年黄海高程系年黄海高程系19851985年国家高程基准年国家高程基准q 其他数学模型：其他数学模型：为了解决特定的大地测为了解决特定的大地测量问题而提出的。如类地形面、准大地水量问题而提出的。如类地形面、准大地水准面、静态水平衡椭

7、球体等。准面、静态水平衡椭球体等。2 2、地球空间模型描述、地球空间模型描述 地理空间数学建模地理空间数学建模 地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到地理空间中的要素要进行定位，必须要嵌入到一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个空间参照系中，即在进行位置描述时，需要有一个参照。一个参照。u 球面坐标系统球面坐标系统 根据地球椭球体模型建立的根据地球椭球体模型建立的地理坐标系地理坐标系经经纬度坐标及高程坐标纬度坐标及高程坐标可以作为所有空间要素的可以作为所有空间要素的参照参照系统系统。这个坐标系统是。这个坐标系统是球面坐标系统：是以三维球球面坐标系统：是以三维球面为基础的。用经纬度量

8、测，单位度、分、秒，又面为基础的。用经纬度量测，单位度、分、秒，又称为大地坐标系称为大地坐标系 3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立地球表面地球表面地球的经线和纬线地球的经线和纬线 地面点的高程地面点的高程 地理坐标系地理坐标系3、地理空间坐标系的建立、地理空间坐标系的建立u平面坐标系统（平面坐标系统（笛卡儿坐标系统）以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对以平面为基础的平面坐标系。现实世界是以相对于指定原点的于指定原点的XYXY坐标值来定位的，单位常用英尺或坐标值来定位的，单位常用英尺或米（通常为正值）。米（通常为正值）。可以将经纬度坐标转换成平面直角坐标，这样可以将经纬度坐标转

9、换成平面直角坐标，这样就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：就可以方便地进行距离、方位、面积的计算：F:(,)(x,y)，为经度，为经度，为纬度为纬度 编辑本段生产过程和工艺过程生产过程是指从原材料（或半成品）制成产品的全部过程。对机器生产而言包括原材料的运输和保存，生产的准备，毛坯的制造，零件的加工和热处理，产品的装配、及调试，油漆和包装等内容。生产过程的内容十分广泛，现代企业用系统工程学的原理和方法组织生产和指导生产，将生产过程看成是一个具有输入和输出的生产系统。能使企业的管理科学化，使企业更具应变力和竞争力。在生产过程中，直接改变原材料（或毛坯）形状、尺寸和性能，使之变为成品的过程，称

10、为工艺过程。它是生产过程的主要部分。例如毛坯的铸造、锻造和焊接；改变材料性能的热处理1；零件的机械加工等，都属于工艺过程。工艺过程又是由一个或若干个顺序排列的工序组成的。工序是工艺过程的基本组成单位。所谓工序是指在一个工作地点，对一个或一组工件所连续完成的那部分工艺过程。构成一个工序的主要特点是不改变加工对象、设备和操作者，而且工序的内容是连续完成的。例如图32-1中cc1的零件，其工艺过程可以分为以下两个工序：工序1：在车床上车外圆、车端面、镗孔和内孔倒角；工序2：在钻床上钻6个小孔。在同一道工序中，工件可能要经过几次安装。工件在一次装夹中所完成的那部分工序，称为安装。在工序1中，有两次安装

11、。第一次安装：用三爪卡盘夹住 外圆，车端面C，镗内孔，内孔倒角，车外圆。第二次安装：调头用三爪盘夹住外圆，车端面A和B，内孔倒角。编辑本段生产类型生产类型通常分为三类。1单件生产 单个地生产某个零件，很少重复地生产。2成批生产 成批地制造相同的零件的生产。3大量生产 当产品的制造数量很大，大多数工作地点经常是重复进行一种零件的某一工序的生产。拟定零件的工艺过程时，由于零件的生产类型不同，所采用的加方法、机床设备、工夹量具、毛坯及对工人的技术要求等，都有很大的不同。编辑本段加工余量加工余量概述为了加工出合格的零件，必须从毛坯上切去的那层金属的厚度，称为加工余量。加工余量又可分为工序余量和总余量。

12、某工序中需要切除的那层金属厚度，称为该工序的加工余量。从毛坯到成品总共需要切除的余量，称为总余量，等于相应表面各工序余量之和。机床在工件上留加工余量的目的是为了切除上一道工序所留下来的加工误差和表面缺陷，如铸件表面冷硬层、气孔、夹砂层，锻件表面的氧化皮、脱碳层、表面裂纹，切削加工后的内应力层和表面粗糙度等。从而提高工件的精度和表面粗糙度。加工余量的大小对加工质量和生产效率均有较大影响。加工余量过大，不仅增加了机械加工的劳动量，降低了生产率，而且增加了材料、工具和电力消耗，提高了加工成本。若加工余量过小，则既不能消除上道工序的各种缺陷和误差，又不能补偿本工序加工时的装夹误差，造成废品。其选取原则

13、是在保证质量的前提下，使余量尽可能小。一般说来，越是精加工，工序余量越小。机械加工余量标准1主题内容与适用范围 本标准规定了磨削加工的加工余量。本标准适用于磨削各类材料时的加工余量。机械零件是由若干个表面组成的，研究零件表面的相对关系，必须确定一个基准，基准是零件上用来确定其它点、线、面的位置所依据的点、线、面。根据基准的不同功能，基准可分为设计基准和工艺基准两类。1设计基准在零件图上用以确定其它点、线、面位置的基准，称为设计基准。如图32-2所cc2示的轴套零件，各外圆和内孔的设计基准是零件的轴心线，端面A是端面B、C的设计基准，内孔的轴线是外圆径向跳动的基准。2工艺基准零件在加工和装配过程

14、中所使用的基准，称为工艺基准。工艺基准按用途不同又分为装配基准、测量基准及定位基准。（1）装配基准 装配时用以确定零件在部件或产品中的位置的基准，称为装配基准。（2）测量基准 用以检验已加工表面的尺寸及位置的基准，称为测量基准。如图32-2中的零件，内孔轴线是检验外圆径向跳动的测量基准；表面A是检验长度L尺寸l和的测量基准。（3）定位基准 加工时工件定位所用的基准，称为定位基准。作为定位基准的表面（或线、点），在第一道工序中只能选择未加工的毛坯表面，这种定位表面称粗基准.在以后的各个工序中就可采用已加工表面作为定位基准，这种定位表面称精基准。编辑本段拟定工艺路线的一般原则机械加工工艺规程的制定

15、，大体可分为两个步骤。首先是拟定零件加工的工艺路线，然后再确定每一道工序的工序尺寸、所用设备和工艺装备以及切削规范、工时定额等。这两个步骤是互相联系的，应进行综合分析。工艺路线的拟定是制定工艺过程的总体布局，主要任务是选择各个表面的加工方法，确定各个表面的加工顺序，以及整个工艺过程中工序数目的多少等。拟定工艺路线的一般原则1、先加工基准面零件在加工过程中，作为定位基准的表面应首先加工出来，以便尽快为后续工序的加工提供精基准。称为“基准先行”。2、划分加工阶段加工质量要求高的表面，都划分加工阶段，一般可分为粗加工、半精加工和精加工三个阶段。主要是为了保证加工质量；有利于合理使用设备；便于安排热处

16、理工序；以及便于时发现毛坯缺陷等。3、先面后孔1对于箱体、支架和连杆等零件应先加工平面后加工孔。这样就可以以平面定位加工孔，保证平面和孔的位置精度，而且对平面上的孔的加工带来方便。4、光整加工 光整加工后的工件独特作用也证实了二者的有机结合，具有肯定的临床疗效。编辑本段东西方医学交融（df高血压958心脏病983u6糖尿病87fr）不管是中医学还是西医学，从二者现有的思维方式的发展趋势来看，均是走向现代系统论思维，中医药学理论与现代科学体系（45传染病q566丙肝964jo乙肝28jgsx甲肝gh）之间具有系统同型性，属于本质相同而描述表达方式不同的两种科学形式。可望在现代系统论思维上实现交融

17、或统一，成为中西医在新的发展水平上实现交融或统一的支撑点，希冀籍此能给（df高血压958心脏病983u6糖尿病87fr）中医学以至生命科学带来良好的发展机遇，进而对医学理论带来新的革命。编辑本段现代中医史（df4肺炎88gdg青霉素d25f肝炎df6）轴心时代中、西医学的峰巅之作。雅斯贝而斯曾说：“如果历史有一个轴心，那么我们就必须将这轴心作为一系列对全部人类都有意义的事件，发生于公元前800至200年间的这种精神历程似乎构成了这样一个轴心。本文档下载后可以修改编辑，欢迎下载收藏。u 地图地图 地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间地图是按一定的法则，以二维形式在平面上表示地理空间

18、中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征中的要素信息的图形或图像，包括位置及其上的特征。地图具地图具有严格的数学基础、符号系统、文字注记等有严格的数学基础、符号系统、文字注记等 由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之由于地图本身的尺寸与其描述的地理空间范围之间是不同的，因此，通常说地图具有某种间是不同的，因此，通常说地图具有某种比例尺比例尺。所。所谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距谓地图比例尺，指的是地图上的距离与地面上相应距离之比。离之比。比例尺分类比例尺分类 大比例尺：大于和等于大比例尺：大于和等于1 1：1010万的地图万的地图 中比例尺：大于中比例尺：大于1 1：

19、100100万和小于万和小于1 1：1010万的地图万的地图 小比例尺：小比例尺：1 1：100100万和更小比例的地图万和更小比例的地图4、地图投影、地图投影4、地图投影、地图投影 意义意义l 进行空间操作和空间分析的基本前提进行空间操作和空间分析的基本前提 虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围虽然由于地球表面形态发生了变化，但在一定的空间范围内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良内却提供了很好的近似，可以帮助人们对地理空间建立一个良好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。好的视觉感，进行各种量算以及进一步的空间数据处理和分析。l 地图制图的基本

20、要求地图制图的基本要求 地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方地球椭面是曲面，但地图是平面，需要用一定的数学方法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。法把大地坐标系转化为某投影面上的平面直角坐标系。GISGIS用用各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊各种平面坐标系统去描绘地球，而每种平面坐标均基于特殊的地图投影。的地图投影。地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形地图投影之后的结果记录是以地图作为保存形式的式的。地图投影的使用保证了空间信息从地理坐标变换为平地图投影的使用保证了空间信息从地理坐标变换为平面坐标后能够保持在地域上的联系和完整性。面坐标后能够保持在

21、地域上的联系和完整性。随着随着GISGIS不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，不断普及，应用层次多样化、应用人员复杂化，很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非很多人因为不懂投影，而一筹莫展；而一部分人在似懂非懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配懂中，不管什么来源的数据，只管数字化建库或者强行配准迭加。准迭加。关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差关于数据精度只注意数字化和编辑过程中的偶然误差和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变和外围设备的系统误差，而忽视了地图投影的所产生的变形误差。形误差。其后果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，其后

22、果是：显示或输出的图形文件发生变形或扭曲，有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地有些变形在视觉上不易直接观察。这一方面严重影响到地图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确图的精度，属性数据空间顺序和空间联系分析结果的准确性；另一方面严重的影响到性；另一方面严重的影响到GPSGPS的应用效果。的应用效果。l地图精度的基本要求地图精度的基本要求4、地图投影、地图投影 意义意义u 投影概念投影概念 投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。投影指的是在两个点集之间建立一一映射关系。数学表达：空间任意点数学表达：空间任意点A A与一固定点与一固定点S S的连线的连线ASAS（包括

23、其延长线）被某面包括其延长线）被某面P P所截，直线所截，直线ASAS与该截面与该截面P P的的交点交点a a叫做空间点叫做空间点A A在截面在截面P P上的投影。截面上的投影。截面P P称作投称作投影面，交点影面，交点a a称作投影点，直线称作投影点，直线ASAS称作投影线，称作投影线，S S点点称作投影中心。称作投影中心。4、地图投影、地图投影投影概念投影概念 说明：说明：投影面投影面P P不一定是平面不一定是平面 点点A A与投影面与投影面P P不必须是在不必须是在S S的两侧的两侧 在特殊情况下投影中心在特殊情况下投影中心S S点允许在点允许在无穷远处无穷远处a b cPESPC B

24、A4、地图投影、地图投影投影概念投影概念 投影原理：投影原理：设想的地球是透明体，在球心有一设想的地球是透明体，在球心有一点光源点光源S S（投影中心），向四周辐射投影射线，通投影中心），向四周辐射投影射线，通过球表面（各点过球表面（各点A A、B B、C C、DD）射到可展面（射到可展面（投影面）上，得到投影点投影面）上，得到投影点a a、b b、cc，然后再将然后再将投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度投影面展开铺平，又将其比例尺缩小到可见程度，从而制成地图。，从而制成地图。4 4、地图投影、地图投影实现的形象描述实现的形象描述Map projection:Concept 4、地图投

25、影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形 用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然用地图投影的方法将球面展开为平面，虽然可以保持地域上的联系和完整性，但它们与球可以保持地域上的联系和完整性，但它们与球面上的经纬度网线形状并不一致。即投影后，面上的经纬度网线形状并不一致。即投影后，地图上的经纬度网线发生了变形，同样根据地地图上的经纬度网线发生了变形，同样根据地理坐标展绘在地图上的各种要素，也必然随着理坐标展绘在地图上的各种要素，也必然随着变形。变形。4、地图投影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：这种变形使得地理要素的几何特性受到破坏：q 长度变形：地球仪

26、上，纬线长度不等；同一纬长度变形：地球仪上，纬线长度不等；同一纬线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，线上，经差相同，纬线长度相同；同一经线上，纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。纬差相同而经线长度不同；所有经线长度相等。q 面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相面积变形：地球仪上，同一纬度带内，经差相同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，同的网格面积相等；同一经度带内，纬度越高，面积越小。面积越小。q 角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角角度变形：地球仪上，经线与纬线处处呈直角相交。相交。Map projection:Distortions Map projection

27、always causes distortion on distance,direction,scale and area Distance distortion Area distortion Direction distortion地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（摩尔维特投影等积伪圆柱投影摩尔维特投影等积伪圆柱投影）长度变形角度变形地图投影变形的图解示例地图投影变形的图解示例（UTMUTM横轴等角割圆柱投影）横轴等角割圆柱投影）面积变形和长度变形投影变形示意图地图投影的变形示意地图投影的变形示意4、地图投影、地图投影地图投影的变形地图投影的变形u按变形性质分类：按变形性质分类

28、：q 等角投影：角度变形为零。等角投影：角度变形为零。q 等积投影：面积变形为零。等积投影：面积变形为零。q 任意投影：长度、角度和面积都存在变形。任意投影：长度、角度和面积都存在变形。经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和经投影后地图上所产生的长度变形、角度变形和面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；面积变形是相互联系相互影响的：等积与等角互斥；任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等任意投影不能等角和等积；等积投影角度变形大，等角投影面积变形大。角投影面积变形大。4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类4 4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类u从投

29、影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位从投影面类型划分为：圆锥、圆柱、平面（方位投影）投影）平面平面 圆柱圆柱 圆锥圆锥u从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、从投影面与地球位置关系划分为：正轴、横轴、斜轴，切、割斜轴，切、割关于地图投影的几点结论：关于地图投影的几点结论：实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不实现等角、等面积、等距离同时做到的投影不存在存在投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自投影方式有多种多样，一个国家或地区依据自己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择己所处在的经纬度、幅员大小以及图件用途选择投影方式投影方式 在大于在大于1 1：1010万的大比例尺图件中，各种

30、投影万的大比例尺图件中，各种投影带来的误差可以忽略。带来的误差可以忽略。4 4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类圆柱投影方位投影圆锥投影4 4、地图投影、地图投影地图投影的分类地图投影的分类正轴切圆锥投影 正轴割圆锥投影横轴切圆锥投影 横轴割圆锥投影横轴切圆柱投影 横方位投影正轴割圆柱投影 斜轴切圆柱投影斜轴切圆锥投影 正轴切圆柱投影正方位投影 斜方位投影GISGIS中地图投影的判别中地图投影的判别 任何严格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础。任何严格意义上的地图，都必须具有特定的数学基础。对一幅地图来说，其包含的地图投影是确定的。是建立空间对一幅地图来说，其包含的地图投影是

31、确定的。是建立空间数据库必需的。数据库必需的。GIS中投影判别的两种主要方法：中投影判别的两种主要方法：v地图设计书。地图设计书。地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺地图设计书是编制地图的立法性文件，是制图过程不可缺的环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等的环节，它对地图投影的选择、地图概括、整饰、表示方法等都有明确规定。都有明确规定。v地图常识和惯例地图常识和惯例 一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置、一幅地图投影的选择是综合各种影响因素（区域所在位置、区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就可以根据地区域形状、地图的用途、精度要求等等），那么就

32、可以根据地图投影的一般常识和规律来判断投影类型。图投影的一般常识和规律来判断投影类型。5、我国常用地图投影在开始在开始GIS应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：应用之前搞清所采用的地图投影非常重要。原因：存在投影变形，或是形状、面积、方向存在投影变形，或是形状、面积、方向 不同的投影有不同的变形不同的投影有不同的变形 某种投影决定了它适宜某种应用。某种投影决定了它适宜某种应用。对我国来讲，除对我国来讲，除1：1000000（及小于此比例尺）（及小于此比例尺）采用采用Lambert（正轴等角割圆锥）投影外，其余正轴等角割圆锥）投影外，其余基本采用高斯基本采用高斯-克吕格投影（横轴等角切圆

33、柱）克吕格投影（横轴等角切圆柱）比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不比例尺表明了地图数据的详细（精确）程度，因此不同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。同比例尺地图往往需要采用不同的地图投影方式。对于大中比例尺地图，一般来说大多数都对于大中比例尺地图，一般来说大多数都采用地形图的数学基础采用地形图的数学基础高斯克吕格投影，高斯克吕格投影，尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列尤其是当比例尺为国家基本地形图比例尺系列时，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因时，可直接判定为高斯克吕格投影。其原因是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，是，这些比例尺和基本地形图比例尺相一致，编图时，

34、选用地形图的数学基础，既免去了重编图时，选用地形图的数学基础，既免去了重新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的新展绘数学基础的工序，而且能够保持很高的点位精度。点位精度。大中比例尺地图大中比例尺地图u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯克吕格投影是由高斯于高斯克吕格投影是由高斯于19世纪世纪20年代拟定，后经年代拟定，后经克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴克吕格补充而形成的一种地图投影方式。在英美国家称为横轴墨卡托投影墨卡托投影 属于横轴等角切圆柱投影。这种投影是将椭圆柱属于横轴等角切圆柱投影

35、。这种投影是将椭圆柱面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子面套在地球椭球的外面，并与某一子午线相切（此子午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通午线叫中央子午线或中央经线），椭圆柱的中心轴通过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东过地球椭球的中心，然后用等角条件将中央子午线东西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将西两侧各一定经差范围内的地区投影到柱面上，并将此柱面展成平面，即获得高斯投影此柱面展成平面，即获得高斯投影横轴圆柱投影横轴圆柱投影u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）xy高斯-克吕

36、格投影原理图u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjection）高斯投影特征：高斯投影特征：中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影的对称轴的对称轴 投影后无角度变形，即保角投影投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大大同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大；为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投为了保证地图的精度，采用分带投影

37、方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 在在6 6带带范围内，长度变形线最大不超过范围内，长度变形线最大不超过0.14%0.14%3度带和度带和6度带度带从从0 0度开始，自西向东每度开始，自西向东每6 6度分为一个投影带。度分为一个投影带。从东经从东经1 1度度3030分开始，自西向东每分开始，自西向东每3 3度分为一个投影带。度分为一个投影带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger Projection

38、Projection）-投影分带 我国我国1:11:1万至万至1:501:50万的地形图全部采用高斯克万的地形图全部采用高斯克吕格投影。吕格投影。1:2.51:2.5万至万至1:501:50万的地形图，采用万的地形图，采用6 6分带方案，全球共分为分带方案，全球共分为6060个投影带；我国位于东个投影带；我国位于东经经7272到到136136间，共含间，共含1111个投影带；个投影带；1:11:1万比例万比例尺图采用尺图采用3 3分带方案，全球共分带方案，全球共120120个带。个带。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gauss-Kruger ProjectionProjectio

39、n）-投影分带 分割条带号规定：从分割条带号规定：从0 0子午线开始分子午线开始分6 6经度为一带，东经度为一带，东半球东经半球东经3 3、9 9、1515177177分别是分别是1 1、2 2、330330条条6 6带的带的中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转中央子午线，然后继续自西向东旋转，每转6 6增加带号增加带号1 1。分割分割3 3带原则上与带原则上与6 6带相同，只是从东经带相同，只是从东经1 13030（即（即1.51.5E E）起，每隔起，每隔3 3带为带为1 1个投影带。个投影带。在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为在高斯克吕格投影上，规定以中央经线为X X轴，轴，赤道为赤

40、道为Y Y轴，两轴的交点为坐标原点。轴，两轴的交点为坐标原点。X X坐标值在赤道以北为正，以南为负；坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y Y坐标坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，球，X X坐标皆为正值。坐标皆为正值。Y Y坐标在中央经线以西为负坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免值，运用起来很不方便。为了避免Y Y坐标出现负坐标出现负值，通常将各带的坐标纵轴西移值，通常将各带的坐标纵轴西移500500公里，即将公里，即将所有所有Y Y值都加值都加500500公里。公里。u 高斯克吕格投影（Gauss-Kruger Gaus

41、s-Kruger ProjectionProjection）-投影分带漫游窗口漫游方向主 带 中 央经线邻 带 中 央经线带边经线国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换 由于地球半径很大，在较小区域内进行由于地球半径很大，在较小区域内进行测量工作可将地球椭球面作为平面看待，而不测量工作可将地球椭球面作为平面看待，而不失其严密性。既然把投影基准面作为平面，就失其严密性。既然把投影基准面作为平面，就可采用平面直角坐标系表示地面点的投影面上可采用平面直角坐标系表示地面点的投影面上的位置。的位置。（a）测量平面直角坐标系）测量平面直角坐标系（b）数学平面直角坐标系）数学平面直角坐标系

42、 为不使坐标系出现负值，它通常将某测区的为不使坐标系出现负值，它通常将某测区的坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主坐标原点设在测区西南角某点，以真北方向或主要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标要建筑物主轴线为纵轴方向，而以垂直于纵坐标轴的直线定为横坐标轴，构成平面直角坐标系；轴的直线定为横坐标轴，构成平面直角坐标系；也可假设测区中某点的坐标值，以该点到另一点也可假设测区中某点的坐标值，以该点到另一点方位角作为推算其它各点的起算数据，实际上也方位角作为推算其它各点的起算数据，实际上也构成了一个平面直角坐标系。构成了一个平面直角坐标系。上述平面直角坐标系的原点和纵轴方向选定上述平面直角

43、坐标系的原点和纵轴方向选定了的值常用于小型测区的测量，它不与国家统一了的值常用于小型测区的测量，它不与国家统一坐标系相连，因此称为任意坐标系或独立坐标系坐标系相连，因此称为任意坐标系或独立坐标系。我国大部分城市均采用独立坐标系，如广州市。我国大部分城市均采用独立坐标系，如广州市采用珠江高程和平面坐标系等。采用珠江高程和平面坐标系等。国家坐标系和独立坐标系的变换国家坐标系和独立坐标系的变换 按高斯投影统一分带（按高斯投影统一分带（6 0带，带，3 0带）建立的带）建立的直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。直角坐标系，称为国家平面直角坐标系。在建立数字城市时，往往需要将独立坐标系在建立数字城市时，

44、往往需要将独立坐标系转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先转换成国家平面直角坐标系。在进行转换时，先将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点将独立坐标系的原点或独立坐标系的某一固定点与国家大地点连测，并按计算出的方位角进行改与国家大地点连测，并按计算出的方位角进行改正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据正，求出该点的国家统一坐标，然后对所有数据进行平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的进行平移和旋转，以便把按独立坐标系所采集的数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工数据转换到国家平面直角坐标系中。在城市和工程测量中，也可采用程测量中，也可采用1.5 0带或任意带的高斯平面带或任意带

45、的高斯平面坐标系，以提高投影的精度。坐标系，以提高投影的精度。u正轴割圆锥投影（Lambert投影）这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将这种投影是将一圆锥面套在地球椭球外面，将地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥地球表面上的要素投影到圆锥面上，然后将圆锥面沿某一母线（经线）展开，即获得面沿某一母线（经线）展开，即获得Lambert投投影。影。这种投影中，经线为交于一点的这种投影中，经线为交于一点的直线束，纬线为同心圆圆弧，圆直线束，纬线为同心圆圆弧，圆心即直线束的交点心即直线束的交点经线呈辐射状经线呈辐射状，为纵向直线，纬线近似于弧形，为纵向直线，纬线近似于弧形，与经线正交，与经线正

46、交适用于适用于1 1：100100万（包括万（包括1 1：100100万万）以上地形图）以上地形图正轴圆锥投影 Lambert投影（正轴等角割圆锥投影）。误差情况：误差情况：圆锥与地球相交处为北纬圆锥与地球相交处为北纬2525与北纬与北纬4747 ，距离误差随地点纬度不同而不同，在成图范围内距离误差随地点纬度不同而不同，在成图范围内北部最大达北部最大达+4%+4%，南部达，南部达3%3%，中部为，中部为-1.8%-1.8%，面积，面积变形相对误差相比距离相对误差要大一倍。变形相对误差相比距离相对误差要大一倍。一幅图可覆盖大片中纬度地区，可整幅覆盖我国一幅图可覆盖大片中纬度地区，可整幅覆盖我国境

47、内领土；境内领土；地球表面上两点间的最短距离表现为近于直线地球表面上两点间的最短距离表现为近于直线，这有利于地理信息系统中的空间分析和信息量度，这有利于地理信息系统中的空间分析和信息量度的正确实施的正确实施u正轴割圆锥投影（正轴割圆锥投影（LambertLambert投影）投影）由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省由于我国位于中纬度地区，中国地图和分省地图经常采用割圆锥投影（地图经常采用割圆锥投影（Lambert 或或Albers Albers 投影），中国地图的中央经线常位于东经投影），中国地图的中央经线常位于东经105105度度(110(110度度)，两条标准纬线分别为北纬，两条标准纬线

48、分别为北纬2525度和北纬度和北纬4747度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状度，而各省的参数可根据地理位置和轮廓形状初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线初步加以判定。例如甘肃省的参数为：中央经线为东经为东经101101度，两条标准纬线分别为北纬度，两条标准纬线分别为北纬3434度和度和4141度。度。小比例尺地图6、地图投影的选择、地图投影的选择 地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。地图投影将直接影响地图的精度和使用价值。通常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于通常地图投影对中小比例尺地图影响很大，对于大比例尺地图，则影响很小。一般国家基本比例大比例尺地图，则影响很小。一般国

49、家基本比例尺地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订，尺地形图的地图投影选择是由国家测绘部门制订，不允许随便更改。不允许随便更改。地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区地图投影的选择主要考虑以下因素：制图区域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版域的范围、形状和地理位置；地图的用途、出版方式及其他要求等。方式及其他要求等。地图投影选择的主要依据是目标区域的地地图投影选择的主要依据是目标区域的地理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采理位置、轮廓形状、地图用途。世界地图常采用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图用正圆柱、伪圆柱和多圆锥三种类型。大洲图和大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地和

50、大的国家图投影选择必须考虑轮廓形状和地理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区理位置。圆形地区一般采用方位投影；制图区域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正域东西向延伸又在中纬度地区时，一般采用正轴圆锥投影。轴圆锥投影。按照用途，行政区划图、人口密度图、经按照用途，行政区划图、人口密度图、经济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影；济地图一般要求面积正确，因此选用等积投影；航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向，航海图、天气图、地形图，要求有正确的方向，一般采用等角投影；对各种变形要求都不大的，一般采用等角投影；对各种变形要求都不大的，可选用任意投影。可选用任意投影。q 世界地图的投影：保