比的化简应用课件.pptx

1、1.1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比 的意义。的意义。2.2.会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会会用商不变的性质或分数的基本性质化简比，体会 转化思想。转化思想。3.3.能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广能解决一些简单的实际问题，感受比在生活中的广 泛应用。泛应用。（重点）（重点）（难点）（难点）（1 1）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？）比的意义是什么？比、分数、除法之间有什么区别？两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间两个同类量进行比较时，比表示两个数量之间的倍比关系。的倍比关系。区别：比表示两

2、个数之间的关系；分数是一种数；区别：比表示两个数之间的关系；分数是一种数；除法是一种运算。除法是一种运算。（2 2）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？）商不变规律和分数的基本性质的内容是什么？商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同 的数（的数（0 0除外）商不变。除外）商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。调制这杯蜂蜜水调制这杯蜂蜜水用了用了3 3杯蜂蜜、杯蜂蜜、1212小杯水。小杯水。这杯蜂蜜水，我这杯蜂蜜水

3、，我用了用了4 4小杯蜂蜜、小杯蜂蜜、1616小杯水。小杯水。哪杯水更甜？说说看，你是怎样想的？哪杯水更甜？说说看，你是怎样想的？例题分析例题分析我看看平均我看看平均1 1小杯小杯蜂蜜用了几小杯水。蜂蜜用了几小杯水。两杯水一样甜。两杯水一样甜。3123123 312121 14 414144164164 416161 14 41414 观察上面写的相等的比，你也能写出一组相观察上面写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现。等的比吗？并说一说你有什么发现。我发现比的前项和我发现比的前项和后项同时乘或除以后项同时乘或除以同一个不为同一个不为0 0的数，的数，比值的大小不变。比值

4、的大小不变。和我们以前学习的和我们以前学习的商不变的规律、分商不变的规律、分数基本性质一样。数基本性质一样。同学们，你们找同学们，你们找到几种方法来解答这到几种方法来解答这个问题呢？个问题呢？方法一：根据商不变的性质化简比。方法一：根据商不变的性质化简比。根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和根据比与除法的关系，先把比改写成除法算式，再把被除数和除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。除数同时除以它们的最大公因数，求出商后，再化成最简整数比。方法二：根据分数的基本性质化简比。方法二：根据分数的基本性质化简比。分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？分数

5、可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？244224422 25 51 14 40.70.80.70.8方法一：方法一：先根据比与分数的关系，将比改写成分数，再根先根据比与分数的关系，将比改写成分数，再根 据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后据分数的基本性质将分数约分成最简分数，最后 化成最简整数比。化成最简整数比。4747242442424 47 72 25 51 14 42 25 54 48 85 585857 78 87878244224422 25 51 14 40.70.80.70.8 方法二：方法二：根据比的基本性质，把比的前项和后项同时根据比的基本性质，把比的前项和后项

6、同时除以它们的最大公因数。除以它们的最大公因数。244224420.70.80.70.8=（24246 6）（42426 6）2 25 51 14 4=4:7=4:7=（2020）（2020）2 25 51 14 4=8:5=8:5=7=78 8小试牛刀小试牛刀（1 1）比的前项扩大到原来的）比的前项扩大到原来的5 5倍，要使比值不变，后项应倍，要使比值不变，后项应 （）。）。（2 2）0.4=0.4=4=4（）=（）%=%=（）5 5（）1010（3 3）某班有男生）某班有男生2121人，女生人，女生2424人，男生人数与女生人数的比是人，男生人数与女生人数的比是 （）（）；女生人数与全班人

7、数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（）（）。）。扩大到原来的扩大到原来的5 5倍倍4 4101040402 27 78 88 815151.1.填空题。填空题。（1 1）最简整数比的前项和后项一定是（）最简整数比的前项和后项一定是（）。）。A.A.奇数奇数 B.B.质数质数 C.C.公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数（2 2）在）在3535中，前项加上中，前项加上6 6，要使比值不变，后，要使比值不变，后 项应加上（项应加上（）。）。A.6 B.15 C.10A.6 B.15 C.10C CC C2.2.选择题。选择题。例例 化简化简15 m250 cm15 m250 cm。错因分

8、析：错因分析：此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直此题错在比的前项、后项的单位不统一，就直接化简了。将比转化成除法前，应该把接化简了。将比转化成除法前，应该把15m15m化成以化成以“cm”“cm”为为单位的数，或把单位的数，或把250 cm250 cm化成以化成以“m”“m”为单位的数。为单位的数。错误解答：错误解答：15m250cm15m250cm15152502503 35050正确解答：正确解答：15 m250 cm15 m250 cm=1500 cm=1500 cm250 cm250 cm=1500=1500250250=6=611或或=15 m=15 m2.5 m2.5 m=1

9、5=152.52.5=6=61115 m15 m250 cm250 cm1 1、仔细观察图，轻松答问题。、仔细观察图，轻松答问题。（1 1）写出大圆半径与小圆半径的比，并）写出大圆半径与小圆半径的比，并化化简。简。302030203232（2 2）写出大圆直径与小圆直径的比，并）写出大圆直径与小圆直径的比，并化化简。简。604060403232（3 3）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。）写出大圆面积与小圆面积的比，并化简。3020302094942 2、两个正方形的边长的比是、两个正方形的边长的比是3 34 4，它们的面积的比是多少？，它们的面积的比是多少？3 32 2:4:42 2916

10、916答：答：它们的面积的比是它们的面积的比是916916。3 3、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是、有一个两位数，个位上的数与十位上的数的比是3 31 1，如果十位上的数加如果十位上的数加6 6就和个位上的数相等，求这个两位就和个位上的数相等，求这个两位 数是多少？数是多少？6 6（3 31 1）3 3 个位：个位：3 33 39 9十位：十位：3 31 13 3答：这个两位数是答：这个两位数是 39 39。4 4、写出各杯中糖与水的质量比。（单位：写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g g）1212121215151515（选自教材（选自教材P73P73练一练第练一练第1 1题）题

11、）5 5、连一连。、连一连。3 3、笑笑配制蜂蜜水，配置了、笑笑配制蜂蜜水，配置了3 3次如下表，请你把次如下表，请你把 表填写完整。表填写完整。次数次数蜂蜜蜂蜜/g/g水水/g/g蜂蜜与水的质量比蜂蜜与水的质量比 化简后的比化简后的比1 110101251252 26 650503 36.46.440040010125101252252256506503253256.44006.4400212521251.1.整数比的化简方法：整数比的化简方法：方法一：方法一：把比改写成除法算式，再把被除数和除数同把比改写成除法算式，再把被除数和除数同 时除以它们的最大公因数，求出商后再化成比；时除以它们的

12、最大公因数，求出商后再化成比；方法二：方法二：先把比改写成分数的形式，再把这个分数进先把比改写成分数的形式，再把这个分数进 行约分，最后改写成比；行约分，最后改写成比；方法三：方法三：把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，把比的前项、后项同时除以它们的最大公因数，化成最简整数比。化成最简整数比。2.2.分数比的化简方法：分数比的化简方法：方法一方法一：用比的前项除以比的后项，商用最简分用比的前项除以比的后项，商用最简分 数表示，再转化成比；数表示，再转化成比；方法二：方法二：先把比的前项和后项同时乘它们分母的最先把比的前项和后项同时乘它们分母的最 小公倍数，再按照整数比的化简方法化简。小公

13、倍数，再按照整数比的化简方法化简。3.3.小数比的化简方法：小数比的化简方法：方法一：方法一：先把小数比改写成小数除法，根据商不变的先把小数比改写成小数除法，根据商不变的 性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数性质，将被除数与除数同时扩大相同的倍数 （0 0除外），化成整数比后再化简；除外），化成整数比后再化简；方法二：方法二：把比的前项和后项的小数点向右移动相同的把比的前项和后项的小数点向右移动相同的 位数，将小数比化成整数比后再化简。位数，将小数比化成整数比后再化简。作业作业1 1：完成教材完成教材P73P73练一练第练一练第4 4题题。作业作业2 2：完成教材详解对应的练习题完成教材详解对应的练习题。