河南省高中数学优质课教学设计及课件：算法的概念.ppt

1、 算法的概念 思考思考1:1:请问：解二元一次方程组请问：解二元一次方程组 的具体步骤是什么？的具体步骤是什么？ 21 21 xy xy + +2 2，得，得 5x=15x=1 解，得解，得 1 5 x - -2 2，得，得 5y5y3 3 解，得解，得 3 5 y 第一步，第一步， 第二步，第二步， 第三步，第三步， 第四步，第四步， 第五步，第五步， 得到方程组的解为得到方程组的解为 1 5 3 5 x y 21 21 xy xy 思考思考2:2:参照上述思路，一般地，解方程组参照上述思路，一般地，解方程组 的基本步骤是什么？的基本步骤是什么？ 222 a xb yc 111 a xb y

2、c ) 0( 1221 baba ) 0( 1221 baba 2 b 1 b第一步第一步, - - ,得得 1 22 12 11 2 ()aba b xb cbc 第二步第二步,解解 ，得，得 2 11 2 1 22 1 b cbc x a ba b 第三步第三步, - - ,得得 1 a 2 a 1 22 11 22 1 ()aba b yaca c 第五步第五步,得到方程组的解为得到方程组的解为 2112 1221 1221 1221 b cb c x a ba b a ca c y a ba b 222 a xb yc 111 a xb yc ) 0( 1221 baba 第四步第四步

3、,解解 ,得得 1 22 1 1 22 1 a ca c y a ba b ) 0( 1221 baba 根据上述分析，用加减消元法解二元一根据上述分析，用加减消元法解二元一 次方程组，上述的五个明确的步骤就构次方程组，上述的五个明确的步骤就构 成了解二元一次方程组的一个成了解二元一次方程组的一个“算法算法”。 思考思考3:3:根据上述分析，你能归纳出根据上述分析，你能归纳出算法算法 的定义吗？的定义吗？ 在数学中，按照一定规则解决某在数学中，按照一定规则解决某 一类问题的明确和有限的步骤一类问题的明确和有限的步骤称为称为 算法。算法。 算法的概念 算法的步骤设计算法的步骤设计 例：例：（1

4、1）设计一个算法，判断设计一个算法，判断7 7是否为是否为 质数质数？ 第一步，第一步，用用2 2除除7 7，得到余数，得到余数1,1,所以所以2 2不能整除不能整除7.7. 第二步，第二步，用用3 3除除7 7，得到余数，得到余数1,1,所以所以3 3不能整除不能整除7.7. 第三步，第三步，用用4 4除除7 7，得到余数，得到余数3,3,所以所以4 4不能整除不能整除7.7. 第四步，第四步，用用5 5除除7 7，得到余数，得到余数2,2,所以所以5 5不能整除不能整除7.7. 第五步，第五步，用用6 6除除7 7，得到余数，得到余数1,1,所以所以6 6不能整除不能整除7.7. 7 7是

5、质数是质数. . (2)(2)设计一个算法，判断设计一个算法，判断3535是否为质数是否为质数？ 第一步，第一步，用用2 2除除35,35,得到余数得到余数1,1,所以所以2 2不能整除不能整除35.35. 第二步，第二步，用用3 3除除35,35,得到余数得到余数2,2,所以所以3 3不能整除不能整除35.35. 第三步，第三步，用用4 4除除35,35,得到余数得到余数3,3,所以所以4 4不能整除不能整除35. 35. 第四步，第四步，用用5 5除除35,35,得到余数得到余数0,0,所以所以5 5能整除能整除35.35. 3535不是质数不是质数. . 思考思考4:4:整数整数8989

6、是否为质数？结合上面的例子，是否为质数？结合上面的例子， 你能设计一个算法来解决这个问题吗？你能设计一个算法来解决这个问题吗？ 用用i i除除8989，得到余数，得到余数r r； 令令i=2i=2； 第一步，第一步， 第四步，第四步， 若若r=0r=0，则，则8989不是质数，结束算法；不是质数，结束算法； 若若r0r0，将，将i i的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；表示； 第二步，第二步， 算法设计算法设计: : 第三步，第三步， 判断判断“i88i88”是否成立？若是，则是否成立？若是，则 8989是质数，结束算法；否则，返回是质数，结束算法；否则，返回 第二步第二步. . 思

7、考思考5:5:一般地，判断一个大于一般地，判断一个大于2 2的整数的整数n n是是 否为质数的算法步骤如何设计？否为质数的算法步骤如何设计？ 第一步，第一步，给定一个大于给定一个大于2 2的整数的整数n n； 第二步，第二步，令令i=2i=2； 第三步，第三步，用用i i除除n n，得到余数，得到余数r r； 第四步，第四步，判断判断“r=0r=0”是否成立是否成立. .若是，则若是，则n n 不是质数，结束算法；否则，将不是质数，结束算法；否则，将i i 的值增加的值增加1 1，仍用，仍用i i表示；表示； 第五步，第五步，判断判断“i(ni(n- -1)1)”是否成立，若是，是否成立，若是

8、， 则则n n是质数是质数, ,结束算法结束算法; ;否则否则, ,返回返回 第三步第三步. . 试一试： 身高预测：身高预测： 男孩成人时的身高男孩成人时的身高= =（父亲身高（父亲身高+ +母亲身高）母亲身高） /2x1.08/2x1.08 女孩成人时的身高女孩成人时的身高= =（父亲身高（父亲身高x0.923+x0.923+母母 亲身高）亲身高）/2/2 你能够设计一个算法，来预测一下 身高吗？ 我的收获我的收获 1、在数学中，按照一定规则解决某一类问、在数学中，按照一定规则解决某一类问 题的明确和有限的步骤称为算法。题的明确和有限的步骤称为算法。 2、能够设计算法，解决一个简单的问题。

9、、能够设计算法，解决一个简单的问题。 作业：作业： 1.1.任意给定一个正实数，设计一个算法求任意给定一个正实数，设计一个算法求 以这个数为半径的圆的面积。以这个数为半径的圆的面积。 2.2.任意给定一个大于任意给定一个大于1 1的整数的整数n n，设计一个，设计一个 算法求出算法求出n n的所有因数。的所有因数。 3.3.找一个实际生活中的问题，设计一个算找一个实际生活中的问题，设计一个算 法解决它。法解决它。 课后作业与拓展课后作业与拓展 拓展：我们能用数字、字母、图形能数学拓展：我们能用数字、字母、图形能数学 语言来描叙算法吗？请带着这个问题预习语言来描叙算法吗？请带着这个问题预习 下一课。下一课。