有限区间和无限区间课件.ppt

1、伟大的成绩和辛勤劳动是成伟大的成绩和辛勤劳动是成正比的，有一分劳动就有一分正比的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。奇迹就可以创造出来。-鲁迅鲁迅1 不等式的性质不等式的性质复习：复习：注意事项注意事项性质内容性质内容性质名称性质名称性质性质2 2（可加性）（可加性）性质性质1 1（传递性）（传递性）cacbba ,同向不等式才可传递同向不等式才可传递推论推论3 3（正数同（正数同向不等式可乘性）向不等式可乘性）cbcaRcba 且且,加上同一正、负数均可加上同一正、负数均可移项变号移项变号推论推论1 1（移项法则）（移项法则）同乘正数，

2、不等号不变，同乘正数，不等号不变，同乘负数，不等号反向同乘负数，不等号反向性质性质3 3（可乘性）（可乘性）bcaccbabcaccba 0,0,且且且且(1)(1)同向同向;(2)(2)只能相加不能相减只能相加不能相减推论推论2 2(同向不等式可加性）同向不等式可加性）dbcadcba 且且bdacdcba 00且且(1)(1)正数正数;(2)(2)同向同向;(3)(3)只能相加不能相减只能相加不能相减bcacba 2 复习：复习：两边同除以两边同除以4 4得得例如：例如：同乘正数，不等号不变，同乘正数，不等号不变，同乘负数，不等号反向同乘负数，不等号反向其中：性质其中：性质3 3（可乘性）

3、（可乘性）bcaccbabcaccba 0,0,且且且且又如：又如：84 x两边同除以一个正数，不等号方向不变两边同除以一个正数，不等号方向不变2 x84 xx两边同除以两边同除以4 4得得 2 两边同除以一个负数，两边同除以一个负数，不仅改变各项的符号，不仅改变各项的符号，同时改变不等号的方向。同时改变不等号的方向。与等式的区别：与等式的区别：84 x2 x两边同除以两边同除以4 4得得3 新课：新课：2.22.2区间的概念区间的概念2.2.12.2.1有限区间有限区间2.2.22.2.2无限区间无限区间4A.A.有限区间有限区间与不等式有关的问题可以用集合的描述法表示，与不等式有关的问题可

4、以用集合的描述法表示，问题问题例如：例如：某人的身高在某人的身高在160cm160cm到到170cm170cm之间之间用集合的描述法可表示为：用集合的描述法可表示为：170160 xx又如：又如：绵阳某楼盘的房价不低于绵阳某楼盘的房价不低于50005000元元/平方米平方米用集合的描述法可表示为：用集合的描述法可表示为：5000 xx形如以上的不等式的集合可以用更为简便方法表示形如以上的不等式的集合可以用更为简便方法表示区间区间51.1.闭区间闭区间不等式：不等式：bxa 数轴表示：数轴表示：xab集合：集合：bxax 区间表示：区间表示：ab,2.2.开区间开区间不等式：不等式：bxa 数轴

5、表示：数轴表示：xab集合：集合：区间表示：区间表示：bxax （）ab,3.3.半开半闭区间半开半闭区间不等式：不等式：bxa 数轴表示：数轴表示：xab集合：集合：bxax 区间表示：区间表示：）ab,不等式：不等式：bxa 集合：集合：数轴表示：数轴表示：xab bxax 区间表示：区间表示：（ab,6xabxabxabxab有限区间总结：有限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示bxa bxa bxa bxa bxax bxax bxax bxax （ab,）ab,（）ab,ab,半开半闭区间半开半闭区间开区间开区间闭区间闭区间半开半闭区间半开半闭区间注意事项：注意事项：1.1.包含

6、端点包含端点(含等号）的一端用方括号，不含含等号）的一端用方括号，不含端点端点(不含等号）的一端用小括号。不含等号）的一端用小括号。2.2.括号内的数字总是左小右大。括号内的数字总是左小右大。7例题例题例例1.1.（教材（教材P P1818例例1 1）（闭区间）（闭区间）1 1，6 6用区间表示下列集合用区间表示下列集合 61)1(xx解：解：12)2(xx解：解：2 2，1 1）（半开半闭区间）（半开半闭区间）21)3(xx解：解：（1 1，2 2）（开区间）（开区间）80)4(xx解：解：（0 0，8 8（半开半闭区间）（半开半闭区间）小结：区间表示不等式的集合小结：区间表示不等式的集合8

7、 皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、心、肺、肾等多脏器严重损害的，全身性疾病，而且不少患者同时伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如下：1、早期皮肌炎患者，还往往伴有全身不适症状，如-全身肌肉酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉两腿费力；举手梳理头发时，举高手臂很吃力；抬头转头缓慢而费力。皮肌炎图片皮肌炎的症状表现例题例题例例2.2.（教材（教材P P1818例例2 2）已知集合已知集合A A(1 1，4)4)，集合，集合B B0,50,5,求求ABAB，ABAB解：解：x5432101A AB BABAB（1 1，5 5ABAB0 0，4 4）ABAB10教材教材P P1818练练练练1 1、2 2、3 3课堂练

8、习课堂练习 11.1.(1)(1)(1 1，2)2)3 3，0)0)1 1，4 45 5，1010(3)(3)(4)(4)(2)(2)2.2.3.3.ABABABAB3 3，6 6ABABABABx5432101623ABABBABB0 0，2 21 1，4 4ABABB（1 1，3 3）ABB11B.B.无限区间无限区间由前面的研究我们知道：形如由前面的研究我们知道：形如a ax xb b的不等式可的不等式可以用有限区间表示以用有限区间表示问题问题那么形如那么形如x xa a这样的不等式怎样用区间表示？这样的不等式怎样用区间表示？我们首先引入一个符号：我们首先引入一个符号：读作读作“无穷大无

9、穷大”我们把无穷大的正数记作，读作我们把无穷大的正数记作，读作“正无穷大正无穷大”我们把无穷小的负数记作，读作我们把无穷小的负数记作，读作“负无穷大负无穷大”于是，实数集于是，实数集R可表示为可表示为),(即：即：0 x12于是：于是：满足的全体实数，ax 满足的全体实数ax 满足的全体实数ax 满足的全体实数ax 记作记作 ,a,(a 记作记作),(a记作记作数轴表示为：数轴表示为：xa数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：数轴表示为：xaxa记作记作),(a xa13无限区间总结：无限区间总结：数轴表示不等式区间表示集合表示ax ax ax ax axx axx ax

10、x axx 注意事项：注意事项：1.1.正无穷大或负无穷大一端总是小括号。正无穷大或负无穷大一端总是小括号。2.2.括号内的数字仍是左小右大。括号内的数字仍是左小右大。xa),axaxaxa),(a,(a),(a14例题例题例例3.3.（教材（教材P P1919例例3 3）用区间表示下列不等式的解集用区间表示下列不等式的解集3.0)1(x解：解：1)2(x解：解：1)3(x解：解：41)4(x解：解：3.0,()1,(),1),41(15教材教材P P1919练练练练1 1、2 2、课堂练习课堂练习 21.1.(1)(1)2 2，7)7)(3)(3)(4)(4)(2)(2)2.2.ABABABABx5432101623ABABBABB0,(7,(5,(4,()2,(16 课堂小结：课堂小结：A.A.有限区间有限区间 bxax ab,闭区间闭区间 bxax （）ab,开区间开区间 bxax ）ab,（ab,bxax 半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间半开半闭区间B.B.无限区间无限区间 axx),a axx),(a axx,(a axx),(a17 作业：作业：1.1.教材教材P P1919习题习题2.22.2第第1 1、2 2、3 3、4 4题题2.2.练习册练习册P P10102.22.2区间的概念全部区间的概念全部18