最大公因数短除法(共27张精选)课件.pptx
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1、最大公因数短除法最大公因数短除法 几个数公有的因数,叫做几个数公有的因数,叫做这几个数的这几个数的公因数公因数;其中最;其中最大的一个,叫做这几个数的大的一个,叫做这几个数的最大公因数最大公因数。几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习即时练习:12的因数的因数15的因数的因数18的因数的因数12和和15的的公因数公因数12和和18的的公因数公因数15和和18的的公因数公因数1、1 2、3 4、2、6 1、1 5 3、5 1、1 8、2 通过以上练习,我们总结出了找两个通过以上练习,我们总
2、结出了找两个数的最大公因数的方法。数的最大公因数的方法。方法一方法一 列举法列举法:1.先找各个数的先找各个数的因数因数。2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。通过以上练习,我们总结出了找两个数的最大公因数的方方法三方法三:找关系:找关系1、互质数:最大公因数是、互质数:最大公因数是“1。2、倍数关系:小数是最大公因数。、倍数关系:小数是最大公因数。3、一般关系:短除法。、一般关系:短除法。方法三:找关系1、互质数:最大公因数是“1。2、倍数关系:求18和24的最大公因数短除法24 和 36 的最大公因数=223=12。质数是对一个数来说,互质数是对
3、两个数的关系来说的。找出下面各组数的最大公因数。24和8的公因数有:1、2、4、8 最大公因数是8三个数除了1以外,没有别的质因数思考讨论:上面两组数的公因数有什么特点?你还记得用短除法分解质因数吗?其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数。24 2 24=2223除得的商分别写在这两个数的下边,除到商是互质数为止。32 和24的公因数有:1、2、4、8 最大公因数是82 2和和3 3的公因数和最大公因数各是几?的公因数和最大公因数各是几?5 5和和7 7呢?呢?2 的因数有的因数有:3 的因数有的因数有:2 和和3的的公因数公因数只有只有:5 的因数有:的因数有:7 的因数有:的因数有:5
4、和和7的的公因数公因数有:有:思考讨论:上面两组数的思考讨论:上面两组数的公因数有什么特点公因数有什么特点?思考练习思考练习 1、2 1、3 11、51、71求1 8 和2 4 的最大公因数短除法2 和3 的公因数和最大公因数 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数,特点:两组数的公因数都特点:两组数的公因数都只有只有 1。叫做叫做2和和3是互质数,是互质数,5和和7也是互质数。也是互质数。例如:例如:只有只有 1 公因数只有 1 的两个数,互质数特点:两组数的公因数都 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数,叫做互质数。,叫做互质数。1个数个数,如果,如果只有只有1和它本身两个因数和
5、它本身两个因数,这,这样的数叫做样的数叫做质数。质数。1个数个数什么叫做什么叫做质数?质数?质数是对质数是对一个数一个数来说,互质数是来说,互质数是对对两个数的关系两个数的关系来说的。来说的。公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。探讨学习探讨学习互质数的几种情况:互质数的几种情况:1、两个质数一定、两个质数一定互质互质。2、两个、两个合数合数可能互质可能互质。3、一质一合可能互质。一质一合可能互质。(除了倍数一定互质除了倍数一定互质)如:如:2和和3;5和和7;11和和13等。等。如:如:8和和9;15和和16;20和和21等。等。如:如:7和和8;13和和14;29和和30等。等。4、1和任
6、何自然数和任何自然数0一定互质。一定互质。5、相邻的两个自然数相邻的两个自然数0一定互质。一定互质。6、2和任何一个奇数一定互质。和任何一个奇数一定互质。7、相邻的两个奇数一定互质。相邻的两个奇数一定互质。探讨学习互质数的几种情况:1、两个质数一定互质。2、两个合数探讨学习探讨学习互质数的几种情况:互质数的几种情况:1、两个质数、两个质数一定一定互质互质。2、两个两个合数合数可能互质。可能互质。3、一质一合可能互质。一质一合可能互质。(除了倍数一定互质除了倍数一定互质)4、1和任何自然数和任何自然数0一定互质。一定互质。5、相邻的两个自然数相邻的两个自然数0一定互质。一定互质。6、2和任何一个
7、奇数一定互质。和任何一个奇数一定互质。7、相邻的两个奇数一定互质。相邻的两个奇数一定互质。探讨学习互质数的几种情况:1、两个质数一定互质。2、两个合数求求36和和24的最大公因数的最大公因数将将36分解质因数分解质因数将将24分解质因数分解质因数小组分析:你能从这两个数的质因数中找出这两个数小组分析:你能从这两个数的质因数中找出这两个数的最大公因数吗?你发现什么规律?的最大公因数吗?你发现什么规律?36223324222336和和24的最大公因数是的最大公因数是12求3 6 和2 4 的最大公因数将3 6 分解质因数将2 4 分解质因数小组你还记得用短除法分解质因数吗?你还记得用短除法分解质因
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