旋转第一课时课件.ppt

1、图形的旋转1 天气热了，绕着天气热了，绕着中轴不断转动的电中轴不断转动的电风扇叶片给我们送风扇叶片给我们送来阵阵凉风来阵阵凉风.图形的旋转2 在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动在新疆，有很多风力发电机，绕中轴快速转动的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热的叶片将风的威力转化为电能，为人们送来光和热.生活中的旋转3生活中的旋转4 游乐场里，旋转木马游乐场里，旋转木马,摩天轮带给摩天轮带给我们无穷的乐趣我们无穷的乐趣生活中的旋转5观察图形的旋转6 你观察到的电风扇叶片的旋转你观察到的电风扇叶片的旋转、风筝的、风筝的旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自行车旋转、钟表的时针分针秒针的旋转、自

2、行车轮子的旋转等等轮子的旋转等等.他们都有什么共同的特点他们都有什么共同的特点?观察图形的旋转7思考思考：什么叫旋转变换？：什么叫旋转变换？一个图形绕着一个图形绕着某一定点某一定点按按某一方向某一方向转动转动一定的角度一定的角度的图的图形变换叫旋转变换，简称旋转。形变换叫旋转变换，简称旋转。归纳定义 把一个图形绕着某一定点把一个图形绕着某一定点O转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做旋转旋转这个定点这个定点O叫叫旋转中心旋转中心，转动的角叫做转动的角叫做旋转角旋转角 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这，那么这两个点两个点P和和P叫做这个旋转的叫做

3、这个旋转的对应点对应点.120 动态演示动态演示OPP观察与思考观察与思考钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分钟分钟.（1 1）指出它的旋转中心；）指出它的旋转中心；（2 2）指出它的旋转方向；）指出它的旋转方向；（3 3）经过）经过1515分钟，分针旋转了多少度？分钟，分针旋转了多少度？从从1212点旋转到什么位置？点旋转到什么位置？解解：（：（1 1）它的旋转中心是钟表的中心；）它的旋转中心是钟表的中心；（2 2）它的旋转方向是顺时针方向；）它的旋转方向是顺时针方向；（3 3）旋转）旋转1515分分针旋转的角度为分分针旋转的角度为90900 0，转到，转到3 3点

4、的位置。点的位置。思考思考：分针的的旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后的：分针的的旋转需要知道哪些条件才能确定它旋转后的位置？位置？旋转中心旋转中心旋转方向旋转方向旋转角旋转角观察三角形的旋转观察三角形的旋转讨论讨论:（1）图形上的点绕着旋转中心）图形上的点绕着旋转中心转过的角度之间有何关系？转过的角度之间有何关系？（2）你能发现图中线段之间、）你能发现图中线段之间、角之间有什么关系？角之间有什么关系？（3）ABC和和ABC的的形状、大小有何变化？形状、大小有何变化？（1）任何一点旋转的角度都等于）任何一点旋转的角度都等于_;（2）AB_AB,AC_AC,BC_BC（3）两个三角形的）两个三

5、角形的形状、大小都不改变。形状、大小都不改变。BAC_BAC,B_B,C_C;对应线段对应线段_,对应角对应角_;=相等相等相等相等旋转角旋转角对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B，线段，线段OA，OB，BC，AC分别移动分别移动到什么位置？到什么位置？（3）旋转角是什么？）旋转角是什么？（4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系

6、？BO与与EO呢？呢？（5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角0OO 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有()()个个地下水位逐年下降；传送带的移地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运的转动；钟摆的运动；荡秋千运动动.A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习随堂练习1 1例题例题1.1.如图，如图，

7、E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。析：关键是确定析：关键是确定ADEADE三个顶点的对应点，即它们三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。旋转后的图形。A AB BC CD DE E解：因为点解：因为点A A是旋转中心，所以它的对应点是它是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形本身正方形ABCDABCD中，中，AD=AB,DAB=90AD=AB,DAB=90，所以旋，所以旋 转后点转后点D D与点与点B B重合，设点重合，设点E E的对应

8、点为点的对应点为点EE，因，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE ABE =ADE=90=ADE=90，BE=BE=DE DE 因此，在因此，在CBCB的延长线上取的延长线上取点点E E，使，使BE=BE=DEDE，则三角形，则三角形ABEABE为旋转后的图形。为旋转后的图形。还有别的方法吗？还有别的方法吗？香港特别行政区区旗中央的紫香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由荆花图案由5 5个相同的花瓣组成，个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？每次旋转角是多少度？到的？每次旋转角是多少度？随堂练习随堂练习

9、2.2.随堂练习随堂练习3.3.1.口答口答2.2.任意画一个三角形任意画一个三角形ABCABC，以，以A A为中心，把这个三角形顺时针旋转为中心，把这个三角形顺时针旋转3030。本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱形菱形通过几次旋转得到的？每次通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通过菱形通过几次旋转得到的？每次旋转几次旋转得到的？每次旋转了多少度？了多少度？随堂练习随堂练习4.4.5.如图可以看成是OAB绕点_旋

10、转而成（1）可以看着是OAB绕点O旋转_次而成旋转角是_度;（2）也可以看成是菱形ABCO绕点O旋转_次而成，旋转角的度数是_;（3）还可以看成是等腰梯形ABCD绕点O旋转_次而成，旋转角的度数是_;O5602 12001 1800 图形的旋转 6.下图可以看做是一个菱形通过几次下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？答：旋转答：旋转5次得到次得到，旋转的角度分别是旋转的角度分别是607.下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2)旋转的角度是旋转的角度是_试一试试一试点点A450(3)若正方形

11、的边长是若正方形的边长是1，则则CD=_12 CDBBACD 8.如图，正方形如图，正方形ABCD中，中，E在在BC上且上且FDE=45FDE=45，DECDEC按顺时针转动一个角度后成按顺时针转动一个角度后成DGADGA。（1 1）图中的旋转中心是）图中的旋转中心是_；（2 2）旋转了）旋转了_度；度；（3 3）DGE是是_三角形。三角形。DCBAGFE点点90等腰直角等腰直角9.9.如图所示，如图所示，ABOABO绕点绕点OO旋转得到旋转得到CDOCDO，在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：（1 1）旋转中心（旋转中心（），旋转角是（），旋转角是（）。）。（2 2）经过旋转，点经过旋转，点

12、A A、B B分别移到了（分别移到了（）。）。（3 3）若）若AO=3cmAO=3cm，则，则CO=CO=（）。）。（4 4）若若AOC=60AOC=60，AOD=20AOD=20，则，则BOD=BOD=（），），DOC=DOC=（）。）。ABCDO（5 5）BODBOD是是_三角形。三角形。O BOD或或AODCC、D3 600 400 等边等边 练习练习 1.1.已知，如图正方形已知，如图正方形EFOGEFOG绕与之边长相等的正方形绕与之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心O O旋转任意角度，求图中阴影部分的面旋转任意角度，求图中阴影部分的面积积.图形的旋转1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；2.旋转前后的大小、形状不变；旋转前后的大小、形状不变；3.对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等；4.对应点与旋转中心所连接的夹角等于旋转角；对应点与旋转中心所连接的夹角等于旋转角；5.对应角相等、对应线段相等；对应角相等、对应线段相等；