提公因式法课件10华东师大版.ppt

1、回忆回忆运用前面所学的知识填空：运用前面所学的知识填空：)()1(cbam)()(2(baba2)(3(bamcmbma22ba 222baba试一试试一试mcbamcmbma)1(（）填空：填空：222)3(baba（）（）（）22)2(ba（）（）（）2bababa提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版因式分解因式分解（第1课时）12.5 因式分解提公因式法分解因式提公因式法分解因式提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10

2、华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版自探提示：自探提示：1、什么叫多项式的因式分解？举例说明。、什么叫多项式的因式分解？举例说明。2、因式分解与整式乘法有什么联系和区、因式分解与整式乘法有什么联系和区 别？别？3、什么叫公因式？举例说明。、什么叫公因式？举例说明。4、因式分解的方法有哪些？什么叫提公因、因式分解的方法有哪些？什么叫提公因式法？式法？自学课本自学课本42页页-43页做一做前的内容并思考页做一做前的内容并思考提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教

3、学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版把一个把一个多项式多项式化为几个化为几个整式整式的乘的乘积积的的形式形式,这就是这就是因式分解因式分解.定义定义如：如：1).ma+mb+mc=m(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版1).ma+mb+mc=m(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解因式分解都是

4、把多都是把多项式化为项式化为几个整式几个整式的积的形的积的形式式回忆回忆运用前面所学的知识填空：运用前面所学的知识填空：)()1(cbam)()(2(baba2)(3(bamcmbma22ba 222baba整式乘法都整式乘法都是把整式的是把整式的积化为多项积化为多项式的形式式的形式因式分解与整式乘法是互逆过程因式分解与整式乘法是互逆过程比一比比一比提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版快言快语 抢答判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因

5、式分解哪些是因式分解?(1)2x(x-3y)=2x2-6xy (2)x2+4x+4=(x+2)2 (3)m2-4=(m+2)(m-2)(4)2R+2r=2(R+r)整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版多项式中的每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。mcmbma公因式公因式提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt

6、教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版（1）a c+b c（2）3 x2+9x（3）a2 b 2a b2+ab（4）7(a 3)b(a 3)1.确定下列各多项式中的公因式？确定下列各多项式中的公因式？c 3xaba-32.2.多项式中的公因式是如何确定的？多项式中的公因式是如何确定的？（提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）（提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）我是最棒的！我是最棒的！提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版正确找出多项式

7、各项公因式的关键是：定系数定系数公因式的系数是多项式各项系公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。（系数是整数的最大公因数。（系数是整数时）数时）定字母定字母定指数定指数字母取多项式各项中都含有的相字母取多项式各项中都含有的相同的字母。同的字母。相同字母的指数取各项中最小相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂的一个，即字母最低次幂提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版 例例:找找 2x2+6x 的公因式。的公因式。定系数定系数2定字母定字母x 定指数

8、定指数23所以，公因式是所以，公因式是 2 x2提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版 如果一个多项式的各项含有公因式，那么如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做方法叫做提公因式法。提公因式法。ma+mb+mc=m(a+b+c )提公因式法提公因式法例因式分解的方法有：因式分解的方法有：1、提公因式法、提公

9、因式法 2、公式法公式法提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版 把把 3a2-9ab因式分解因式分解.分两步分两步第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式，（即将，（即将多项式化为两个因式的乘积）多项式化为两个因式的乘积）.例例1解：解：原式原式=3aa-3a3b =3a(a-3b)注意：注意：提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式；另一个因式的项数与原多项式的项数一致。另一个因式的

10、项数与原多项式的项数一致。提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版（2）把）把-24x3 12x2+28x 因式分解因式分解.当多项式第一项系当多项式第一项系数是负数，通常先数是负数，通常先提出提出“-”号，使括号，使括号内第一项系数变号内第一项系数变为正数，注意括号为正数，注意括号内各项都要变号。内各项都要变号。解：原式解：原式=(x3(324x212xx28)x426xx4x3x4)7=x426x)7提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt

11、公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版1、下列从左到右的变形是分解因式的有、下列从左到右的变形是分解因式的有()A.6x2y=3xy2xB.a2b2+1=(a+b)(ab)+1C.a2ab=a(ab)D.(x+3)(x3)=x29C提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版2.若多项式若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是的一个因式是 -6ab，那么另一，那么另一 个因式是（个因

12、式是（）（A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4yD3.若多项式若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式要分解因式,则则要提的公因式是要提的公因式是 .(a+b)x提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版当多项式的某一项和公当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式因式相同时，提公因式后剩余的项是后剩余的项是1。错误错误2963xxyx把因式分解.解：解：132333xyxxx原式)23(3yxx提公因式法ppt

13、课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版把下列多项式分解因式3a+3b=5x-5y+5z=-5a2+25a=3a2-9ab=3(a+b)5(x-y+z)-5a(a-5)3a(a-3b)提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版 把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：看你能否过关？看你能否过关？axxx93323)(2)(5yxyyxxabbaba26

14、4233提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版课堂小结：课堂小结：1、同学们！把你的收获给大家分享、同学们！把你的收获给大家分享 一下！一下！2、请学科班长评价一下本节课的学、请学科班长评价一下本节课的学习情况！习情况！提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：（1 1）定系数）定系数 （2

15、 2）定字母）定字母 （3 3）定指数）定指数小结小结3 3、提公因式法因式分解步骤提公因式法因式分解步骤(分两步分两步)：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式（第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）把多项式化为两个因式的乘积）1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法因式分解应注意的问题：、用提公因式法因式分解应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小心漏掉；）小心漏掉；（3）多项式的首项取正号；）多项式的首项取正号；（4）公因式是多项式时，要注意符号问题。）公因式是多项式时，要注意符号问题。提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀

16、课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版（1）3.80.125+86.21/8（2）已知）已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值.作业：作业：解：原式解：原式=13.80.125+86.20.125 =0.125(13.8+86.2)=0.125100=12.5 结果是：结果是：15提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：12a

17、4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y练一练练一练提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版拓展题拓展题、把下列各式因式分解：、把下列各式因式分解：(1)2m(x+y)+n(x+y);(2)a(p-q)-4b(q-p);(3)4a(x-y)2-2b(y-x)2;(4)2(a-3)2-a+3.提炼提炼 整体思想整体思想是数学中一种是数学中一种重要而

18、且常用的思想方法重要而且常用的思想方法.公因式公因式既可以是一个既可以是一个单项式单项式的形式，也可以是一个的形式，也可以是一个多项式多项式的的形式形式.提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版提公因式法ppt课件 ppt教学课件 ppt优秀课件 ppt公开课课件10 华东师大版教学目标：1能够熟练运用配方法确定二次函数图象的对称轴和顶点坐标2体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性3能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题.教学重、难点：重点：运用配方法或二次函数图象的对称轴和顶点坐标公式解决实际问题难点：把数学问题与实际问题相联系的过

19、程课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：一、创设情境，导入新课 活动内容1：知识回顾 说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：处理方式：让学生口答二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标设计意图：通过此题组，回顾如何根据二次函数的顶点式，确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.为下步确定一般式的二次函数图象的性质做准备.活动内容2：导入新课我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标如果给你一个一般形式的二次函数，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？【教师板书课题：2.2二次函数的图象与性质（4）】处理方式：给学生抛出问题，让学生联想到化成顶点式解决此题.设计意图：学生有了从顶点式确定二次函数图象性质的经验，教师直接抛出一个一般式的二次函数，并提出问题，在对比中激发学生的探究欲望二、探究学习，获取新知活动内容1：用配方法确定二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴和顶点坐标例1 求二次函数 图象的对称轴和顶点坐标.处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标.一生板演后，师生共同规范解题过程.当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解.学生板演，教师规范：