指数函数的概念课件(共16张).pptx

1、人教人教A版必修第一册版必修第一册第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数4.2.1 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念课程目标课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景；2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养数学学科素养1.数学抽象：指数函数的概念；2.逻辑推理：用待定系数法求函数解析式及解析值；3.数学运算：利用指数函数的概念求参数；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结指数函数概念.自主预习，回答问题自主预习，回答问题阅读课本阅读课本111-113页，思考并完成以下问题页，思考并完成以下问题1.指数函数的概念是什么？指数函数的概念是什么？2.指数函

2、数解析式的特征指数函数解析式的特征？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。2.函数函数y=(a-2)ax是指数函数是指数函数,则则()A.a=1或或a=3 B.a=1C.a=3 D.a0且且a1 题型一题型一 判断函数是否为指数函数判断函数是否为指数函数 （1）（2）（3）（4）例1 判断下列函数是否为指数函数题型分析题型分析 举一反三举一反三22xy(2)xy 2xy xy答案：答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.解题方法解题方法（判断一个函数是否为指数函数）(1)需判断其解析式是否符合y (a0，且a1)这一结构特征 (

3、2)看是否具备指数函数解析式具有的三个特征只要有一个特征不具 备，则该函数不是指数函数xa 1.判断下列函数是否为指数函数 (1)(2)(3)(4)(1,且 )2yx24yxxyx(1)xyaa2a 答案：答案：由指数函数的定义易知（1）（2）（3）不是指数函数，（4）是指数函数.题型二题型二 指数函数指数函数的概念的概念例2 （1）已知指数函数 （0且 1）的图象过点（3，），求(2)已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.()xf xaaa(0),(1),(3)fff 的值.解：解：（1）将点（3，），代入 得到 ，即 解得：，于是 所以 ()xf xa(3)f3a13a3()xf x0(0)1f133(0)f11(3)f解题方法解题方法（利用指数函数定义求参数）1.已知指数函数图象经过点P(-1,3),则f(3)=.2.已知函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x为指数函数,则a=.解析:(1)设指数函数为f(x)=ax(a0且a1),由题意得a-1=3,(2)函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,