投影基础课件.ppt
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1、2-1 正投影法与三视图正投影法与三视图2-2 点的投影点的投影第第2 2章章 投影基础投影基础退出退出2-3 直线的投影直线的投影2-4 平面的投影平面的投影2.1 2.1 正投影法与三视图正投影法与三视图SA投射中心投影投射线投影面a一、投影法的基本概念一、投影法的基本概念BAC二、投影法的分类二、投影法的分类1.1.中心投影中心投影法法 中心投影法所得投影不能反映物体的真实形状和中心投影法所得投影不能反映物体的真实形状和大小。大小。投射中心投影物体投射线投影面S2.2.平行投影法平行投影法(a)斜投影法(b)正投影法BACabcPBACabc投影大小与物体和投影面之间的距离无关。投影大小
2、与物体和投影面之间的距离无关。机械图样采用正投影法绘制。机械图样采用正投影法绘制。(1 1)真实性真实性3 3、正投影法的基本特性、正投影法的基本特性(2 2)积聚性积聚性(3 3)类似性类似性上一节下一节返回退出平行于投影面平行于投影面中途返回请按“ESC”键返回中途返回请按“ESC”键返回直线的投影仍为直线直线的投影仍为直线中途返回请按“ESC”键返回三、三视图的形成及其投影规律三、三视图的形成及其投影规律1.1.三投影面体系的建立三投影面体系的建立VW水平投影面-HXOYZ正立投影面-V侧立投影面-WH面与V面的交线-OX轴H面与W面的交线-OY轴V面与W面的交线-OZ轴(主视图)(左视
3、图)(俯视图)2.2.三视图的形成三视图的形成主视图主视图 立体的正面投影立体的正面投影俯视图俯视图 立体的水平投影立体的水平投影左视图左视图 立体的侧面投影立体的侧面投影 视图就是将物体向投影面投射所得的图形。视图就是将物体向投影面投射所得的图形。3.3.三视图的投影规律三视图的投影规律宽宽长长长长高宽宽主视图、俯视图长相等且对正主视图、俯视图长相等且对正主视图、左视图高相等且平齐主视图、左视图高相等且平齐俯视图、左视图宽相等且对应俯视图、左视图宽相等且对应主、俯视图主、俯视图长对正;长对正;主、左视图主、左视图高平齐;高平齐;俯、左视图俯、左视图宽相等。宽相等。4.4.三视图之间的方位对应
4、关系三视图之间的方位对应关系主视图反映:上、下主视图反映:上、下 、左、右、左、右上上下下左左右右后后前前上上下下前前后后左左右右俯视图反映:前、后俯视图反映:前、后 、左、右、左、右左视图反映:上、下左视图反映:上、下 、前、后、前、后主视图主视图 由前向后投射所得的视图由前向后投射所得的视图 俯视图俯视图 由上向下投射所得的视图由上向下投射所得的视图 左视图左视图 由左向右投射所得的视图由左向右投射所得的视图 2-2 2-2 点的投影点的投影AbBB1采用多面投影。采用多面投影。点在一个投影面上的投点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。影不能确定点的空间位置。a一、一、点在一个投影面
5、上的投影点在一个投影面上的投影a 点A的水平投影二、点的三面投影二、点的三面投影 a点A的正面投影a 点A的侧面投影 空间点用大写字母表示,空间点用大写字母表示,点的投影用小写字母表示。点的投影用小写字母表示。aYaxazaaaA三、三投影面体系中点的投影规律三、三投影面体系中点的投影规律(3)aax=aaz。(1)aaOX轴(2)aa OZ轴例例1.1.已知点的两个投影,求第三投影。已知点的两个投影,求第三投影。解法一:通过作通过作4545线线使使aaz=aax解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取aaz=aaxaa例例2.2.已知已知A A、B B、C C三点的两面投影,求作第三投影。三点的
6、两面投影,求作第三投影。cba(1)X=aaz=aay=AW 四、点的投影与直角坐标的关系四、点的投影与直角坐标的关系xyz(2)Y=aax=aaz=AV (3)Z=aax=aa y=AH 例例3.3.已知点已知点A(15,15,20)A(15,15,20)作出点的投影图。作出点的投影图。151520aaaO6.6.投影面和投影轴上的点投影面和投影轴上的点ccbaccabbacaacabCAbBb7.7.空间两点的相对位置空间两点的相对位置 两点的相对位置指两两点的相对位置指两点在空间的点在空间的上下、前后、上下、前后、左右左右位置关系。位置关系。判断方法:判断方法:x 坐标大的在左 y 坐标
7、大的在前 z 坐标大的在上A点在B点之前、之左、之上。两点的相对位置两点的相对位置例例4.4.已知点已知点A A在点在点B B之右之右8mm8mm,之前,之前5mm5mm,之上,之上 9mm9mm,求点,求点A A的投影。的投影。aaa9858.8.重影点的投影重影点的投影cd(c)dCDaabAB(b)重影点重影点 空间两点在某一投影面空间两点在某一投影面上的上的投影重合为一点投影重合为一点时,则时,则称此两点为称此两点为该投影面该投影面的重影的重影点。点。A A、C C为为H H面的重影点面的重影点被挡住的投被挡住的投影加影加()()()二、立体上直线的投影二、立体上直线的投影1.1.直线
8、的投影直线的投影 两点确定一条直线,将两点的同名投影用直线连接,就得到直线的同名投影。2.2.各种位置直线的投影特性各种位置直线的投影特性直线的投影特性平行平行投影反映线段实长投影反映线段实长 ab=ABab=AB垂直垂直投影重合为一点投影重合为一点ab=0 ab=0 积聚性积聚性acos倾斜倾斜投影比空间线段短投影比空间线段短ab=ABab=AB 投影面平行线投影面平行线一般位置直线一般位置直线投影面垂直线投影面垂直线直线对于三投影面的位置可分为三类直线对于三投影面的位置可分为三类(1)(1)投影面平行线投影面平行线ababab AB水平线水平线 正平线正平线 侧平线侧平线投影特性投影特性
9、(1 1)a bOX;ab OYW (2 2)ab=AB (3 3)反映)反映、角的真实大小角的真实大小正平线正平线只平行于正面投影面的直线。只平行于正面投影面的直线。aba b 投影特性投影特性 (1 1)ab OX;ab OZ (2 2)a b=AB (3 3)反映)反映、角的真实大小角的真实大小abAB侧平线侧平线只平行于侧面投影面的直线。只平行于侧面投影面的直线。abababA B投影特性投影特性 (1 1)a bOZ;ab OYH (2 2)ab=AB (3 3)反映)反映、角的真实大小角的真实大小aaa30例例1.1.过点过点B B作水平线作水平线ABAB的三面投影的三面投影,长长
10、20mm,20mm,3030,A A点从点点从点B B向右、向后。向右、向后。ABabbaa(b)(2)(2)投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线 正垂线正垂线 侧垂线侧垂线投影特性投影特性 (1 1)a b积聚成一点积聚成一点 (2 2)a bOX;ab OYW (3 3)a b ab AB正垂线正垂线 垂直于正面投影面的直线。垂直于正面投影面的直线。baab abAB投影特性投影特性 (1 1)a b积聚成一点积聚成一点 (2 2)a b OX;ab OZ (3 3)abab AB侧垂线侧垂线 垂直于侧面投影面的直线。垂直于侧面投影面的直线。baababAB投影特性投影特性 (1 1)ab
11、 积聚成一点积聚成一点 (2 2)ab OYH;a b OZ (3 3)ab a b AB(3)(3)一般位置直线一般位置直线abbaba投影特性投影特性 (1 1)ab、a b、ab均小于实长均小于实长 (2 2)ab、a b、ab均倾斜于投影轴均倾斜于投影轴 (3 3)不反映)不反映、角的真实大小角的真实大小 AB判断下列直线对投影面的相对位置判断下列直线对投影面的相对位置a一般位置直线一般位置直线正平线正平线铅垂线铅垂线侧垂线侧垂线侧平线侧平线2.2.直线上点的投影直线上点的投影 若点在直线上若点在直线上,则点则点的投影必在直线的同名投的投影必在直线的同名投影上。影上。若点的投影有一个不
12、在直若点的投影有一个不在直线的同名投影上,线的同名投影上,则该点必则该点必不在此直线上。不在此直线上。AC/CB=ac/cb=ac/cb定比定理定比定理ccC 并将线段的同名投影并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例分割成与空间相同的比例。即:。即:例例2.2.已知线段已知线段ABAB的投影图,试将的投影图,试将ABAB分成分成2:12:1两段,两段,求分点求分点C C的投影的投影c c、c c 。cc例例3.3.判断点判断点K K是否在线段是否在线段ABAB上。上。ab另一判断法另一判断法?k因k不在ab上,故点K不在AB上。3.两直线的相对位置两直线的相对位置(1)(1)平行两直线平行两
13、直线 若空间两直线相互平行,则它们的同名投影必然相互平行。反若空间两直线相互平行,则它们的同名投影必然相互平行。反之,如果两直线的各个同名投影相互平行,则此两直线在空间也一之,如果两直线的各个同名投影相互平行,则此两直线在空间也一定相互平行。定相互平行。cddcabbcbadc空间两直线的相对位置分为:空间两直线的相对位置分为:平行、相交、交叉。平行、相交、交叉。Xbaabobadck(2)(2)相交两直线相交两直线 当两直线相交时,它们在各投影面上的同名投影也必然相交,当两直线相交时,它们在各投影面上的同名投影也必然相交,且交点符合空间一点的投影规律。反之亦然。且交点符合空间一点的投影规律。
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