平面与平面的位置关系PPT教学课件.ppt

1、平面与平面的位置关系PPT教学课件 1.1.类比线面关系思考类比线面关系思考两个平面两个平面的位置的位置关系有哪些关系有哪些?引入：引入：(1)两个平面平行-没有公共点(2)两个平面相交两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线二层楼房示意图 第一、二层的底面第一、二层的底面和和无论怎样延伸都没有无论怎样延伸都没有公共点；公共点；一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 前、后两面房顶前、后两面房顶和和则有一条交线则有一条交线AB （1）两个平面平行）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行一、两个平面的位置关系一、

2、两个平面的位置关系（3）两个平面的位置关系只有两种）两个平面的位置关系只有两种 两个平面平行两个平面平行没有公共点没有公共点 两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线 （2）两个平面相交）两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交该公共点的直线，就称这两个平面相交 根据定义，两个平面平行，其中一根据定义，两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面个平面内的直线必平行于另一个平面.一、两个平面的位置关系一、两个平面的位置关系 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形画两个互

3、相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图的对应边平行，如图1，而不应画成图，而不应画成图2那样那样（4）两个平面平行的画法）两个平面平行的画法图图1图图2/记作记作位置关系位置关系两平面平行两平面平行两平面相交两平面相交公共点公共点符号表示符号表示图形表示图形表示两个平面的位置关系：两个平面的位置关系：没有公共点没有公共点有一条公共直线有一条公共直线 a1.两个平面满足什么条件才能够平行呢？两个平面满足什么条件才能够平行呢？2.有没有学过两平面平行的判定？学过什么平有没有学过两平面平行的判定？学过什么平行关系？行关系？3.如果平面如果平面内有一条直线内有一条直线a a

4、平行于平面平行于平面那么那么与与平行吗？平行吗？4.如果平面如果平面内有两条直线内有两条直线a a，b b平行于平面平行于平面那么那么与与平行吗？平行吗？二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定模型模型aa/模型有两条怎么样的直线呢？有两条怎么样的直线呢？a/abb/a/b如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。一个平面，那么这两个平面平行。你认为怎样才能判定两平面平行你认为怎样才能判定两平面平行?抽象概括：抽象概括：平面与平面平行的判定定理：平面与平面平行的判定定理：如果如果一个平面一个平面内内有两条有两条相交相交直线

5、直线都平行于都平行于另另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.简述为：简述为：线线面面平行平行面面平行面面平行即：即：a b b/a/a b=A线不在多，重在相交线不在多，重在相交 /a b A练习：练习：1 判断下列命题的真假。判断下列命题的真假。(1)m,n,m,n=(2)内有无数条直线平行于内有无数条直线平行于=(3)内任意一条直线平行于内任意一条直线平行于=(4)平行于同一直线的两平面平行；平行于同一直线的两平面平行；(5)过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；(6)过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面

6、平行平面过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行平面例例1、已知长方体、已知长方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.分析：分析：在四边形在四边形ABC1D1中，中，ABC1D1且且ABC1D1故四边形故四边形ABC1D1为平行四边形为平行四边形.即即AD1BC11DD1AA1CCB1BABCDC1D1是平行四边形11DABC1/AD1BC11AB D1BC平面111ADAB D 平面11AB D1BC/平面11AB D1同理C D/平面111BCC D=C111AB D平面C DB/平面证明：证明：1、证明线面平行时，注意有三个条件、证明线面平行时

7、，注意有三个条件反思：反思：2、证明面面平行时，注意条件是、证明面面平行时，注意条件是线面平行，而不是线线平行3、证明面面平行时，转化成证明线面平行，、证明面面平行时，转化成证明线面平行，而证明线面平行，又转化成证明线线平行而证明线面平行，又转化成证明线线平行4、证明面面平行时，有、证明面面平行时，有5个条件，缺一不可个条件，缺一不可.变式变式1、已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P,Q,R,分别为分别为A1A,AB,AD的中点的中点 求证：平面求证：平面PQR平面平面CB1D1.PQR分析：分析：连结连结A1B，PQ A1BA1B CD1故故PQCD1同理可得，同理可得，变变2

8、:在三棱锥在三棱锥B-ACD中中,点点M、N、G分别分别ABC、ABD、BCD的重的重心心,求证求证:平面平面MNG/平面平面ACDE证明证明:连接连接AN,交交BD于点于点E由已知得点由已知得点E是边是边BD的中点的中点连接连接CE,则则CE必经过点必经过点G点点N、G分别是分别是ABD和和BCD的重心，的重心，NE：NA=1：2 GE：GC=1：2NG/ACADCBMNG变变2:在三棱锥在三棱锥B-ACD中中,点点M、N、G分分别别ABC、ABD、BCD的重心的重心,求证求证:平面平面MNG/平面平面ACDGNMACDBE又又NG 平面平面ACD AC 平面平面ACDNG/平面平面ACD同

9、理同理MG/平面平面ACD又又NG MG=G,NG 平面平面MNG,MG 平面平面MNG,平面平面MNG/平面平面ACD.2.应用应用判定定理判定面面平行时应注意判定定理判定面面平行时应注意:两条相交直线两条相交直线小结：小结：1.平面与平面平行的判定：平面与平面平行的判定：(1)运用定义；运用定义；(2)运用判定定理：运用判定定理：线线平行线线平行线面平行线面平行面面平行面面平行3.应用应用判定定理判定面面平行的关键是判定定理判定面面平行的关键是找平行线找平行线方法一：三角形的中位线定理；方法一：三角形的中位线定理；方法二：平行四边形的平行关系。方法二：平行四边形的平行关系。作业：创新作业作

10、业：创新作业 说课程序教材分析教材处理教学程序教学手段教学方法教材地位、作用教学目标 教学重点、难点 教材地位与作用 学生已经学习了函数的定义，一次函数，学生已经学习了函数的定义，一次函数，二次函数，函数的单调性。二次函数，函数的单调性。在这个基础上学习函数的图象对称性，即函在这个基础上学习函数的图象对称性，即函数的奇偶性。数的奇偶性。它是初等函数的一个重要性质，它是学习初它是初等函数的一个重要性质，它是学习初等函数的基础，在高中数学中有着极其重要的等函数的基础，在高中数学中有着极其重要的地位。地位。教学目标 知识与技能目标：知识与技能目标：使学生了解函数奇偶性的概念，会应用定义判断证使学生了

11、解函数奇偶性的概念，会应用定义判断证明函数的奇偶性。明函数的奇偶性。过程与方法目标：过程与方法目标：通过对函数图象对称性的探究，形成函数奇偶性的通过对函数图象对称性的探究，形成函数奇偶性的定义；通过对函数奇偶性的证明，体现数学思考的基本定义；通过对函数奇偶性的证明，体现数学思考的基本方法。方法。情感、态度与价值观目标：情感、态度与价值观目标：通过学生探究概念的形成过程，激发学生学习数学通过学生探究概念的形成过程，激发学生学习数学的兴趣。通过函数奇偶性的证明过程，培养学生严谨求的兴趣。通过函数奇偶性的证明过程，培养学生严谨求实的治学态度。实的治学态度。教学重点、难点 根据教材地位，学习目标，将形

12、成函数奇偶性的定义根据教材地位，学习目标，将形成函数奇偶性的定义的过程做为本节课的重点。的过程做为本节课的重点。因为学生自身建构知识能力较弱，所以在概念形成的因为学生自身建构知识能力较弱，所以在概念形成的过程中，从图形的直观认识到数学符号的语言描述将成过程中，从图形的直观认识到数学符号的语言描述将成为本节课的难点，而类比函数的单调性定义的形成过程为本节课的难点，而类比函数的单调性定义的形成过程可以突破此难点可以突破此难点 。内容组织安排学生情况分析 内容组织安排 首先通过具体实例引出第一个知识点奇偶函数的定义。首先通过具体实例引出第一个知识点奇偶函数的定义。而后通过例题学习第二个知识点，判断一

13、个函数是奇函数而后通过例题学习第二个知识点，判断一个函数是奇函数还是偶函数的方法。最后通过练习反馈学生掌握情况。还是偶函数的方法。最后通过练习反馈学生掌握情况。对学生情况进行分析：对学生情况进行分析：（1 1）学生以往对于图象的对称性已经有所了解。）学生以往对于图象的对称性已经有所了解。（2 2）学生对于数形结合已经有了初步的领悟。）学生对于数形结合已经有了初步的领悟。实现目标的途径实现目标的途径（1）通过让学生探究函数奇偶性的定义，培养学生观察归纳）通过让学生探究函数奇偶性的定义，培养学生观察归纳抽象概括能力。抽象概括能力。（2）通过对函数奇偶性定义的分析，达到数与形的完美结合。）通过对函数

14、奇偶性定义的分析，达到数与形的完美结合。因为本节反映了从特殊到一般的认知规律，所因为本节反映了从特殊到一般的认知规律，所以采用启发式教学，通过图形直观提出问题，通过以采用启发式教学，通过图形直观提出问题，通过数学表格分析问题，通过数学符号解决问题。以独数学表格分析问题，通过数学符号解决问题。以独立思考发现为前提，在教师的指导下，分析解决问立思考发现为前提，在教师的指导下，分析解决问题。题。四：教学手段 对教学手段的选择和利用对教学手段的选择和利用 （1 1）利用辅助小黑板，展示引入函数的图象，以利节约时间）利用辅助小黑板，展示引入函数的图象，以利节约时间.（2 2）利用彩色粉笔，引导学生发现图

15、象的规律。）利用彩色粉笔，引导学生发现图象的规律。图形引入 激发兴趣 及时练习 反馈调控 梳理总结 内化提高布置作业 以图创新数形结合 形成概念 剖析例题 巩固新知 图形引入 激发兴趣 对称是大自然的一种美，通过观察图象的共同特征，引出课题。数形结合 形成概念观察图象的对称特征，完成课本表格，引导学生观察当自变量互为相反数时，函数值的变化情况。即 f(x)=f(-x)，进而引导学生归纳概括出偶函数的定义。类比得出奇函数的定义。剖析例题 巩固新知通过对定义的分析，得出判断函数奇偶性的方法，通过例题1，得出判断函数奇偶性的一般步骤。及时练习 反馈调控让学生及时练习习题一，通过习题一，反馈学生对于奇偶函数图象特征的掌握情况。通过学生练习习题二，反馈学生对于判断证明函数奇偶性的方法，即奇偶函数数的特征掌握情况。梳理总结 内化提高通过练习引导学生总结本节知识，即从“数”“形”两个特征来认识函数的奇偶性，从而达到数与形的完美结合。布置作业 以图创新通过课本习题1.3的习题9巩固本节知识。通过习题10来培养学生的创新应用意识。板书设计图象引入表格分析函数的奇偶性函数的奇偶性偶函数定义奇函数定义例一练习