圆锥曲线定义及应用课件.ppt
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- 关 键 词:
- 圆锥曲线 定义 应用 课件
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1、圆锥曲线的定义圆锥曲线的定义椭圆椭圆平面内与两个定点平面内与两个定点F、F 的距离的和等于常数的距离的和等于常数(大于(大于|FF|)的点的轨迹叫做椭圆的点的轨迹叫做椭圆.第一定义第一定义双曲线双曲线平面内与两个定点平面内与两个定点F、F的距离的差的绝对值是常数的距离的差的绝对值是常数(小(小于于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线的点的轨迹叫做双曲线.|MF1|+|MF2|=2a|MF1|-|MF2|=2a抛物线抛物线平面内与一定点平面内与一定点F和和一定直线一定直线l的距离相等的点的轨迹的距离相等的点的轨迹叫做抛物线叫做抛物线.yxoF1F2MxoF1F2MyoxyMF一、经典回顾一、经典回
2、顾点点M(x,y)到定点)到定点F的距离与它到定直线的距离与它到定直线l的距离的比的距离的比是常数是常数e(e0)的点的轨迹,)的点的轨迹,0e1时是双曲线时是双曲线.e为离心率。为离心率。第二定义第二定义MFl0e 1lFMe1FMlNe=1F2PyOF1L1L2P2P11、求距离问题。、求距离问题。例例1、椭圆、椭圆 上一点上一点P到右焦点到右焦点F2的的距离为距离为7,求,求P到左焦点的距离。到左焦点的距离。1162522yx变式变式1:求点求点P到左准线的距到左准线的距离离?思考思考:变式变式2:求点求点P到右准线的距到右准线的距离离?二、定义应用二、定义应用2、求坐标问题。、求坐标问
3、题。例例2求抛物线求抛物线y2=12x上与焦点的距离等于上与焦点的距离等于9的点的的点的坐标坐标 FMlNxoy由例由例2请大家在椭圆或双曲线请大家在椭圆或双曲线上设计一道题目?上设计一道题目?2、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的、涉及焦点、准线、离心率、圆锥曲线上的点中的三者,常用统一定义解决问题三者,常用统一定义解决问题.注意注意:1、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角、涉及椭圆双曲线上的点与两个焦点构成的三角形问题,常用第一定义来解决形问题,常用第一定义来解决;BCOxyAQP3、求动点的轨迹问题。、求动点的轨迹问题。例例3、已知动圆、已知动圆A和圆和圆B:(x+3)2+
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