圆的轴对称性PPT教学课件.ppt

1、圆的轴对称性PPT教学课件复习 如图，如AB=CD则（）如 OABCD AB=CD如AOB=COD则（则（）则（）圆的对称性圆的对称性 圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形吗？想一想想一想它的对称轴是什么它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴？你能找到多少条对称轴？O O你是用什么方法解决上述问题的你是用什么方法解决上述问题的?圆的对称性圆的对称性 圆是轴对称图形圆是轴对称图形.圆的对称轴是圆的对称轴是任意任意一条一条经过圆心的直线经过圆心的直线(直径所直径所在的直线）在的直线）,它有它有无数条对称轴无数条对称轴.O O可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题.如何确定圆形

2、纸片的圆心？说如何确定圆形纸片的圆心？说说你的想法。说你的想法。将圆纸片对折将圆纸片对折,确定出圆的一条直径确定出圆的一条直径;用同样的方法用同样的方法,再确定出圆的另一条直再确定出圆的另一条直径径.两条直径的交点即为圆形纸片的圆两条直径的交点即为圆形纸片的圆心心.（1）判断下列图形是否具有对称性？如果是中心对称图形，指出它的对称中心，如果是轴对称图形，指出它的对称轴。OCODABCB ODABC D C B A O D C B A O如果一个对称图形与圆具有相同如果一个对称图形与圆具有相同的对称中心或对称轴，那么它和的对称中心或对称轴，那么它和圆组成的新图形也是对称图形圆组成的新图形也是对称

3、图形AM=BM,探索规律探索规律 AB是是 O的一条弦的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说与同伴说说你的想法和理由说你的想法和理由.n作直径作直径CD,使使CDAB,垂足为垂足为M.On下图是轴对称图形吗下图是轴对称图形吗?如果是如果是,其对称轴是什么其对称轴是什么?ABCDMn由由 CD是直径是直径 CDAB可推得可推得 AC=BC,AD=BD.如图，如图，连接连接OA,OB,OA,OB,OABCDM则则OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OA=OB，OM=OM，RtOAM RtOBM.AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD对称对称.O关于关于

4、CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与与点点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合.AC=BC,AD=BD.探索规律探索规律在同圆中能在同圆中能够重合的弧够重合的弧叫等弧叫等弧理由：理由：连接、连接、，BC=BD;AC=ADODPCBA已知：已知：在在 中，是直径，中，是直径，是弦，是弦，垂足为垂足为。垂径定理垂径定理 垂直于弦的直径平分弦垂直于弦的直径平分弦,并且平分并且平分 弦所对的两弦所对的两 条弧条弧.OABCDMCD弦弦AB,如图如图 CD是是 O的直径（的直径（O中，中，CD经经过点过点O）,AM=BM,AC=BC,AD =BD.AM=BM

5、探索规律探索规律 O 中CD为直径为直径CDAB于于M AC=BC,AD =BD.判断下列图形是否符合垂径定理的判断下列图形是否符合垂径定理的条件条件例题解析例题解析例例1 1：如图，已知在圆：如图，已知在圆O O中，弦中，弦ABAB的长为的长为8 8，圆心圆心O O到到ABAB的距离为的距离为3 3，求圆，求圆O O的半径。的半径。OAB变式变式1 1:在半径为在半径为5 5 的圆的圆O O中，有长中，有长8 8 的的弦弦ABAB，求点，求点O O与与ABAB的距离。的距离。E2：在半径为在半径为5 的圆的圆O中，圆心中，圆心O到弦到弦AB的距离为的距离为3，求，求AB的长。的长。例例2 已

6、知：如图，在以已知：如图，在以O为圆心的两个为圆心的两个同心圆中，大圆的弦同心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点，两点，AC与与BD相等吗？为什么？相等吗？为什么？P.ACDBO练习练习2:在圆在圆O中，直径中，直径CEAB于于D，OD=4，弦弦AC=，求圆，求圆O的半的半径。径。10DCEOAB练习练习1：如图，圆：如图，圆O的弦的弦AB8 ，DC2，直径，直径CEAB于于D，求半径，求半径OC的的长。长。DCEOAB挑战自我挑战自我画一画画一画 如图如图,M,M为为O O内的一点内的一点,利用尺规作一条弦利用尺规作一条弦AB,AB,使使ABAB过点过点M.M.并且并且AM=BM.

7、AM=BM.OMABBOCDA1.如图，如图，AB,CD是是 O的两的两条平行弦，条平行弦，AC与与BD相等吗？相等吗？为什么？为什么？2.在半径为在半径为5cm的的 O中，弦中，弦ABCD,且且AB=6cm,CD=8cm,求求AB,CD之间的距离之间的距离DBCA3.如图，如图，C=90，C与与AB交于点交于点D，AC=5,CB=12,求求AD的长的长四、圆的问题可以化归为直线型问题解决。这是四、圆的问题可以化归为直线型问题解决。这是 一种研究数学的重要思想一种研究数学的重要思想 二、垂径定理：二、垂径定理：一、圆是轴对称图形，其对称轴是一、圆是轴对称图形，其对称轴是垂直于弦的直径平分这条弦

8、，垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧并且平分弦所对的弧三、垂径定理和勾股定理相结合，构造三、垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，可解决计算弦长、半直角三角形，可解决计算弦长、半径、圆心到弦的距离等问题径、圆心到弦的距离等问题任意一任意一条过圆心的直线（或直径所在直线）条过圆心的直线（或直径所在直线）例例2某居民区一处圆形下水管道破裂，某居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道修理人员准备更换一段新管道如图所示，污水水面宽度为如图所示，污水水面宽度为60cm，水，水面至管道顶部距离为面至管道顶部距离为10cm，问修理人，问修理人员应准备半径多大的管道？员应准备半径多

9、大的管道？ABOOBA解：过点作解：过点作，并延长交并延长交 于，连接于，连接222)10(30RR垂径定理和勾股定理相结合，构垂径定理和勾股定理相结合，构造直角三角形，把圆的问题化归造直角三角形，把圆的问题化归为直线形问题解决为直线形问题解决。ABO思考思考:在例在例2 2中中,我们已计算出我们已计算出的半径的半径cm,cm,如果水面宽度如果水面宽度由由60cm60cm变为变为80cm,80cm,那么污水面下降那么污水面下降了多少了多少cm?cm?ABOCD两弦在圆心同旁两弦在圆心两旁OFEOFEcm；cmCD作垂径，连半径，构造作垂径，连半径，构造直角三角形直角三角形注意圆的对称性注意圆的

10、对称性 如图，如图，O O的直径是的直径是1010，弦，弦 ABAB的长为的长为8 8，P P是是ABAB上的一个动点，上的一个动点，则则OPOP的求值范围是的求值范围是 。使线段使线段OPOP的长度为整数值的的长度为整数值的P P点点位置有位置有 个。个。OBAp1p2PC注意圆的轴对称性注意圆的轴对称性3OP55以矩形以矩形ABCD的边为直径的边为直径的的 交于交于E、F，DE=1cm,EF=3cm,则则AB=_ F E C D O B A练习：练习：2如图，过O内一点P，作O的弦AB，使它以点P为中点。OP如上图，如上图，O的直径是的直径是10，线段线段OP的长为的长为3，则过点，则过点

11、P的所有弦中，的所有弦中，最大弦长为最大弦长为 ，最短弦长为最短弦长为 ，弦长为整数弦长为整数的有的有 条？条？PO连半径，构造直角三角形3.CD为为 O的直径的直径,弦弦ABCD于于点点E,CE=1,AB=10,求求CD的长的长.CDABEO.4.如图，如图，OA=OBOA=OB，ABAB交交O O与点与点C C、D D，ACAC与与BDBD是否相等？为什么？是否相等？为什么？.在直径为在直径为650mm650mm的圆柱形油罐内的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，装进一些油后，其横截面如图，若油面宽若油面宽AB=600mmAB=600mm，求油的最大，求油的最大深度深度。思考题思考题:

12、如图，如图，CD为圆为圆O的直径，弦的直径，弦AB交交CD于于E，CEB=30，DE=9，CE=3，求弦，求弦AB的长。的长。EDOCAB77从“师夷长技”到维新变法思想从从“师夷长技师夷长技”到维新变到维新变法法课程标准课程标准:了解鸦片战争后中国人学习西方、寻了解鸦片战争后中国人学习西方、寻求变革的思想历程，理解维新变法思想在求变革的思想历程，理解维新变法思想在近代中国社会发展进程中所起的作用。近代中国社会发展进程中所起的作用。什么是西学东渐什么是西学东渐?利利 玛玛 窦窦 一、开眼看世界一、开眼看世界 1、背、背 景：景：1）鸦片战争）鸦片战争前前：危机四伏危机四伏：（晚清封建社会）：（

13、晚清封建社会）外患日深外患日深：（西方资产阶级崛起扩张骚扰）（西方资产阶级崛起扩张骚扰）思想基础思想基础：（经世致用思想的影响）：（经世致用思想的影响）经世致用经世致用 2）鸦片战争）鸦片战争后后：惊醒有识之士：向西方学习惊醒有识之士：向西方学习材料一材料一 年，意大利传教士利玛窦年，意大利传教士利玛窦到达北京，官员在到达北京，官员在会典会典书籍上查不出有意书籍上查不出有意大利这个地方，就坚决否认世界上有意大利。大利这个地方，就坚决否认世界上有意大利。幸而幸而会典会典上有大西洋国，于是利玛窦只好上有大西洋国，于是利玛窦只好自封为大西洋国民。自封为大西洋国民。材料二材料二 因为许多洋人不肯向中国

14、官员下跪，因为许多洋人不肯向中国官员下跪，于是于是许多中国人许多中国人便认定洋人的腿弯不了，倒下便认定洋人的腿弯不了，倒下就站不起来。就站不起来。上述材料说明了什么问题？上述材料说明了什么问题？说明当时中国人对外部世界的无知说明当时中国人对外部世界的无知,不了解世界形势的发展。不了解世界形势的发展。w代代 表表 作：作：各国律例各国律例四洲志四洲志w核心思想：核心思想：师夷长技（军事技术）师夷长技（军事技术）代表作：代表作：海国图志海国图志最详实的地理专著最详实的地理专著核心思想：师夷长技以制夷核心思想：师夷长技以制夷材料一材料一 徐尝谓剿匪八字要言，徐尝谓剿匪八字要言，器良器良技熟，技熟，胆

15、壮心齐是已。第一要胆壮心齐是已。第一要大炮大炮得用，今此一物置得用，今此一物置之不讲，真令岳、韩束手，奈何奈何！之不讲，真令岳、韩束手，奈何奈何！”材料二材料二 魏源：魏源：“不善师外夷者，外夷制之；不善师外夷者，外夷制之；善师四夷者，能制四夷。善师四夷者，能制四夷。”“”“夷之长技三：一夷之长技三：一战舰战舰，二，二火器火器，三养兵练兵之法。，三养兵练兵之法。”林则徐和魏源关注的林则徐和魏源关注的焦点焦点（共同点）是（共同点）是什么？什么？魏源思想突出的魏源思想突出的特点特点是什么？是什么？从从“师夷师夷”的内容和的内容和“救亡救亡”途径上看，途径上看，林则徐、魏源的思想有何林则徐、魏源的思

16、想有何局限性局限性？林、魏开眼看世界的思想发展林、魏开眼看世界的思想发展成一股社会思潮成一股社会思潮为谋求民族独立自强，而学习为谋求民族独立自强，而学习西方成为中国近代的思想主流西方成为中国近代的思想主流3 3、林、魏的思想影响：、林、魏的思想影响：3、“开眼看世界开眼看世界”的影响：的影响：鸦片战争鸦片战争之前：之前：闭目塞听、夜郎自大，视西方事物为奇技淫巧闭目塞听、夜郎自大，视西方事物为奇技淫巧鸦片战争鸦片战争之后：之后：以林则徐魏源为先导，研究与介绍世界知识以林则徐魏源为先导，研究与介绍世界知识在知识界蔚然成风在知识界蔚然成风 对当时的对当时的思想思想解放有启解放有启迪作用迪作用！1、背

17、、背 景：景：第二次鸦片战争第二次鸦片战争 内忧外患（侵略加剧、农民起义）内忧外患（侵略加剧、农民起义）二、中学为体，西学为用二、中学为体，西学为用 金田起义金田起义捻军起义捻军起义2 2、含义：、含义：王朝王朝目的口号“师夷长技以自强”3 3、洋务运动、洋务运动（实践）（实践）时间：时间：旗帜：旗帜：成就：成就：1919世纪世纪60609090年代年代师夷长技以师夷长技以自强自强办新式学堂（同文馆）办新式学堂（同文馆）;近代工近代工业业洋务运动的内洋务运动的内容容（前期）以（前期）以“自强自强”为旗号，创办军事工业。为旗号，创办军事工业。（后期）以（后期）以“求富求富”为旗号，兴办民用工业。

18、为旗号，兴办民用工业。（70年代中期开始）筹划海防，建立近代海军。年代中期开始）筹划海防，建立近代海军。（60年代开始）开创近代教育制度。年代开始）开创近代教育制度。结局结局：中日甲午战争的失败，标志洋务运：中日甲午战争的失败，标志洋务运动的破产。动的破产。3 “中体西用中体西用”思想的实践：洋务运动思想的实践：洋务运动军事工业军事工业民用（民用（辅助军辅助军事工业）事工业）曾国藩曾国藩安庆军械所安庆军械所（最早最早）李鸿章李鸿章江南制造总局江南制造总局（最大最大）天津开平煤矿、天津开平煤矿、上海轮船招商上海轮船招商局局（最早）（最早）左宗棠左宗棠福州船政局福州船政局崇厚崇厚天津机器制造局天津

19、机器制造局张之洞张之洞汉阳铁厂汉阳铁厂四书五经四书五经儒家经典儒家经典外语、军事外语、军事近代自然科学近代自然科学 同文馆等洋务学堂在学习内容上与中国同文馆等洋务学堂在学习内容上与中国古代学校有什么区别？古代学校有什么区别？国子监国子监京师同文馆京师同文馆晚晚清清留留美美幼幼童童中国铁路制造第一人中国铁路制造第一人詹天佑詹天佑中国近代启蒙思想家中国近代启蒙思想家严复严复“中体西用中体西用”思想和林魏思想的比较思想和林魏思想的比较:背景背景:面临西方入侵，民族危机；面临西方入侵，民族危机；内容：都主张内容：都主张“师夷长技师夷长技”指导思想：都属于指导思想：都属于“中体西用中体西用”目的：根本都

20、是维护统治，但目的：根本都是维护统治，但前者是前者是“制制夷夷”后者主要对会太平天国；后者主要对会太平天国；代表阶级利益：地主阶级代表阶级利益：地主阶级宣传手段：前者著书，后者实践办厂；宣传手段：前者著书，后者实践办厂；实践效果实践效果 结果结果 作用作用两种思想的主要两种思想的主要区别是什么区别是什么?洋务运动的影响洋务运动的影响列强的破坏，列强的破坏，顽固派的阻挠。顽固派的阻挠。1 1、维新思想的、维新思想的产生产生早期早期维新思想维新思想2 2、维新思想的、维新思想的发展发展康梁维新思想康梁维新思想3 3、维新思想的、维新思想的传播传播论战论战三、维新变法思想三、维新变法思想 4 4、维

21、新思想的、维新思想的实践实践戊戌变法戊戌变法1 1、早期早期维新思想维新思想（1919世纪世纪6060年代）年代）（2 2）代表人物）代表人物转化中的转化中的资产阶级资产阶级的新型的新型知知识分子识分子外国资本主义侵略的加深（外国资本主义侵略的加深（民族危机民族危机）西方资本主义思想文化和科学文化的不断西方资本主义思想文化和科学文化的不断传入（传入（来源来源）民族资本主义和民族资产阶级的产生（民族资本主义和民族资产阶级的产生（经济、经济、阶级基础阶级基础）（1 1）背景：）背景：王韬王韬 薛福成薛福成 郑观应郑观应改革制度改革制度 君主立宪制君主立宪制发展工商业发展工商业 商战救国商战救国（3

22、 3）主张：）主张：积极积极：反映了反映了资产阶级阶级的利益和要求，为资产阶级阶级的利益和要求，为康梁维新思想的形成康梁维新思想的形成奠定了奠定了思想基础。思想基础。（4 4）评价：）评价：局限局限：没有没有形成完整的理论，形成完整的理论，更没有更没有付诸行动。付诸行动。2 2、维新思想的、维新思想的发展发展（1919世纪世纪9090年代初）年代初）据乱世据乱世生平世生平世太平世太平世君主专制君主专制君主立宪君主立宪民主共和民主共和三世说三世说进化论进化论 抨击封建顽固势力，抨击封建顽固势力，“思想界之一大飓风思想界之一大飓风”、“火山大喷火火山大喷火”中中西西（2 2）维新思想代表人物及其主

23、张）维新思想代表人物及其主张 康有为康有为主张主张影响影响 梁启超梁启超A.代表作：代表作：变法通议变法通议B.主张：主张：抨击抨击 2 宣传宣传 3今日策中国者，必曰今日策中国者，必曰兴民权兴民权。变法之本，在育人才，人才之兴，在开学变法之本，在育人才，人才之兴，在开学校，学校之立，在变科举，而一切要其大校，学校之立，在变科举，而一切要其大成，在成，在变官制变官制。（1873187319291929）原因：维新思想传播遭到原因：维新思想传播遭到封建顽固势力封建顽固势力反对反对3 3、维新思想的、维新思想的传播传播与封建顽固势力的论战与封建顽固势力的论战 焦点：焦点：兴兴民权民权、实行实行君主

24、立宪制君主立宪制要不要要不要变法变法维新维新提倡提倡西学西学、改革改革教育制度教育制度最基本最基本核心核心论战的焦点论战的焦点封建顽固派封建顽固派维新派维新派要不要要不要维新维新变法变法要不要兴要不要兴民权民权、实行君主立宪制实行君主立宪制 要不要提倡要不要提倡西学西学，改革教，改革教育制度育制度思考思考：维新变法思想为什么要把西方维新变法思想为什么要把西方政治思想与中国儒家思想结合起来？政治思想与中国儒家思想结合起来？1、借孔子的名义减轻变法的阻力、借孔子的名义减轻变法的阻力 2、反映了资产阶级的软弱性、反映了资产阶级的软弱性 由资产阶级的软弱属性决定由资产阶级的软弱属性决定 -由于资本主义

25、经济发展不充分由于资本主义经济发展不充分A.实质：实质：资本主义资本主义思想与思想与封建封建思想的思想的正面交锋正面交锋B.影响影响:推动维新思想传播推动维新思想传播 推动维新变法运动高涨推动维新变法运动高涨 作用作用 背景：背景：1919世纪末，世纪末，面临面临亡国灭种亡国灭种之祸之祸甲甲 午午 战战 争争4 4、维新变法运动、维新变法运动 (实践实践)过过 程程 A.康有为上书康有为上书 B.光绪帝颁布光绪帝颁布定国是诏定国是诏光绪帝与光绪帝与定国是诏定国是诏 结结 果：果：实行实行103天天 因慈禧太后发动政变而失败因慈禧太后发动政变而失败戊戌六君子戊戌六君子 影响影响一次救亡图存的爱国

26、运动一次救亡图存的爱国运动A.作用：激发了人民的爱国思想和民族精神作用：激发了人民的爱国思想和民族精神反对封建专制，抨击封建思想文化，主张兴民权反对封建专制，抨击封建思想文化，主张兴民权一次资产阶级的改革运动一次资产阶级的改革运动提倡新学，促进了人民的觉醒提倡新学，促进了人民的觉醒一次思想解放运动一次思想解放运动教训教训资产阶级资产阶级改良道路改良道路在半殖民地半封建社会的在半殖民地半封建社会的中国是中国是行不通行不通的的 鸦片战争后鸦片战争后地主阶地主阶级级甲午中日战争后甲午中日战争后资产阶级资产阶级学习器物学习器物制度模仿制度模仿向西方学习向西方学习与与探索救亡道路探索救亡道路相结合相结合

27、试从背景、领导力量、内容、实践影响比较试从背景、领导力量、内容、实践影响比较6090年代与年代与19世纪末的西学东渐有何不同？世纪末的西学东渐有何不同？背背景景第二次鸦片战争第二次鸦片战争后，列强经济侵后，列强经济侵略加剧略加剧甲午中日战争失败，民甲午中日战争失败，民族危机加重族危机加重民族资本主义初步发展民族资本主义初步发展领导领导 地主阶级洋务派地主阶级洋务派民族资产阶级维新派民族资产阶级维新派内容内容 中学为体中学为体西学为用西学为用倡新学，兴民权，定宪倡新学，兴民权，定宪法，实行君主立宪法，实行君主立宪实践实践影响影响掀起洋务运动掀起洋务运动掀起维新变法掀起维新变法 思想启蒙思想启蒙

28、性质：资产阶级自上而下的性质：资产阶级自上而下的改良运动改良运动2 2、下列属于洋务派的观点有（）下列属于洋务派的观点有（）师夷长技以制夷师夷长技以制夷 中学为体，西学为用中学为体，西学为用 师夷长技以自强师夷长技以自强 立国之道，尚礼义不立国之道，尚礼义不尚权谋，根本之图在人心不在技艺尚权谋，根本之图在人心不在技艺 A.B C.D.“我办了一辈子的事，练兵也，海军也，我办了一辈子的事，练兵也，海军也，都是纸糊的老虎，都是纸糊的老虎，？不过勉强涂饰，虚有其表，不揭破犹可敷不过勉强涂饰，虚有其表，不揭破犹可敷衍一时。如一间衍一时。如一间，由，由，居然成一净室，虽明知为纸片裱糊，居然成一净室，虽明

29、知为纸片裱糊，然究竟决不定里面是何等材料，即有小风然究竟决不定里面是何等材料，即有小风小雨，打成几个窟窿，随时补葺，亦可支小雨，打成几个窟窿，随时补葺，亦可支吾对付。乃必欲爽手扯破，又未预备何等吾对付。乃必欲爽手扯破，又未预备何等修葺材料，何种改造方式，自然真相破露修葺材料，何种改造方式，自然真相破露不可收拾，但裱糊匠又何术能负其责？不可收拾，但裱糊匠又何术能负其责？”裱糊匠指的是哪些人？裱糊匠指的是哪些人？裱糊匠们用什么裱糊匠们用什么“材料材料”东贴西补？东贴西补？你认为你认为“何尝能实在放手办理何尝能实在放手办理”的因素是的因素是什么？什么？清王朝的腐朽统治清王朝的腐朽统治洋务派洋务派遇到

30、顽固派的阻挠遇到顽固派的阻挠西方的技术等西方的技术等 为什么每次西学东渐都会遇到强大的阻力？为什么每次西学东渐都会遇到强大的阻力？中国的悠久历史和辉煌文化在中国人的心理上造成一中国的悠久历史和辉煌文化在中国人的心理上造成一种华夷观念，对西方文明既欣赏又排拒的矛盾心态。种华夷观念，对西方文明既欣赏又排拒的矛盾心态。中国近代社会转型时期，资本主义经济尚未发展壮大，中国近代社会转型时期，资本主义经济尚未发展壮大，占主导地位的仍是封建自然经济，因而，新思想缺乏社占主导地位的仍是封建自然经济，因而，新思想缺乏社会基础。会基础。清朝统治者的闭关政策和文化专制政策，使民众思想清朝统治者的闭关政策和文化专制政策，使民众思想保守，愚昧无知，从而造成新思想缺乏群众基础。保守，愚昧无知，从而造成新思想缺乏群众基础。封建顽固势力坚守纲常名教，士大夫阶层思想保守，封建顽固势力坚守纲常名教，士大夫阶层思想保守，很大一部分官僚仇视一切外洋事务，抵制新思想，这是很大一部分官僚仇视一切外洋事务，抵制新思想，这是新思想传播的直接阻力。新思想传播的直接阻力。