函数与导数的综合应用PPT教学课件.ppt
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1、函数与导数的综合应用PPT教学课件高考考纲透析:高考考纲透析:利用导数研究函数的单调性和利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值和最小值。极值、函数的最大值和最小值。高考风向标:高考风向标:函数与方程、不等式知识相结合函数与方程、不等式知识相结合是高考热点与难点。利用分类讨是高考热点与难点。利用分类讨论的思想方法论证或判断函数的论的思想方法论证或判断函数的单调性,函数的极值、最值,函单调性,函数的极值、最值,函数与导数的综合题必是高考题中数与导数的综合题必是高考题中六个解答题之一。六个解答题之一。热点题型热点题型1:导函数与恒不等式:导函数与恒不等式已知向量在区间(1,1)上是增函数,求t
2、的取值范围.),1(),1,(2txbxxabaxf)(若函数变式新题型变式新题型1:已知函数,(1)若在实数R上单调递增,求的取值范围;(2)是否存在这样的实数,使在上单调递减,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。1)(3axxxf)(xfaa)(xf)1,1(a热点题型热点题型2:导函数的极值与分:导函数的极值与分类讨论类讨论(理科)已知,讨论函数 的极值点的个数.Ra)1()(2aaxxexfx热点题型热点题型2:导函数的极值与分类讨论(文科):导函数的极值与分类讨论(文科)设函数R.(1)若处取得极值,求常数a的值;(2)若上为增函数,求a的取值范围.aaxxaxxf其中,8
3、6)1(32)(233)(xxf在)0,()(在xf 变式新题型变式新题型2:已知函数,若函数的一个极值点落在轴上,求的值。cbxxxf23)(3)(xfx23cb 热点题型热点题型3:导函数与转化的思想方法:导函数与转化的思想方法(理科)理科)已知函数f(x)lnx,g(x)ax2bx,a0。()若b2,且h(x)f(x)g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围;()设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q,过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1,C2于点M、N,证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行。变式新题型变式新题型3:曲 线 ,当时,有极小值,当时,有极大
4、值,且在处切线的斜率为。(1)求;(2)是否存在一点P,使得的图象关于点P中心对称?若存在,请求出点P坐标,并给出证明;若不存在,请说明理由。cxbxaxxfy23)(31x)(xf)(xf)(xf31x1x23)(xfy 备选题:备选题:已知抛物线C1:y=x2+2x和C2:y=x2+a如果直线l同时是C1和C2的切线,称l是C1和C2的公切线,公切线上两个切点之间的线段称为公切线段 ()a取什么值时,C1和C2有且仅有一条公切线?写出此公切线的方程;()若C1和C2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分作业:作业:高考题型设计高考题型设计 有个卖盾和矛的楚国人,夸他的盾说:有个卖盾和
5、矛的楚国人,夸他的盾说:“我的盾坚固得没有一个东西刺得破啊。我的盾坚固得没有一个东西刺得破啊。”又夸他的矛说:又夸他的矛说:“我的矛锋利得没有一个我的矛锋利得没有一个东西刺不破啊。东西刺不破啊。”有人说:有人说:“用您的矛来用您的矛来刺您的盾,会怎么样?刺您的盾,会怎么样?”那个人可就回答那个人可就回答不出来啦。刺不破的盾和什么东西都刺得不出来啦。刺不破的盾和什么东西都刺得破的矛不可能同时存在。破的矛不可能同时存在。下列诗句,包含了哪些哲学道理?蝉蝉噪噪林逾林逾静静,鸟,鸟鸣鸣山更山更幽幽朱门朱门酒肉臭酒肉臭,路有,路有冻死骨冻死骨镇守祖国南疆的战士写过一幅对联:镇守祖国南疆的战士写过一幅对联
6、:兴中华,兴中华,甜甜中有中有苦苦苦中有甜,苦中有甜,一人辛一人辛苦苦万人甜万人甜;保南疆,保南疆,圆圆中有中有缺缺缺中有圆,缺中有圆,一家不一家不圆圆万家圆万家圆。矛盾就是对立统一矛盾就是对立统一 赫拉克利特:赫拉克利特:“宇宙中各个部分都可以分为宇宙中各个部分都可以分为相互对立的两半:地分为高山和平原,水分为相互对立的两半:地分为高山和平原,水分为淡水和咸水淡水和咸水气候分为冬和夏、春和秋气候分为冬和夏、春和秋”,“没有那些非正义的事情,人们也就不知道正没有那些非正义的事情,人们也就不知道正义的名字义的名字”。他还认为:他还认为:“排斥的东西结合在一起,不同排斥的东西结合在一起,不同的音调
7、造成最美的和谐的音调造成最美的和谐”;“冷变热,热变冷,冷变热,热变冷,湿变干,干变湿湿变干,干变湿”;“战争使一些人成为神,战争使一些人成为神,使一些人成为奴隶,使一些人成为自由人使一些人成为奴隶,使一些人成为自由人”。赫拉克利特(约公元前赫拉克利特(约公元前540-540-前前480480年),古年),古希腊著名唯物主义哲学家,列宁对他丰富的辩希腊著名唯物主义哲学家,列宁对他丰富的辩证法思想给以很高的评价,称他是证法思想给以很高的评价,称他是“辩证法的辩证法的奠基人之一奠基人之一”。(1 1)什么是矛盾)什么是矛盾含义:含义:(一一)、矛盾的同一性和斗争性、矛盾的同一性和斗争性反映反映事物
8、内部事物内部对立和统一对立和统一的哲学范畴,的哲学范畴,简言之,矛盾就是对立统一。简言之,矛盾就是对立统一。一、矛盾是事物发展的源泉和动力一、矛盾是事物发展的源泉和动力剪之剪之你死我亡你死我亡一绳系两命一绳系两命统一统一两者的命运统一于一条绳两者的命运统一于一条绳不剪不剪冤家路窄冤家路窄利益有冲突利益有冲突对立对立两者之间随时都可能相斗两者之间随时都可能相斗矛盾:事物自身包含的矛盾:事物自身包含的既对既对立又统一立又统一的关系的关系注意注意:A A、不能把不能把哲学矛盾哲学矛盾与与逻辑矛盾逻辑矛盾混为一谈混为一谈 B B、矛盾双方的对立统一,始终是不可分割的矛盾双方的对立统一,始终是不可分割的
9、 从从外延外延说,哲学矛盾无处不在,逻辑矛盾可以避免。说,哲学矛盾无处不在,逻辑矛盾可以避免。逻辑矛盾逻辑矛盾人们在叙述问题、回答问题时出现首人们在叙述问题、回答问题时出现首尾不一、相互打架的现象;尾不一、相互打架的现象;哲学矛盾哲学矛盾指客观事物本指客观事物本身存在的既相互对立又相互统一的关系及其运动过程。身存在的既相互对立又相互统一的关系及其运动过程。矛盾的对立属性是矛盾的对立属性是斗争性斗争性,矛盾的统一属性,矛盾的统一属性是是同一性同一性,它们是矛盾所固有的相反相成的两,它们是矛盾所固有的相反相成的两种种基本属性基本属性。矛盾的基本属性矛盾的基本属性同一性同一性斗争性斗争性矛盾双方相互
10、矛盾双方相互依赖依赖,一方的存在以另一一方的存在以另一方的存在为前提,双方共处于一个统一体中方的存在为前提,双方共处于一个统一体中矛盾双方相互矛盾双方相互贯通贯通,即相互渗透、相互包即相互渗透、相互包含,在含,在一定条件下一定条件下可以相互转化可以相互转化。是矛盾双方是矛盾双方相互吸引相互吸引、相互联结相互联结的属性和趋势的属性和趋势两两方方面面含含义义()矛盾的同一性:()矛盾的同一性:“天下皆知美之为美,斯恶矣;皆知善之为善,斯不善矣。”“有无相生,难易相成,长短相形,高下相倾,音声相和,前后相随”。老子.道德经矛盾双方相互依存,一方的存在以另一方矛盾双方相互依存,一方的存在以另一方的存在
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