优质课（部优）《223-实际问题与二次函数(2)利润问题》教学课件.ppt

1、 问题问题.已知某已知某T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是每是每件件6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件件.市场调查反映：如市场调查反映：如果调整价格果调整价格，每，每涨价涨价1 1元，每星期要元，每星期要少卖少卖出出1010件件.要想获得要想获得60006000元的利润，该元的利润，该T T恤应定价为多少元？恤应定价为多少元？设每件设每件涨价涨价x元，则每件售价为元，则每件售价为 元，元，每件利润为每件利润为 元，每星期少卖元，每星期少卖出出 件，每周可卖出件，每周可卖出 件件.总利润总利润=单件利润单件利润数量数量(60-40+x)(300-10

2、 x)=6000（60+x)(60-40+x)10 x(300-10 x)温故知新温故知新 变式变式1 1.已知该已知该T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是是每件每件6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调查反映：件。市场调查反映：每每涨价涨价一元，每星期要一元，每星期要少卖少卖出出1010件。该件。该T T恤应定价恤应定价为多少元时，能获得为多少元时，能获得最大利润最大利润，最大利润是多少？，最大利润是多少？在这个问题中，总利润是不是一个变量？在这个问题中，总利润是不是一个变量？如果是，它随着哪个量的改变而改变？如果是，它随着哪个量的改变而改变？

3、若设每件涨价若设每件涨价x元，总利润为元，总利润为y元。元。你能列出函数关系式吗？你能列出函数关系式吗？600010010)10300)(4060(2xxxxy怎样确定怎样确定x的取值范围？的取值范围？0 x010300 x300 x解得合作探究合作探究定价为多少定价为多少时，有最大时，有最大利润？利润？62504101006000410445210100222abacyyabx有最大值，时，当)300,600010010)10300)(4060(2xxxyxxyyx（即则表示元，利润用解：设该商品涨价.6250 65 5元为利润元时，利润最大，最大即定价，元也就是说，在涨价合作探究合作探究元

4、x元y625060005300运用二次函数求商品利润问题的一般步骤运用二次函数求商品利润问题的一般步骤 :列出函数解析式和自变量的取值范围列出函数解析式和自变量的取值范围.利用公式，求它的最大（小）值利用公式，求它的最大（小）值.确定销售方案确定销售方案 .归纳小结归纳小结审清题意，找到变量之间的关系审清题意，找到变量之间的关系.设变量设变量.审审设设列列解解答答 变式变式2 2.已知已知T T恤的恤的进价进价为每件为每件4040元，元，售价售价是每件是每件6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调查件。市场调查反映：如调整价格，每反映：如调整价格，每涨价涨价一元，每星期要

5、一元，每星期要少卖少卖出出1010件件;每每降价降价一元，每星期可一元，每星期可多卖多卖出出2020件。如何定价才能获得件。如何定价才能获得最大利润最大利润,最大利润是最大利润是多少？多少？自主探究自主探究 思考思考：综合上述涨价和降价，该如何设计综合上述涨价和降价，该如何设计营销方案，才能使所获利润最大？营销方案，才能使所获利润最大？思考思考：实际销售时，如果两种调价方案所：实际销售时，如果两种调价方案所获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？获得的最大利润相差不大时，你会怎么选择？请联系实际谈一谈请联系实际谈一谈.回归生活回归生活 变式变式3 3.已知该已知该T T恤的恤的进价进价为每件为

6、每件4040元，元，售售价价是每件是每件 6060元，每星期元，每星期可卖可卖出出300300件。市场调件。市场调查反映：每查反映：每涨价涨价1 1元，每星期要元，每星期要少卖少卖出出1010件，件，若厂家规定促销期间若厂家规定促销期间每件售价不能超过每件售价不能超过6464元元，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？最大利润是多少？拓展提高拓展提高)40,600010010)10300)(4060(2xxxyxxyyx（即则表示元，利润用解：设该商品涨价拓展提高拓展提高-100,对称轴为x=5开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而

7、增大624060004100410-42有最大值为时，即当yx.624064元最大利润为，元时，能获得最大利润当售价为畅所欲言畅所欲言二次函数知识二次函数知识商品利润问题商品利润问题自变量的取值范围自变量的取值范围一般步骤一般步骤建模思想建模思想畅所欲言畅所欲言必做题：教科书习题必做题：教科书习题 22.3第第 2，8 题题量“深”定做选做题：中考链接选做题：中考链接x(元元)152030y(件件)252010 若日销售量若日销售量 y 是销售价是销售价 x 的一次函数。的一次函数。（1 1）求出日销售量）求出日销售量 y（件）与销售价（件）与销售价 x（元）（元）的函数的函数关系式关系式；（；（6 6分）分）（2 2）要使每日的销售利润最大，每件产品的）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（元？（6 6分）分）某产品每件成本某产品每件成本1010元，试销阶段每件产品的元，试销阶段每件产品的销售价销售价 x（元）与产品的日销售量（元）与产品的日销售量 y（件）之间（件）之间的关系如下表：的关系如下表：链接中考链接中考数学来源于生活又服务于生活，数学来源于生活又服务于生活，细心的人会发现它，细心的人会发现它，智慧的人才能应用它。智慧的人才能应用它。结束寄语结束寄语