人教版等式性质讲内容完整课件.pptx

1、主讲人：时间:人教版精品课件内容完整人教版精品课件内容完整n七七 年年 级级 数数 学学 n第三章第三章 第二节第二节n等式的性质n七楼A座办公家园n【教学重难点】n重点：等式的两条性质n难点：用等式的性质解简单方程n七楼A座办公家园1.什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有未知数未知数 的的等式。等式。2.指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?(1)3+x x=5(2)3x+2y=7(3)2+3=3+2(4)a+b=b+a(a、b已知已知)(5)5x+7=3x-53.上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。

2、我们可以用我们可以用a =b表示一般的等式表示一般的等式n七楼A座办公家园等等 式式a =b+平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同样的量同样的量。天平依然平衡。等等 式式a+c =b+c小结小结:等式的两边两边加上同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。n七楼A座办公家园等等 式式a =b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结:等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c =b-cn七楼A座办公家园等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍

3、是等式如果如果,那么那么cbca=ba=n七楼A座办公家园例例1、解方程：、解方程：(1)x+726 (2)3x2x 4解：两边减解：两边减7，得，得 x77267 x19 解：两边减解：两边减2x，得，得3x2x2x2x4 x4练习练习:解方程解方程:(1)x-3=-5 (2)-5x=4-6xn七楼A座办公家园 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a =b如果如果a=b,那么那么ac=_bcn七楼A座办公家园 3 3 如果如果 a=b 那么那么a bc c_ _=(c0)等等 式式a =b平衡的天平平衡的天平n七楼A座办公家园等式性质等式性质2 2:等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，

4、或除以个数，或除以同一个不为同一个不为的的数，结果仍相等数，结果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba=bcac=ba=()0ccbca=n七楼A座办公家园(1)3x =-9两边都得x=-3(3)2x +1=3两边都得2x=_两边都得x=_(2)-0.5x=2两边都得x=_除以除以3除以除以-0.5 减去减去1 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。-4221n七楼A座办公家园例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1)-5X=20 (2)4531=-Xn七楼A座办公家园n3x+7=1 的解是x=-2。对吗?n检验检验:把 x=-2 代入原方程的两边n 左边=3(-2

5、)+7n =1n 右边=1n 左边=右边n 所以x=-是原方程的解n七楼A座办公家园1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x=5-3x，那么，那么2x+（）=5、如果、如果0.2x=10，那么那么x=（）解：、解：、2x+（3x ）=5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。、x=50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。n七

6、楼A座办公家园思考思考：已知：字母已知：字母a a 可取任何数。可取任何数。、等式、等式X-5=Y-5X-5=Y-5成立吗？为什么？成立吗？为什么？、等式、等式X+(5-a)=Y+(5-a)X+(5-a)=Y+(5-a)成立吗？为什么？成立吗？为什么？、等式、等式5X=5Y5X=5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？、等式、等式(5-a)X=(5-a)Y(5-a)X=(5-a)Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？、等式成立吗？为什么？、等式成立吗？为什么？、等式成立吗？为什么？、等式成立吗？为什么？（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（不成立）不成立）n

7、七楼A座办公家园1.下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.Cn七楼A座办公家园2.下列各式变形正确的是（下列各式变形正确的是（）.An七楼A座办公家园等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。如果 a =b 那么 a+c=b+c 2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a=b 那么 ac=bc 如果 a=b 那么a b c c _ _=(c0)掌握关键:“两两 边边”“同一个数同一个数(或式子或式子)”“除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标:变形变形 x=a(常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程n七楼

8、A座办公家园n作业：名校课堂n七楼A座办公家园1、关于x的方程 3x 10=mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？2、若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?n七楼A座办公家园练习：练习：1.下列方程变形是否正确？如果正确，下列方程变形是否正确？如果正确，说说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由）由x=y，得，得x+3=y+3（）由（）由a=b，得，得a6=b6（）由（）由m=n,得得m2x2=n2x2（）由（）由2x=x5，得，得2x+x=5（）由（）由x=y，y=5.3，得，得x=5.3（）由（）由2=x，得，

9、得x=2依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时加上：等式两边同时加上3.依据：等式性质依据：等式性质1：等式两边同时减去：等式两边同时减去2x2.左边加左边加x，右边减去，右边减去x.运算符号不一致运算符号不一致等式的传递性。等式的传递性。等式的对称性。等式的对称性。n七楼A座办公家园例1:解方程:x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26-7于是 x=19 n七楼A座办公家园（不一定成立）（不一定成立）当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义若若X=Y ，则下列等式是否成立，则下列

10、等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？若不成立，请说明理由？（1）X+5+5（2）X a =Y a （3）（）（5a）（）（5a）Y=（4）5-a5-aXYn七楼A座办公家园关键关键:同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)1.1.用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。使结果仍是等式。(1)若 4x =7x 5 则 4x+=7x(2)若 3a+4=8 则 3a =8+.要求要求:1.观察等式变形前后观察等式变形前后 两边各有什么变化两边各有什么变化2.应怎样变化可使等应怎样变化可使等 式依然相等式依然相等n七楼A座办公家园感谢聆听感谢聆听