人教版七年级下册《91不等式的基本性质》课件.pptx

1、人教版七年级下册9不等式的性质不等式的性质观察下面的式子，回答什么叫不等式？观察下面的式子，回答什么叫不等式？34ba53 x012a由由“等式表示相等关系等式表示相等关系”，我们会想到：在，我们会想到：在现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？现实生活中，同种量之间有没有不等关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请你们举（如身高与身高、面积与面积等）请你们举一些实例。一些实例。1、判断下列式子哪些是不等式、判断下列式子哪些是不等式（1）3 2 （2）a2+1 0 （3）3 x2+2 x（4）x 2 x+1 （5）x2 x5（6）x2+4 x 3 x+1 （7）a+bc2、用用“”或或“”填空

2、：填空：（1）46 （2）10 （3）83 （4）4.54（5）7+34+3 （6）7+(3)4+(3)（7）7343 （8）7(3)4(3)1、观察下面这几个式子，回答什么是等式？、观察下面这几个式子，回答什么是等式？32 yx02322 nmyx2表示相等关系的式子叫等式。表示相等关系的式子叫等式。等号左边的代数式叫等式的左边；等号左边的代数式叫等式的左边；等号右边的代数式叫等式的右边。等号右边的代数式叫等式的右边。2、观察下面这几个式子，完成下面的填空。、观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一个数同一个数同一个整式同一个整式等式的两边都加上（或

3、减去）或，所得的结等式的两边都加上（或减去）或，所得的结果仍是等式。果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质1：3、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。、继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。ba ba33 44ba同一个数同一个数等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为等式的两边都乘以（或除以）（除数不能为零），所得的结果仍是等式。零），所得的结果仍是等式。等式的基本性质等式的基本性质2：从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那从上面的回忆可知，等式有两条基本性质，那么不等式有没有类似的性质呢？么不等式有没有类似的性质呢？回答是肯定的，有。我们今天的主要任务回答是肯定的，有。我们今天的主

4、要任务就是研究不等式有哪些性质？就是研究不等式有哪些性质？不不等等式式不不等等式式的的两两边边都都加加上上（或或减减去去）同同一一个个数数结结果果与与原原不不等等式式比比较较不不等等号号的的方方向向是是否否改改变变了了 7 4加加上上5 129没没有有改改变变34减减去去7103 没没有有改改变变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的性质不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：ba 如果如

5、果 ，那么，那么cacbba 如果如果 ，那么，那么cacb不不等等式式不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个正正数数结结 果果与与原原不不等等式式比比较较不不等等号号的的方方向向是是否否改改变变了了 7 4乘乘以以5 3520没没有有改改变变84除除以以421没没有有改改变变 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同不等式的两边都乘以（或除以）同一个一个，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：ba 如果如果 ，那么，那么bcac 0cba 如果

6、如果 ，那么，那么bcac 0c这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：1、如果、如果x54，那么两边都可得，那么两边都可得 x 1 2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得。可得。3、在、在52 的两边都减去的两边都减去6可得。可得。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7可得。可得。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得。可得。减去减去521718212810不不等等式式不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个负负数数结结 果果与与原原不不等等式式比比较较不不等等号号的的方方向向是是否否改改变变了了 7 4乘乘以以53520改改

7、变变了了84除除以以4 2 1改改变变了了 仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同不等式的两边都乘以（或除以）同一个一个，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：ba 如果如果 ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ，那么，那么bcac 0c这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：ba1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可得。可得。2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得。可得。3、在不等式、在不等式34的两

8、边都乘以的两边都乘以3可得。可得。4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可得。可得。ba 101x912ba 如果如果 ，那么：，那么：3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）（不等式的性质）1231是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a5aa3解：解：5 3aa35 这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。就明理由。答：这种解法不正

9、确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我的取值范围我们并不知道。如果们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。a0aaa35 0aaa53 解解 （1）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都加上，两边都加上2得：得：x2232即即 x5（2）根据不等式的性质）根据不等式的性质1，两边都减去，两边都减去5 x得：得：6 x5 x（5 x1）5 x即即 x1例例 1 根据不等式的基本性质，把下列不等式化根据不等式的基本性质，把下列不等式化成成 x 或或 x 的形式：的形式：（1）x2 3 （2）6 x 5 x1（3）x5 （4）4 x321aa 同学回答不等式

10、的三条性质是：不等式的三条性质是：、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变；、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变；本节重点本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一个数时，一定要看清是正数还是负数；一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围对于未给定范围的字母，应分情况讨论。的字母，应分情况讨论。注意事项注意事项