二次函数y=a(xh)2的图象和性质课件.ppt

1、 二次函数二次函数 的图像和性质的图像和性质2()ya xh引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：苏志朝一、学习目标一、学习目标 1 1、会画二次函数、会画二次函数 的图象；的图象；2 2、掌握二次函数、掌握二次函数 的性质；的性质；3 3、比较函数、比较函数 与与 的联系的联系.2()ya xh2()ya xh2()ya xh2yax二、新课引入二、新课引入1、填表：、填表：向上向上（0,0）y轴轴有最低点有最低点向上向上（0,1）y轴轴有最低点有最低点向下向下（0,-5）y轴轴有最高点有最高点2 2、抛物线、抛物线 先向上平移先向上平移5 5个单位，个单位，得到的抛物线是得到的抛

2、物线是_，再，再向下平移向下平移3 3个单位后的抛物线是个单位后的抛物线是_._.23yx235yx232yx三、研读课文三、研读课文认真阅读课本第认真阅读课本第3333至至3535页的内容，完成下页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程面练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一 二次函数二次函数 的图象；的图象；2()ya xh三、研读课文三、研读课文探究探究 在同一直角坐标系中，画出函在同一直角坐标系中，画出函数，数，的图象，并分别指出他们的开口方向、的图象，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点对称轴和顶点.2112yx 2112yx 三、研读课文三、研读课文-3-2-1123-

3、212012-292-8-892-212012-2解：（解：（1 1）列表）列表引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：苏志朝（2 2）描点并连线）描点并连线x=-1x=12)1(21xy2)1(21xy221xy引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：苏志朝三、研读课文三、研读课文知识点一知识点一由上面的图像可以看出，抛物线由上面的图像可以看出，抛物线的开口的开口 ，对称轴是经过点（，对称轴是经过点（，）且与且与 轴垂直的直线，我们把它记作，顶轴垂直的直线，我们把它记作，顶点是（点是（，）；抛物线）；抛物线的开口的开口 ，对称轴是经过（，对称轴是经过（，）且与且与 轴垂直的直

4、线，我们把它记作轴垂直的直线，我们把它记作x=x=1 1，顶点是（，顶点是（，）.2112yx 2112yx 向下向下-1 0 x-1 0向下向下1 0 x1 0在同一直角坐标系中，画出下列二次函数在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象的图象 ，观察三条抛物线的位置关系，并分别指观察三条抛物线的位置关系，并分别指出他们的开口方向、对称轴和顶点出他们的开口方向、对称轴和顶点.212yx21(2)2yx21(2)2yx212yx开口向上、对称轴开口向上、对称轴y轴、顶点坐标（轴、顶点坐标（0,0）21(2)2yx开口向上、对称轴开口向上、对称轴x=-2、顶点坐标（、顶点坐标（-2,0）21(2

5、)2yx开口向上、对称轴开口向上、对称轴x=2、顶点坐标（、顶点坐标（2,0）知识点二知识点二 二次函数二次函数 的性质；的性质；2()ya x h思考思考 抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 ，有什么关系？有什么关系？2112yx 2112yx 212yx 分析：请在知识点一图上把抛物线分析：请在知识点一图上把抛物线 也画上去。也画上去。212yx 知识点二知识点二归纳：归纳：（1 1）抛物线）抛物线 、，的形状为开口向的形状为开口向 的抛物线的抛物线.2112yx 2112yx 212yx 下下（2 2）把抛物线）把抛物线 向向_平移平移_个个单位，就得到抛物线单位，就得到抛物线 ；把抛物；把

6、抛物线线 向向_平移平移_个单位，就得到个单位，就得到抛物线抛物线 .2112yx 2112yx 212yx 212yx 左左1右右1知识点二知识点二把抛物线把抛物线 向右平移向右平移3 3个单位后，个单位后，得到的抛物线的表达式为得到的抛物线的表达式为_ _._.22yx22(3)yx 与与 的联系的联系2()ya xh2yax思考思考：抛物线抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？2()ya xh2yax知识点三知识点三引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作：苏志朝分析：分析：1、抛物线、抛物线 特点：特点：（1）当）当 a0时，开口向时，开口向 ；当当 a0时，开口向时

7、，开口向 ；（2）对称轴是直线）对称轴是直线 ；（3）顶点坐标是）顶点坐标是 .2()ya xh上上下下x=h(h,0)2、抛物线、抛物线 与与 形状相同，位置不同，形状相同，位置不同，是由是由 _平移得到的平移得到的.（填（填“上下上下”或或“左右左右”）2()ya xh2yax2()ya xh2yax左右左右1、抛物线、抛物线 的开口的开口_；顶点坐标为顶点坐标为_；对称轴是；对称轴是_；22(3)yxx=-3（-3，0）向上向上抛物线抛物线 的开口的开口_；顶；顶点坐标为点坐标为_；对称轴是；对称轴是_；21(1)4yx x=1（1，0）向下向下2、抛物线、抛物线 与与 y轴的交点坐轴的交点坐标是标是_，与，与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_.241yx(0,-1)11(,0)(,0)22和3、抛物线、抛物线 与与 y轴的交点轴的交点坐标是坐标是_，与，与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 _.242yx(0,16)(2,0)1、填表、填表轴对称轴对称抛物线抛物线相同相同h 0 h 0 0 0左左 右右 四、归纳小结四、归纳小结Thank you!