事件的相互独立性课件.ppt
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- 事件 相互 独立性 课件
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1、2.2.2事件的相互独立性事件的相互独立性高二数学高二数学 选修选修2-31、什么是互斥事件?什么是对立事件?、什么是互斥事件?什么是对立事件?4、条件概率公式:、条件概率公式:(|)P BA事件事件A、B互斥指事件互斥指事件A、B不会同时发生不会同时发生事件事件A、B互为对立事件指事件互为对立事件指事件A、B有且只有一有且只有一个发生个发生()()P AP A3、若事件、若事件A与与 互为对立事件,则互为对立事件,则A()()P ABP A12、若事件、若事件A、B互斥,则互斥,则P(AB)P(A)P(B)三张奖券中只有一张能中奖,现分别由甲、乙、三张奖券中只有一张能中奖,现分别由甲、乙、丙
2、三名同学丙三名同学有放回有放回地抽取,事件地抽取,事件A为为“甲同学没有甲同学没有抽到中奖奖券抽到中奖奖券”,事件,事件B为为“乙同学抽到中奖奖乙同学抽到中奖奖券券”。(1)事件)事件A的发生会影响事件的发生会影响事件B的发生的概率吗?的发生的概率吗?事件事件A、B相互独立相互独立定义:定义:事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或A)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫发生的概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立相互独立事件。事件。抽奖箱抽奖箱 三张奖券中只有一张能中奖,现分别由甲、乙、丙三张奖券中只有一张能中奖,现分别由甲、乙、丙三名同学三名同学有放回有放回地抽取
3、,事件地抽取,事件A为为“甲同学没有中奖甲同学没有中奖”,事件事件B为为“乙同学中奖乙同学中奖”。(1)事件)事件A的发生会影响事件的发生会影响事件B的发生的概率吗?的发生的概率吗?(2)当甲没有中奖时,乙中奖的概率是多少?)当甲没有中奖时,乙中奖的概率是多少?(3)甲没有中奖且乙中奖的概率是多少?)甲没有中奖且乙中奖的概率是多少?事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或A)发生的概率没有影响,这样的两个)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立事件。事件叫相互独立事件。事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或A)发生的)发生的概率没有影
4、响,这样的两个事件叫概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立相互独立事件。事件。事件相互独立定义:事件相互独立定义:若事件若事件A与事件与事件B相互独立相互独立,则则公式:公式:()P AB 反之,若反之,若()()()P ABP A P B 则事件则事件A与事件与事件B相互独立。相互独立。()()P A P B推广推广1:如果事件如果事件A与事件与事件B相互独立,那么相互独立,那么 与与 ,与与 ,与与 也相互独立也相互独立ABABAB否否是是一个袋子中有一个袋子中有5个蓝球和个蓝球和3个红球,从袋中分两次取出个红球,从袋中分两次取出2个个球。设第球。设第1次取出的球是蓝球叫做事件次取出的球是
5、蓝球叫做事件A,第,第2次取出的次取出的球是蓝球叫做事件球是蓝球叫做事件B。若第若第1次取出的球不放回去,则事件次取出的球不放回去,则事件A与事件与事件B是否相是否相互独立?互独立?若第若第1次取出的球放回去,次取出的球放回去,则事件则事件A与事件与事件B是否相互独是否相互独立?立?练习练习事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或A)发生的概率没有影响,这样的两个)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立事件。若事件事件叫相互独立事件。若事件A与与B相互独立,则相互独立,则P(AB)P(A)P(B)事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或
6、A)发生的概率没有影响,这样的两个)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立事件。若事件事件叫相互独立事件。若事件A与与B相互独立,则相互独立,则P(AB)P(A)P(B)例例题题沃尔玛推出二次开奖活动,凡是购买一定价值的商品沃尔玛推出二次开奖活动,凡是购买一定价值的商品 可以可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码,可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都是率都是0.05,求两次抽奖中以下事件的概率:,求两次抽奖中以下事件的概率:都中奖;都中奖;恰有一次中奖恰有一
7、次中奖;至少有一次中奖至少有一次中奖。0.00250.0950.0975解:设事件解:设事件A为为“第一次中奖第一次中奖”,事件事件B为为“第二次中奖第二次中奖”,则则A、B相互独立,所求概率为:相互独立,所求概率为:事件事件A(或(或B)是否发生,对事件)是否发生,对事件B(或(或A)发生的概率没有影响,这样的两个)发生的概率没有影响,这样的两个事件叫相互独立事件。若事件事件叫相互独立事件。若事件A与与B相互独立,则相互独立,则P(AB)P(A)P(B)例例题题沃尔玛推出二次开奖活动,凡是购买一定价值的商品沃尔玛推出二次开奖活动,凡是购买一定价值的商品 可以可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖
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