中点四边形整合.pptx
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- 关 键 词:
- 中点 四边形 整合
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1、中点四边形整合三角形三角形 的性质的性质w定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.w这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.wDE是ABC的中位线,DEBA.21BCDE DEBC,中位线中位线第2页/共33页中点四边形中点四边形已知:任意四边已知:任意四边形形ABCD,E、F、G、H分别是分别是AB、BC、CD、DA的的中点,顺次连接中点,顺次连接E、F、G、H,则四边形则四边形EFGH称为称为中点四边形中点四边形。HFE第3页/共33页练习练习1:在四边形在四边形ABCD中中,四边的中点分别四边的中点分别为为E,F,G,H,请猜想四边形请猜想四边形EFGH是是什么
2、四边形什么四边形?并证明你的结论并证明你的结论?ABDEFH第4页/共33页已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。求证:四边形EFGH为平行四边形。证明:连接AC E、F是AB、BC边中点EFAC且EF AC同理:HG AC且HG ACEF HG且EF HG四边形EFGH为平行四边形。21C(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)ABCDEFGH第5页/共33页ABDEFH结论结论1:1:任意四边形的中点四边形是任意四边形的中点四边形是平行平行四边形四边形.第6页/共33页练习练习1:在四边形在四边形ABCD中中,且且AC=BD,四边
3、四边的中点分别为的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边请猜想四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?并证明你的并证明你的结论结论?ABEFH第7页/共33页原四原四边形边形任意任意四边形四边形平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正方正方形形原四原四边形边形对角对角线线不相不相等,等,不垂不垂直直相等相等中点中点四边四边形形形形状状平行平行四边四边形形菱形菱形第8页/共33页练习练习1:在四边形在四边形ABCD中中,且且ACBD,四边四边的中点分别为的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边请猜想四边形形EFGH是什么四边形是什么四边形?并证明你的并证明你的结论结论?ABEFH第9页/共33页原四
4、原四边形边形任意任意四边形四边形平平行行四四边边形形矩矩形形菱菱形形正方正方形形原四原四边形边形对角对角线线不相不相等,等,不垂不垂直直相等相等 互相互相垂直垂直中点中点四边四边形形形形状状平行平行四边四边形形菱形菱形 矩形矩形第10页/共33页练习练习2:在平行四边形在平行四边形ABCD中中,四边的中点四边的中点分别为分别为E,F,G,H,请猜想四边形请猜想四边形EFGH是什么四边形是什么四边形?并证明你的结论并证明你的结论?ABCEFGH第11页/共33页结论结论2:2:平行四边形的中点四边形是平行四边形的中点四边形是平行平行四边形四边形.ABCEFH第12页/共33页原四原四边形边形任意
5、任意四边形四边形平行四平行四边形边形矩矩形形菱菱形形正方正方形形原四原四边形边形对角对角线线不不相相等,等,不不垂垂直直相相等等互互相相垂垂直直不不相等相等中点中点四边四边形形形形状状平平行行四四边边形形菱菱形形矩矩形形平行平行四边形四边形第13页/共33页练习练习3:在矩形在矩形ABCD中中,四边的中点分别为四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形请猜想四边形EFGH是什么是什么四边形四边形?并证明你的结论并证明你的结论?ABCDEFGH第14页/共33页结论结论3:3:矩形的中点四边形是矩形的中点四边形是菱形菱形.ABCDEFGH第15页/共33页原四原四边形边形任意任意四边形四边形平
6、行平行四边四边形形矩形矩形菱形菱形正方正方形形原四原四边形边形对角对角线线不不相相等,等,不不垂垂直直相相等等互互相相垂垂直直不不相等相等相相等等中点中点四边四边形形形形状状平平行行四四边边形形菱菱形形矩矩形形平行平行四边四边形形菱菱形形第16页/共33页练习练习4:在菱形在菱形ABCD中中,四边的中点分别为四边的中点分别为E,F,G,H,请猜想四边形请猜想四边形EFGH是什么是什么四边形四边形?并证明你的结论并证明你的结论?ABDEFGH第17页/共33页结论结论4:4:菱形的中点四边形是菱形的中点四边形是矩形矩形.ABDEFGH第18页/共33页原四原四边形边形任意任意四边形四边形平行平行
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