《正弦、余弦函数的图像》教学课件.ppt

1、一、复习回顾一、复习回顾三角函数线三角函数线练习：练习：请作出请作出135135的三角函数线的三角函数线正弦线为正弦线为PM余弦线为余弦线为OM正切线为正切线为ATM135135POyxA(1,0)T注意：三角函注意：三角函数线是数线是有向线有向线段段！135角的角的问题问题1：能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点能否利用三角函数线在直角坐标系中作出点二、基础知识讲解二、基础知识讲解3242,?C 135135PMATOyx34 3242,C 问题问题2：能否借助以上作出能否借助以上作出点点C的办法，在平面直角坐的办法，在平面直角坐标系中作出正弦函数标系中作出正弦函数 y=sin x(xR)

2、的图像呢？的图像呢？yOx1-1023222 32 2 yx正弦函数的图象叫做正弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线3623564376531163 6 23 56 4376 53 116 1、用几何方法作正弦函数、用几何方法作正弦函数y=sinx，x0,2的图象的图象y=sinx，x0,2二、基础知识讲解二、基础知识讲解xyo1-1-2-2 3 4 sin,yx xR 正弦曲线正弦曲线y=sinx，x 0,2 y=sinx,终边相同的角的三角函数值相等终边相同的角的三角函数值相等即：即：sin(x+2k)=sinx,k Z 2()()f xkf x 利用图象平移利用图象平移x R二、基础知识讲解

3、二、基础知识讲解2、作余弦函数、作余弦函数 y=cosx(xR)的图象的图象思考：思考：如何利用诱导公式，以正弦函数的图像为基础，如何利用诱导公式，以正弦函数的图像为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图像？通过适当的图形变换得到余弦函数的图像？2cossin()yxx 2.余余弦弦函函数数的的图图象象可可以以通通过过正正弦弦曲曲线线向向左左平平移移个个单单位位长长度度而而得得到到二、基础知识讲解二、基础知识讲解xyo1-1-2-2 3 4 cos,yx xR余弦曲线余弦曲线2cossin()yxx 2.余余弦弦函函数数的的图图象象可可以以通通过过正正弦弦曲曲线线向向左左平平移移个个单单位位

4、长长度度而而得得到到余弦函数的图象叫做余弦曲线。余弦函数的图象叫做余弦曲线。二、基础知识讲解二、基础知识讲解正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线cos,yxxR sin,yxxR 形状完全一样形状完全一样，但位置不同，但位置不同二、基础知识讲解二、基础知识讲解xyO2 32 2 xsin x2 32 2 01-1例例1 1、用用五点法五点法作作 y=sinx,x0，2的简图的简图010-10步骤：步骤：1 1、列表、列表2 2、描点、描点3 3、连线、连线三、例题分析三、例题分析xyo-112 2.0 2sin,yx x 10 2sin,yx

5、 x x02 32 sin x1sin x 2 32 例例2、画出、画出y=1+sinx,x0，2的的简图简图2 0 1 0 -1 01 2 1 0 1三、例题分析三、例题分析x1-cosx-11xy例例3、画出画出 y=1-cosx,x0，2的简图的简图02 32 2 cos x101 010121002 32 2 0 2cos,yxx 0 2cos,yxx 三、例题分析三、例题分析1110 2()cos,yxx 、利利用用五五点点法法作作出出下下列列函函数数的的简简图图：2sin().yx xRA yB xC xD x 、正正弦弦函函数数的的图图像像的的一一条条对对称称轴轴是是()轴轴轴轴

6、2 2 3330442 244sincos.,.,.,.,xxxABCD 、使使成成立立的的 的的一一个个变变化化区区间间是是（）AB图象变换图象变换20 2()sin,yxx 四、针对性练习四、针对性练习1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象2、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图、利用五点法作正弦函数和余弦函数的简图3、正弦函数与余弦函数图象的关系、正弦函数与余弦函数图象的关系4、注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系、注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系五、课时小结五、课时小结5 5、正弦、余弦曲线、正弦、余弦曲线-1xyo1-2-2 3 4 y=cos x,xRy=sin x,xR五、课时小结五、课时小结课本课本P.46 习题习题1.4 A组组 1（用五点法用五点法）六、作业六、作业30222x 10101c o s-x 10101-cos-x 3222O -110 2cos,yxx 10 2cos,yxx xy画出画出y=1-cosx,x0，2的的简图简图101210-cos x 2