《多边形的内角和与外角和》.ppt
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- 关 键 词:
- 多边形的内角和与外角和 多边形 内角 外角
- 资源描述:
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1、多边形的内角和与外角和(1)1.经历探究多边形内角和公式的过程,进一步发展合情推理能力。2.掌握多边形的内角和公式,进一步发展演绎推理能力。温故而知新温故而知新1三角形是如何定义的?三角形是如何定义的?2仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形形 边形下定义吗?边形下定义吗?在平面内,在平面内,由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成封闭图形叫做三角形。在平面内,在平面内,由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四边形。由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做四
2、边形。在平面内,在平面内,由由5条条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做五边形五边形。多 边 形 在平面内,在平面内,由由若干若干不在同一直线上的线段首尾不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做顺次连接组成的封闭图形叫做多边形多边形。顶点顶点内角内角边边对角线对角线对角线:对角线:在多边形中,连接不相邻的两个顶在多边形中,连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的对角线。点的线段叫做多边形的对角线。它们的内角和该怎么计算呢?它们的内角和该怎么计算呢?其他多边形的内角和呢?其他多边形的内角和呢?想一想想一想你知道长方形和正方
3、形的内角和是多少你知道长方形和正方形的内角和是多少?其它四边形的内角和是多少其它四边形的内角和是多少?你还记得三角形内角和是多少度你还记得三角形内角和是多少度?(三角形内角和 180)(都是360)实验探究实验探究1四边形的内角和是多少?你是怎样得出的?四边形的内角和是多少?你是怎样得出的?度量度量 ;拼角;拼角;将四边形转化成三角形求内角和。将四边形转化成三角形求内角和。PABCD图 1如图如图1,在四边形内任取一点,在四边形内任取一点P,连接连接PA、PB、PC、PD将四边将四边形变成有一个公共顶点的四个形变成有一个公共顶点的四个三角形,四边形内角和等于三角形,四边形内角和等于1804 3
4、60=360PABDC图 2如图如图2,在四边形的一边上任取一点,在四边形的一边上任取一点P,连接连接PB、PC,将四边形变成有一个公,将四边形变成有一个公共顶点的三个三角形,四边形内角和共顶点的三个三角形,四边形内角和等于等于180 3 180=360PABCD图 3如图如图3,在四边形外任取一点,在四边形外任取一点P,连接连接PA、PB、PC、PD将四边形变成有一个公将四边形变成有一个公共顶点的四个三角形,四边形内角和共顶点的四个三角形,四边形内角和等于等于180 3 180=360百家争鸣百家争鸣其他方法其他方法2在四边形内角和的探索过程中,用到了几在四边形内角和的探索过程中,用到了几种
5、方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。3 3根据四边形的内角和的求法,你能否求出根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?五边形的内角和呢?那么如何求此五边形的内角和呢那么如何求此五边形的内角和呢?3 180=5400 说说你的说说你的 探索思路?探索思路?ABCDE 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 1800 2 180=3600 3 180=5400 探索过程一掠探索过程一掠:ACBABCD六边形六边形 七边形七边形4 180=720 5 180=900那么六边形、七边形的内角和呢?小结小结:纵观以上各种证明思路,其共同点是:
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