912不等式的基本性质课件.ppt

1、1.1.掌握不等式的三个基本性质及其简单应用掌握不等式的三个基本性质及其简单应用;2.2.通过探究不等式的基本性质了解类比的思想和通过探究不等式的基本性质了解类比的思想和分类讨论思想分类讨论思想.等式的基本性质等式的基本性质 等式的基本性质等式的基本性质1:1:等式两边等式两边加加或或减减同一个数或式子，同一个数或式子，结果仍相等结果仍相等 等式的基本性质等式的基本性质2:2:等式两边等式两边乘乘同一个数，或同一个数，或除除以同一以同一个不为个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等(1)(1)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的并找一找其中的规律规律.(2)14 6+2_4+2 61

2、_41发现发现:当不等式两边加或减同一个数时当不等式两边加或减同一个数时,不等号的方向不等号的方向_不变不变猜想猜想1：不等式的两边加（或减）同不等式的两边加（或减）同一个数，一个数，不等号的方向不变不等号的方向不变_不等式性质不等式性质1 1：不等式两边加不等式两边加(或减或减 )同同一个数或（式子），不等号的一个数或（式子），不等号的方向方向不变不变。不等式的性质不等式的性质等式的性质等式的性质性质性质1 不等式两边加上不等式两边加上（或减去）同一个数（或减去）同一个数（或式子），不等号的（或式子），不等号的方向方向不变不变性质性质1 等式两边加上（或等式两边加上（或减去）同一个数（或式减

3、去）同一个数（或式子），结果子），结果仍相等仍相等。(3)62 65_25 6 2_ 2 2(4)23 (-2)6_36 (-2)2 _3 2 发现：发现：当不等式的两边当不等式的两边 乘或除以同一个正数时乘或除以同一个正数时,不等号的方向不等号的方向_.不变不变(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的并找一找其中的规律规律.猜想猜想2：不等式的两边乘（或除以）同一个不等式的两边乘（或除以）同一个_，不等号的方向，不等号的方向_。不不变变正数正数不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向不变不变。(5)6

4、2 6 x(-2)_ 2 x(-2)6(-4)_2(-4)(6)24 (-2)x(-2)_ 4 x(-2)(-2)(-5)_4(-5)发现：发现：当不等式的两边当不等式的两边 乘或除以同一个负数时乘或除以同一个负数时,不等号的方向不等号的方向_.改变改变(2)(2)观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的并找一找其中的规律规律.猜想猜想3：不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个_，不等号的方向，不等号的方向_。负负数数改改变变不等式的性质不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个不等式两边乘（或除以）同一个_，不等号的方向，不等号的方向_。负负数数改改变变不等式的性质不等

5、式的性质等式的性质等式的性质性质性质2 不等式两边乘以不等式两边乘以（或除以）同一个（或除以）同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变；性质性质3 不等式两边乘以不等式两边乘以（或除以）同一个（或除以）同一个负数负数，不等号的方向不等号的方向改变改变。性质性质2 等式两边乘以同等式两边乘以同一个数，或除以同一个一个数，或除以同一个不为不为0的的数数，结果相等。，结果相等。不等式性质不等式性质1 1：不等式两边加不等式两边加(减去减去 )同一个数，不等号的方向同一个数，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质2 2：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个同一个正数正数，不等号

6、的方向，不等号的方向不变不变。不等式性质不等式性质3 3：不等式两边乘不等式两边乘(或除以或除以 )同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变。1设设a ab b,用用“”或或“”填空。填空。(1)a-5_ b-5(1)a-5_ b-5 (2)a+4 _(2)a+4 _ b+4 b+41设设a ab b,用用“”或或“”填空。填空。(3)6a _(3)6a _ 6b 6b(4)-3a _(4)-3a _ -3b-3b1设设a ab b,用用“”或或“”填空。填空。（5）-3.5a a+1-3.5b b+1；（1）若）若x+10，两边同加上，两边同加上-1，得得_ （依据：（依据：

7、_）；）；（2）若）若 x ，两边同乘，两边同乘-3，得得 _ （依据：（依据：_）.x-1不等式的基本性质不等式的基本性质2不等式的基本性质不等式的基本性质323x31 21根据不等式性质，把下列不等式化为xa或xa或或xa（a为常数）的形式为常数）的形式1：以下不等式中，不等号用对了吗？以下不等式中，不等号用对了吗？aa63)1(aa63)2(拓展提升拓展提升 通过这节课的学习活动你有哪些收获？的取值范围是则的解集为的不等式已知关于aaxxax,233)-2(.1()0.aA2.aD0.aC2.aBB2：设：设A、B、C表示三种不同的物体，现用天平称了两表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“C”这三个物体这三个物体的质量按从大到小的顺序排列应为（的质量按从大到小的顺序排列应为（）AABC BCBA CBAC DBCA1.不等式的性质有几条？分别是什么？不等式的性质与等式性质的联系和区别是什么？2.在应用不等式的性质进行变形时，应注意什么问题？3.回顾不等式性质的得出过程，你学到了什么思想方法？