5.3.2命题、定理、证明.ppt
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- 关 键 词:
- 5.3 命题 定理 证明
- 资源描述:
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1、5学习目标学习目标、了解命题的概念以及命题的构成、了解命题的概念以及命题的构成(如果(如果那么那么的形式)的形式)2、知道什么是真命题和假命题重点、知道什么是真命题和假命题重点、理解什么是定理和证明,、理解什么是定理和证明,证明要步步有据证明要步步有据 难点难点 、知道如何判断一个命题的真假、知道如何判断一个命题的真假重点重点问题问题1请同学读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式像这样判断一件事情的语句,叫做命题(像这样判断一件事情的语句,叫做命题(
2、proposition).命题的概念命题的概念举例讲解举例讲解 问题问题2 判断下列语句是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余()举例讲解举例讲解问题问题3你能举出一些命题的例子吗?举例讲解举例讲解问题问题4请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90,那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式(5)两点之间,线段
3、最短举例讲解举例讲解命题的结构命题的结构命题由题设题设和结论结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果,那么”的形式“如果”后面连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论探索新知探索新知问题问题5 5下列语句是命题吗?如果是,请将它们改下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成写成“如果如果,那么,那么”的形式的形式.(1 1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2 2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3 3)互为相反数的两个数相加得)互为相反数的两个数相
4、加得0 0;(4 4)同旁内角互补;)同旁内角互补;(5 5)对顶角相等)对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得如果两个数互为相反数,那么这两个数相加得0 0;如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;如果两个角是同旁内角,那么这两个角互补;如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等如果两个角互为对顶角,那么这两个角相等举例讲解举例讲解2、指出下列命题的题设和结论:如果ABCD,垂足为O,那么AOC=90。
5、如果1=2,2=3,那么1=3。两直线平行,同位角相等。题设:ABCD,垂足为O结论:AOC=90题设:1=2,2=3题设:两直线平行结论:1=3结论:同位角相等举例讲解举例讲解问题问题6请同学们说出一个命题,并说出此命题的题设和结论举例讲解举例讲解问题问题7问题5中哪些命题是正确的,哪些命题是错误的?(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等 举例讲解举例讲解问题问题8请同学们举例说出一些真命题和假命题命题的真假命题的真假真命题真命题:如果题设成立,那么结论一定成立,这样的命题
6、叫做真命题 假命题假命题:如果题设成立时,不能保证结论一定成立,这样的命题叫做假命题探索新知探索新知问题问题请同学们判断下列命题哪些是真命题?哪些是假命题?(1)在同一平面内,如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条,那么也垂直于另一条;(2)如果两个角互补,那么它们是邻补角;(3)如果 ,那么a=b;(4)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(5)两点确定一条直线ba 举例讲解举例讲解问题1中的(1)(4)(5)它们的正确性是经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理(theorem)定理也可以作为继续推理的依据问题问题2 你能写出几个学过的定理吗?定理定理探索新知探索新知问题问题请同
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